一元二次方程复习课教学设计.doc

初三第一轮总复习一元二次方程复习课执教者祁明明执教班级初三（9）班教材版本2011年人教版执教年级9年级执教内容一元二次方程的专题复习教学目标1知识与技能目标（1） 掌握一元二次方程的概念基本形式、二次项系数、一次项系数、常数项、方程的解和根的判别式；（2） 观察方程结构，选择适当的解题方法；2：过程与方法目标（1） 通过将作业前置，复习巩固一元二次方程的相关基本知识点，并训练学生的解题能力；（2） 在课堂练习中，通过题组的练习将知识点再一次提升，使每个层次的学生都能达到所要求的目标；（3） 通过能力的提升达到学生思维的发散，将不用的知识点作一个技能的叠加。3：情感态度与价值观目标 通过将题目进行分层，使得班级的每个学生都能明确自身需要的到达的层次，每个学生在课堂上都能有所收获，增加其在数学总复习中的信心，再次建立学习和巩固数学的信心；对于优生而言，技能的叠加从而达到能力上的提升，是学生在未来的学习中能够学有所想，懂得将所学的知识进行整合，形成一个较完整的知识网络。教学重点与难点教学重点（1）解一元二次方程的方案的选择（2）一元二次方程的解和方程式的结构的观察和利用。教学难点会正确利用一元二次方程的解和方程式的结构，解决问题。教学手段运用多媒体课件和教具教学过程教学过程环节教师活动学生活动设计意图易错点分析环节一（前置作业讲评）1已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个一元二次方程可能是（ ）A3x10 Bx230 C3x210 D3x26x10 学生正确的辨析ABCD选项中各方程的区别和联系。 辨析一元二次方程的一般形式，明确其中二次项系数、一次项系数和常数项的基本概念。A选项是没有掌握一元二次方程和一元一次方程的区别和联系。B选项掌握一元二次方程的基本形式，但二次项系数和一次项系数、常数项概念不明确。C选项掌握一元二次方程的基本形式，但常数项概念不明确。D选项明确题目中对一次项系数无要求。2 请写出解为的一元二次方程： 列出方程。复习方程的解的概念，并通过方程的解，逆向思维列出一元二次方程。1. 形如“x-2=0”方程意识停留在一次。2. 形如“x-2=0”对方程的解的概念掌握不佳。3. 解方程（1） （2） （3） （4） 选用适当的方式方法解方程，得到正确的方程的解。复习一元二次方程的解法：直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法和方程无解的判断。 对解决方案的选择。对公式法、因式分解法，特别是配方法的适用方程的数形结构进行分析。（1） 解为“x=2”方程的，对平方根、一元二次方程的解掌握不佳。（2） 解为“x=0”或“x=2”等式的性质，约去不等于零的数或式子等式不变。（3） 可选用公式法或配方法求解方程。若选用公式法，则对求根公式的掌握和计算准确。（4） 首选公式法，并利用的判别式判断跟的情况。4.判断关于x的方程的根的情况.正确判断二次项系数、一次项系数和常数项，并利用根的判别式，判断跟的情况。通过以上三题的复习回顾，进行一次简单的技能叠加方程根的判别式和完全平方公式、幂的性质。环节二（例题巩固）1. 观察下列方程，选择适当的解题方法（不求解）（1） （2） （3） （4）（口答）对每一题的解法的选择及其原因。并解方程（3）（4）对课前练习3的巩固提升。强化对解题方案的选择。注重观察方程结构，特别是系数，观察他们对方案的选择的影响。强化学生解方程的计算能力，对自己选用法学以致用，体会方案选择的方法和益处。2.已知关于x的方程有实数根，求的取值范围.正确判断二次项系数、一次项系数和常数项，并利用根的判别式，判断跟的情况。对课前练习4的复习巩固，让学困生有复习有巩固，并再一次复习一贯二次方的基本概念和性质。环节三（难点提升）环节三（练习巩固）3.（1）若关于的一元二次方程 的一个根为1，则 （2）若关于的一元二次方程 满足，则该方程一定有的根是_. （3）已知关于的一元二次方程的一个根为，其中且,则 这个一元二次方程是_. （4）若且，则代数式的值是 （1） 直接解代入方程，可求出（2）通过观察代数式的形式和方程的形式，发现他们之间的联系，猜想方程的解。（3）观察代数式和一元次方程的根的形式的联系，从而求解。（4）对比方程的根的形式的代数结构和一元二次方程的解的概念，解决此题。（1）知识点的回顾。（2）加强“方程”这种代数形式，让学生大胆去变形、联系、猜想，从而把零碎的知识变成知识网。（3）在（2）的基础上加入方程根的形式，鼓励学生大胆猜想。（4） 为厦门中考原题，由（1）（2）（3）的题目设置，此题有了台阶式的提升，此题考验学生对方程和方程的解的理解和掌握。对方程这种代数形式的观察和联想。旨在让学生通过“结构”找到问题解决的方法和途径。4. 已知关于的方程（1）若，且是此方程的根，求的值；（2）若此方程有实数根，当，求的取值范围（1） 代入替换b=2和x=2，使得等式变成以a为未知数的方程，求解得出a的值。（2） 利用一元二次方程的根的情况，求解出b关于a的函数，根据a的范围，求解出b的范围。（1） 本节的以上知识点的综合。让所有学生都有收获，可动笔，有可解决的方法。（2）技能叠加题目，对一元二次方程和反比例函数的叠加。5.已知：的两边，的长是关于的方程的两个实数根且，当为何值时，四边形是正方形？利用平行四边形的性质和正方形的判定得出方程有两个相等的实数根，利用根的判别式求解m的值。再次巩固一元二次方程根的判别式。技能叠加，对一元二次方程和特殊的平行四边形的性质的技能叠加。 作为本节课的能力提高题，对于少部分学生而言还是很有必要的，对于学生在思维的拓展方面，以及技能的叠加方面，有个横向和纵向的提升。课后作业1关于方程(x2)2+4=0，正确的结论是（ ）A方程的一次项系数是0 B 方程的常数项是4C方程有两个不相等的实数根 D 方程没有实数根2若关于的一元二次方程的一个根为1，则的值为（ ）A B C1 D或3用配方法解方程时，配方法后所得的方程是（ ）A B C D4解方程时，较好的方法是（ ） A直接开平方法 B配方法 C公式法 D因式分解法5方程的根的情况是（ ）A只有一个实数根 B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根 D没有实数根. 6已知命题A ：“关于x的一元二次方程x2bx10，必有实数解”则在下列选项中，可以作为“命题A是错误命题”的反例的是（ ）Ab=3 Bb=2 Cb=1 Db=27是方程的根，则式子的值= .8 解方程：（1）（2） （3） （4）9.已知关于x的方程x24x2kb0有两个相等