河北省邢台市第八中学学年高一数学12月月考试题 (1)

2017年度邢台市八中学校12月月考高一年级数学试卷考试范围：必修三；考试时间：120分钟学校：_姓名：_班级：_考号：_ 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 第1卷 一、选择题1、下列各数中最小的数为()A.B.C.D. 2、用秦九韶算法计算多项式在当时的值,有如下的说法:要用到6次乘法和6次加法;要用到6次加法和15次乘法;。其中正确的是()A.B.C.D. 3、从某年级500名中抽取60名进行体重的统计分析,对于这个问题,下列说法正确的是()A.500名是总体 B.每个被抽查的是个体C.抽取的60名体重是一个样本D.抽取的60名体重是样本容量 4、下图中的算法输出的结果是( )A.15 B.31 C.63 D.127 5、在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据,并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图.根据该图,下列结论中正确的是()A.人体脂肪含量与年龄正相关,且脂肪含量的中位数等于20%B.人体脂肪含量与年龄正相关,且脂肪含量的中位数小于20%C.人体脂肪含量与年龄负相关,且脂肪含量的中位数等于20%D.人体脂肪含量与年龄负相关,且脂肪含量的中位数小于20% 6、在一次歌手大奖赛上,七位评委为歌手打出的分数如下:9.4,8.4,9.4,9.9,9.6,9.4,9.7,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为( )A.9.4,0.484 B.9.4,0.016 C.9.5,0.04 D.9.5,0.016 7、如果数据x1、x2、xn的平均值为x,方差为s2,则3x1+5、3x2+5、3xn+5的平均值和方差分别为( )A.x和s2B.3x+5和9s2C.3x+5和s2D.3x+5和9s2+30s+25 8、利用计算机在区间(0,1)上产生两个随机数a和b,则方程有实根的概率为( )A.B.C.D.19、口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出一个球,摸出红球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,则摸出黑球的概率是( )A.0.42B.0.28C.0.7D.0.3 10、某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是( )A.这种抽样方法是一种分层抽样B.这种抽样方法是一种系统抽样C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D.该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 11、某公司位员工的月工资(单位:元)为,其均值和方差分别为和,若从下月起每位员工的月工资增加元,则这位员工下月工资的均值和方差分别为( )A.B.C.D. 12、执行如图所示的程序框图,则输出的的值为( )A.B.C.D. 二、填空题13、定义某种运算S=ab,运算原理如图所示.则式子:(2tan)lne+lg100()-1的值是 . 14、袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球,1只红球,2只黄球,从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为 . 15、某单位有职工200名,现要从中抽取40名职工作样本,用系统抽样法,将全体职工随机按1-200编号,并按编号顺序平均分为40组(1-5号,6-10号,196-200号).若第5组抽出的号码为22,则第10组抽出的号码应是_. 16、某班级有50名学生,现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生,将这50名学生随机编号150号,并分组,第一组15号,第二组610号,第十组4650号,若在第三组中抽得号码为12的学生,则在第八组中抽得号码为的学生. 三、解答题17、某公共汽车站每隔有一辆汽车通过,乘客到达汽车站的任一时刻都是等可能的,求乘客候车时间不超过的概率. 18、从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频数分布表:质量指标值分组75,85)85,95)95,105)105,115)115,125)频数626382281.作出这些数据的频率分布直方图;2.估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);3.根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定? 19、有编号为的个零件,测量其直径(单位:),得到下面数据:其中直径在区间内的零件为一等品.编号直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.471.从上述10个零件中,随机抽取1个,求这个零件为一等品的概率;2.从一等品零件中,随机抽取2个,用零件的编号列出所有可能的抽取结果;求这2个零件直径相等的概率. 20、如图,在墙上挂着一块边长为的正方形木板,上面画了小、中、大三个同心圆,半径分别为、,某人站在之外向此木板投飞镖,当飞镖投中线上或没有投中木板时都不算(可重投),问:1.投中大圆内的概率是多少?2.投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少?3.投中大圆之外的概率是多少? 21、假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等,为了解他们的使用寿命,现从两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试,结果统计如下:1.估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率;2.这两种品牌产品中,某个产品已使用了200小时,试估计该产品是甲品牌的概率. 22、两人相约7时到8时在某地会面,先到者等候另一人超过20分钟,这时就可离去,试求这两人能会面的概率. 参考答案： 一、选择题 1.答案： D 解析： A:;B:;C:; D:,显然最小的为D. 2.答案： B 3.答案： C 4.答案： C 5.答案： B 解析： 从散点图可以看出,年龄增大,脂肪含量也随之增加,故为正相关.中间的两个点即第5、6两个点脂肪含量均低于20%,故脂肪含量的中位数小于20%.选B. 6.答案： D 解析： 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据为9.4,9.4,9.6,9.4,9.7,其平均值为(9.4+9.4+9.6+9.4+9.7)=9.5,方差为(9.4-9.5)2+(9.4-9.5)2+(9.6-9.5)2+(9.4-9.5)2+(9.7-9.5)2=0.016,故答案为:9.5;0.016. 7.答案： B 解析： 8.答案： A 9.答案： D 解析： 从中摸出一个球,摸出红球、摸出白球、摸出黑球是互斥的,所以由互斥事件概率的加法公式知摸出黑球的概率是,故选D。考点:本题主要考查互斥事件概率的加法公式。点评:简单题,因为只摸出一个球,所以摸出红球、摸出白球、摸出黑球是互斥的。 10.答案： C 解析： 五名男生成绩的平均数是,五名女生成绩的平均数是,五名男生成绩的方差为,五名女生成绩的方差为,显然,五名男生成绩的方差大于五名女生成绩的方差. 11.答案： D 解析： 设增加工资后位员工下月工资均值为,方差为,则平均数;.故选D. 12.答案： C 解析： 开始,满足,进入循环,第一次循环,满足,再次循环;第二次循环:满足,再次循环;第三次循环,满足,再次循环;第四次循环:,不满足,结束循环,此时输出的值为2.故选C. 二、填空题 13.答案： 8 解析： 该算法是一个分段函数原式=21+23=2(1+1)+2(3-1)=8.故答案为:8. 14.答案： 解析： 4只球分别记为白、红、黄1、黄2,则从中一次摸出2只球所有可能的情况有:白红、白黄1、白黄2、红黄1、红黄2、黄1黄2,共6种情况,其中2只球颜色不同的有5种,故. 15.答案： 47 解析： 根据系统抽样方法的特征,知;第5组抽出的号码为22,即(51)5x=22,x=2,即第1组抽出的号码是2;第10组抽出的号码应是(101)5+2=47.故答案为:47. 16.答案： 37 解析： 由题设知第八组的号码数比第三组的号码数大,由此能求出结果.这50名学生随机编号150号,并分组,第一组15号,第二组610号,第十组4650号,在第三组中抽得号码为12的学生,则在第八组中抽得号码为.故答案为:37.抽样选用哪一种抽样形式,要根据题目所给的总体情况来决定,若总体个数较少,可采用抽签法,若总体个数较多且个体各部分差异不大,可采用系统抽样,若总体的个体差异较大,可采用分层抽样. 三、解答题 17.答案： 1.直方图:2.质量指标值的样本平均数为.质量指标值的样本方差为.所以这种产品质量指标值的平均数的估计值为,方差的估计值为.3.质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为.由于该估计值小于0.8,故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定. 解析： 根据频率分布表与频率分布直方图的关系,先根据:频率=频数/总数计算出各组的频率,再根据:高度=频率/组距计算出各组的高度,即可以组距为横坐标高度为纵坐标作出频率分布直方图; 18.答案： 解法一:设上一辆车于时刻到达,而下一辆车于时刻到达,线段的长度为,记是线段上的点且的长等于,记等车时间不超过为事件,事件发生即当点落在线段上,即,.解法二:容易判断这是一个几何概型问题,如下图所示. 记为“候车时间不超过”,以表示乘客来到车站的时间,那么每一个试验结果可以表示为,假定乘客到车站后第一辆汽车来到的时刻为,依据题意,乘客必在内来到车站,故 ,欲使乘客候车时间不超过必须满足,. 解析： 每个乘客可在相邻的班车之间的任何一个时刻到达车站.因此每个乘客到达车站的时刻可以看成是均匀落在长为的时间区间上的一个随机点.等待时间不超过则是指点落在上. 19.答案： 1.由所给数据可知,一等品零件共有6个,设“从10个零件中,随机抽取一个为一等品”为事件,则.2.一等品零件的编号为,从这个一等品零件中随机抽取个,所有可能的结果有:,共有种.“从一等品零件中,随机抽取的个零件直径相等”(记为事件)的所有可能结果有:,共有种,所以. 20.答案： 1.设,.,.所以投中大圆内的概率是.2.所以投中小圆与中圆形成的圆环的概率是.3.所以投中大圆之外的概率是. 21.答案： 1.甲品牌产品寿命小于小时的频率为,用频率估计概率,所以甲品牌产品寿命小于小时的概率为.2.根据抽样结果,寿命大于小时的产品有(个),其中甲品牌产品有个,所以在样本中,寿命大于小时的