江苏海安墩头中学高二数学月考.12

江苏省海安县墩头中学高二数学月考试卷2007.12否是开始i2，s0ssiii2i1000？结束（第2题）一 填空题(每题5分 共70分)1 下面伪代码的输出结果为S 1For I from 1 to 9 step 2SS + IEnd forPrint S2给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是 3某校有教师200人,男学生1200人,女学生1000人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n的值为 4已知关于某设备的使用年限与所支出的维修费用（万元），有如下统计资料：使用年限23456维修费用2238556570若对呈线性相关关系，则线性回归方程表示的直线一定过定点_5 A是圆上固定的一点，在圆周上等可能地任取一点与A连结，弦长超过半径的概率为 6一只蚂蚁在三边长分别为3，4，5的三角形的内部爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为 7有以下四个命题： “若，则互为倒数”的逆命题； “相似三角形的周长相等”的否命题；“若，则方程有实根”的逆否命题；“若，则”的逆否命题.其中真命题的序号是 8已知 ， ， ，当 和5时， 点的轨迹为 9底面直径为的圆柱被与底面成30的平面所截，其截口是一个椭圆，则这个椭圆的离心率为 10与双曲线有共同的渐近线，且经过点A的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是 11抛物线的焦点坐标是 12某日中午时整，甲船自处以km/h向正东方向行驶，乙船自的正北km处以km/h的速度向正南行驶，则当日时分时两船之间的距离对时间的变化率是_km/h13曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是 14函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点有 个二解答题（共6题 90分）15（15分）下面是关于某一算式的三个流程图：I1I1S0SSIII2I101Print SEndYNI1S0SSIII2I ？Print SEndYNI1S0I ？Print SEndNYII2SSIS0 SSIII2NI ？YPrint SEnd （1） （2） （3）（I）请根据流程图（1）指出其算法功能（用算式表示），并分别指出流程图（2）、（3）判断框中的条件；（II）若分别交换三个流程图中SSI与II2的位置，应如何调整各框中的条件，使其完成（I）中的算法功能？（不要重画流程图，只需说明修改方案）90100110120130140150次数o0.0040.0080.0120.0160.0200.0240.028频率/组距0.0320.03616（13分）为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12. (1) 第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2) 若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？(3) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由。 17（本小题满分14分）已知P：2x2-9x+a 101Print SEndYNI1S0SSIII2I ？Print SEndYNI1S0I ？Print SEndNYII2SSIS0 SSIII2NI ？YPrint SEnd （1） （2） （3）（I）请根据流程图（1）指出其算法功能（用算式表示），并分别指出流程图（2）、（3）判断框中的条件；（II）若分别交换三个流程图中SSI与II2的位置，应如何调整各框中的条件，使其完成（I）中的算法功能？（不要重画流程图，只需说明修改方案）15解（I）这是计算135101结果的流程图流程图（2）、（3）判断框中的条件分别是：(2)I(I100) (3) I 6分（II）若交换三个流程图中SSI与II2的位置，则：(1)第二个处理框中改为 S1，判断框条件改为I 9分 (2) 第二个处理框中改为 S1，判断框条件改为I101 12分 (3) 第二个处理框中改为 S1，判断框条件改为I101 15分90100110120130140150次数o0.0040.0080.0120.0160.0200.0240.028频率/组距0.0320.03616（13分）为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12. (4) 第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(5) 若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？(6) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由。16解：（1）由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，图表 1因此第二小组的频率为： 2分又因为频率=所以 4分（2）由图可估计该学校高一学生的达标率约为 8分（3）由已知可得各小组的频数依次为6，12，51，45，27，9，所以前三组的频数之和为69，前四组的频数之和为114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组内。 12分17（本小题满分14分）已知P：2x2-9x+a 0,q： 且p是q的充分条件,求实数a的取值范围.17.解由 x2-4x+30 得 1x3 即2x3 x2-6x+80 2x4q:2x3设A=p=2x2-9x+a0B=q=2x3pq, qp BA即2x3满足不等式 2x2-9x+a02x3满足不等式 a9x-2x2当2x3时，9x-2x2=-2(x2-x+-) =-2(x-)2+的值大于9且小于等于，即99x-2x2a9方法二:设当时， 即 18（本小题满分15分）m0n0For i From 1 to 6 For j From 1 to 6 nn+1If then End If End For End For Pm/n Print P将一枚骰子（形状为正方体，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的玩具）先后抛掷两次，骰子向上的点数依次为（1）求的概率；（2）求的概率P；（3）试将右侧求中概率P的伪代码补充完整 解：先后抛掷两次，共有66=36种不同的结果，它们是等可能的基本事件， 2分 （1）设“”为事件A，则事件A的对立事件为“”事件包含6个基本事件，则P(A)=1P()=1 = 5分（2）设“”为事件B，则事件B包含10个基本事件，P(B)= = 9分（3） ij6； mm+113分答：的概率为，的概率为 15分19（本小题满分15分）将圆O： 上各点纵坐标缩短到原来的一半，（横坐标不变），得到曲线C求曲线C的方程；设O为坐标原点，过点的直线与C交于两点，为的中点，连结 并延长交曲线C于点E，求证：的充要条件是.19解答：（1）设点是圆上的点，的纵坐标缩短到原来一半后得到的点为，由题意可知又，即所以，点的轨迹的方程为 （4分） （2）设点，点的坐标为， 1）当直线与轴重合时，线段的中点就为原点，不合题意，舍去； 2）设直线，由消去，得 点的坐标为 （8分）必要性：若，则点的坐标为，由点在曲线上，得，即由方程，得， 又， （11分）充分性：若由，得的坐标为，射线，由解得点的坐标为综上，的充要条件是 （14分）20(本题共18分)设函数