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三菱越野汽车欣赏 菱形 菱形abcd的性质 1 具有平行四边形的一切性质 2 菱形本身具有的特殊性质 四条边相等 两条对角线互相垂直平分 每一条对角线平分一组对角 3 菱形的面积等于菱形对角线乘积的一半 o 矩形的判定方法 1 有一个角是直角的平行四边形是矩形 2 对角线相等的平行四边形是矩形 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 3 有三个角是直角的四边形是矩形 菱形的判定方法 一组邻边相等的平行四边形是菱形 ab bc abcd 四边形abcd是菱形 命题 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 菱形的判定定理 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ac bd abcd 四边形abcd是菱形 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 情境 李芳同学先画两条等长的线段ab ad 然后分别以b d为圆心 ab为半径画弧 得到两弧的交点c 连接bc cd 就得到了一个四边形 猜一猜 这是什么四边形 猜想 四边都相等的四边形是菱形 归纳 菱形常用的判定方法 1 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 3 有四条边相等的四边形是菱形 判断下列命题是否正确 并说明理由 1 对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形 2 两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形 3 两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形是菱形 4 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 请你动脑筋 把两张等宽的纸条交叉重叠在一起 你能判断重叠部分abcd的形状吗 a c d b 思考 d c b a 如图 ad bc bd垂直平分ac 四边形abcd一定是菱形吗 若是 请说明理由 思考题 1 2 已知 如图 ad平分 bac de ac交ab于e df ab交ac于f 求证 四边形aedf是菱形 学到了如何识别菱形 今天你学到了什么 菱形识别方法 1 一组邻边相等的平行四边形是菱形 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 3 四条边都相等的四边形是菱形 b d a c 达标检测 1 四边形abcd的对角线ac bd互相垂直 则下列条件能判定四边形abcd为菱形的是 a ba bcb ac bd互相平分c ac bdd ab cd2 菱形的两条对角线长分别是3和4 则周长和面积分别是 3 边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm 则这个四边形的面积是 4 如图 rt abc中 acb 900 bac 60
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