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课题第三章 证明第一节 平行四边形（一） 主备人：郭永兰 教学目标知识与技能能运用综合法证明平行四边形的性质定理，及其它相关结论过程与方法1.经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2.体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。情感与态度与价值观体验数学活动充满着探索性、创造性，感受证明过程的严谨性及结论的正确性。教学重点掌握平行四边形的性质定理和其他相关的结论。教学难点探索证明过程，感悟归纳类比、转化的数学思想。教学方法讲练结合法教具准备教学课件教学过程教师活动学生活动设计意图一、 创设情景，引入课题：还记得我们探索过的平行四边形的性质及判别条件吗？你能用公理和已有的定理证明它们吗？二、师生互动，探索新知：（一） 平行四边形的性质1. 定理：平行四边形的对边相等 分析：命题的题设和结论是什么？如何借助于已有的知识来证明它？通过添加辅助线，将四边形的问题转化为三角形来证明。 思考：由上面的证明你还可以得到什么结论？ 2. 定理：平行四边形的对角相等 证明：略（二）等腰梯形的性质P82例 等腰梯形在同一底上的两个底角相等提示：我们证明过“等腰三角形的两个底角相等”如果可以将B与C转化为等腰三角形的两个底角，那么就容易证明了，为此，可以将AB平移到DE的位置。（三）等腰梯形的判定：定理：同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形三、知识巩固，随堂练习 P84 随堂练习：1. 2.学生尽可能回忆回答写出已知和求证已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA证明:连接AC.四边形ABCD是平行四边形,ABCD,BCDA.1=2, 3=4.AC=CA,ABCCDA(ASA).AB=CD,BC=DA.学生讨论，教师总结，得到平行四边形的性质2已知:如图,在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC.求证:A=D, B=C.证明:过点D作DEAB,交BC于点E.1=B.ADBC,DEAB,四边形ABED是平行四边形AB =DE.AB =DC,DE =DC.1=C.B =C.A+B =1800,ADC+C =1800.A=ADC.学生体会:等腰梯形的性质定理“等腰梯形在同一底上的两个底角相等”的逆命题是等腰梯形的判定定理。独立完成复习,首先明确平行四边形的定义及其相关概念.熟练文字命题的基本证明过程.进一步体会辅助线的作法及证明的一般过程.这是一个将代证问题转化为一个已证问题的例子，体现了数学中的转化思想，转化的方法是平移一腰。平移一腰是梯形中常的辅助线。检验学习效果课堂小结1. 数学知识：平行四边形的性质定理及推论，等腰梯形性质定理及判定。2. 学习方法：转化的思想方法布置作业习题3.1题第1，2，3，4题。板书设计平行四边形（一）1. 定理：平行四边形的对边相等. 2. 定理：平行四边形的对角相等互逆定理:等腰梯形在同一底上的两个底角相
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