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62二次函数图像与性质2教案doc 撷秀中学九年级数学学科教案6.2二次函数的图像与性质 (2)主备人王衍栋审核人孙柏荣第课时使用时间月日【学习目标】 21、经历探索二次函数y=ax性质的过程，进一步体验数形结合的思想方法. 2、能说出二次函数y=ax2的图像的开口方向、顶点坐标、对称轴及函数的增减性等性质。 【重难点】重点探索二次函数y=ax2性质。 难点能说出二次函数y=ax2的图像的开口方向、顶点坐标、对称轴及函数的增减性等性质。 【教学过程】 一、观察与思考:观察上节课所画的二次函数y=12y=2x与y=-x、2212y=-2x x、22的图像有哪些共同点和不同点？ （1）二次函数y=ax2中，当a0时抛物线的开口，对称轴是，顶点坐标是，（增减性）当x0时，y随x的增大而,（最值）抛物线的顶点是最低点，因此当x时，y的值最，y的最值是. （2）请你总结出二次函数y=ax2中，当a0时的特征 （3）你知道二次函数y=y=2x2与y=-2x2呢？ 二、巩固练习 1、分别说出下列函数图像的开口方向、对称轴、顶点坐标y=-3x2,y= 2、填空 （1）当x0时，函数y=-7x2的值随着自变量x的增大而；当x时，函数值最，最值是。 （2）当x0时，函数y=23x的值随着自变量x的增大而；212x与y=-212x的图像之间有什么关系吗？213x,y=5x,y=?2234x.2当x时，函数值最，最值是。 三、例题例1已知二次函数y=ax2的图像经过点P(2，3)，你能确定它的开口方向吗？你能确定a的值吗？例2.已知y?(k?2)xk2?k?4是二次函数，且当x?0时，y随x的增大而增大 （1）求k的值； （2）求顶点坐标和对称轴例3已知A（1，y1）、B（-2，y2）、C（-2，y3）在函数y=的图像上，比较y 1、y 2、y3的大小 四、巩固与提高 1、函数y=(k+1)x(k+10)的图像的顶点坐标是，对称轴是。 当k时，图像的开口向上，这是函数有最值；当k时，图像的开口向下，这是函数有最值. 2、二次函数y=ax的图像如图，该函数的关系式是.如果另一个函数的图像与该函数关于x轴对称，那么这个函数的关系式是. 23、已知二次函数y=ax的图像经过点A（,?)、B（3,m）.2214x21182 (1)求a与m的值； （2）写出该图像上点B的对称点的坐标； （3）当x取何值时，y随x的增大而减小？ （4）当x取何值时，y有最大值（或最小值）？ 五、小结说出自己本节课的收获 六、随堂检测补充习题
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