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文档简介

1.2 二次根式的性质 教案【教学目标】1探索二次根式的性质的由来，体验归纳、类推的思想方法 2会用二次根式的性质进行简单的计算和化简【教学重点、难点】重点：二次根式的积和商的性质难点：例3中（4）及探究活动涉及的较复杂的化简过程与技巧【教学过程】一、 引入新课动手做一做：填空（可用计算器计算）：（1） =, =; （2） =, =;（3） =, =;（4） =, =.比较每一组左右两边的等式，结果相等吗？多试几组类似的计算，想一想能否推广到一般形式？如果能，请用字母表示你发现的规律。二、 新课讲解1、 一般地，二次根式的积与商的性质：积的性质：= (a0,b0);商的性质： = （ a0,b0） 2、讲解例题：例3 化简：（1）；（2）；（3）； （4）； 解：（1）=1115=165； （2）=4；（3）=；（4）=；注：一般地，二次根式化简的结果中分母中不含根号，而且根号内的数就是一个自然数，且自然数的因数中，不含有除1以外的自然数的平方数。被开方数为带分数时，还要先化为假分数再利用性质化简练习：1、化简：； ； .2、化简： ； ；.例4 先化简，再求出下面算式的近似值（精确到001） ； ；解：=1220.78； =1.01； =0.010.02总结：化简的结果要求：根号内不再含有可以开方的因式；根号内不再含有分母.三、 探究活动：化简下列两组式子：=，=； =，=； =，=； =，= 你发现了什么规律？请用字母表示你所发现的规律，并与同伴交流。请再任意先几个数验正你发现的规律。四、 小结：师生共同完成：通过
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