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认识小数教学实录教学内容人教版三年级数学下册第七单元认识小数例1教学目标、结合具体内容认识小数，知道以米为单位、以元为单位的小数的实际含义。、知道十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示。、能识别小数，会读写小数。、通过对一位小数和两位小数的初步认识，培养学生解决实际问题的能力。教学重点理解小数的含义并能正确读写小数。教学难点理解十分之几表示一位小数，百分之几表示两位小数。教学设想数学课程标准指出:从学生的认知发展水平和已有经验出发,通过创设问题情境,让学生在比一比、说一说、议一议的活动中,在解决问题的过程中,实现知识的意义建构。本课教学立足于“结合具体情境认识小数,知道以元为单位、以米为单位的小数的实际含义;知道十分之几可以用一位小数表示,百分之几可以用两位小数表示;能识别小数,会读写小数。”来展来教学，体现了迁移、类比、推理等数学思想。教学准备多媒体课件教学过程一、情境导入师：孩子们，昨天我去超市买了一些商品，我发现这些商品的单价很有趣，请看大屏幕（课件出示下列商品单价），谁愿意来当导购员，能这些商品报报价？生1：可口可乐3元中华牙膏2.79元蛋黄派10元水杯3.50元奥利奥饼干5元铅笔0.80元师：孩子你读得非常准确，特别是右边的这列数，读得很好！你怎么会读这样的数呢？生1：我在超市里见到过，妈妈教的。师：发现问题，及时请教，这真是一个好方法！师：谁能像他这样，勇敢的再读一读！生2：读一读。师：请同学们认真观察，左边的这列数是我们学过的整数，右边的这列数与左边的数有什么不同呢？生3：小数点师：你知道的可真多！象2.79、3.50、0.80这样带有小数点的数叫做小数。本节课，我们初步的认识一下小数。师板书：认识小数评析从学生熟悉的生活实际出发，课件中两列商品单价鲜明的对比，使学生直观地感知到小数与整数的不同。体现了新课程重视数学与生活实际的理念。二、讲授新知1、小数的读、写师：这个小圆点，叫小数点，它读作“点”。小数点把小数分成两部分，小数点左边的为整数部分，小数点右边的为小数部分。师：哪些同学会读小数？你能试着读一读这几个小数（2.79、3.50、0.80）吗？生1：二点七九。生2：三点五零。生3：零点八零。师：这些小数，我们是怎样读的呢？生4：先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分。师：小数部分又是怎样读的呢？生5：按从左到右的顺序，一位一位的读。师小结：小数与整数的读法是不同的，整数部分按整数的读法来读，小数部分按从左到右顺序依次去读，每一位是几就读几。师：谁能读一读，课件中商品标签上的小数（6.90元、0.50元、4.85元、12.05元）？生1：六点九零元。生2：零点五零元。生3：肆点八五元。生4：十二点零五元。评析读小数的过程是学生独立尝试的过程，在日常生活中，学生已接触过小数，读小数对学生来说，难度不大，教师在这个过程中起到的是一个引导者的角色。师：我们学会了读小数，谁注意到老师是怎样写小数的？生：先写整数部分，再先小数点，最后写小数部分。师：那小数点写在什么位置呢？生：小数点写在整数部分的右下角。师：同学们，观察得很仔细！小数点要写成一个圆圆的点，不能写成句号、逗号或顿号。师：我读几个小数，你们能写一写吗？（请一名同学板演）生写小数。师：一点六七、零点肆零、十二点一二。生：写小数1.67、0.40、12.12。评析充分运用学生已有的知识经验，调动学生的能动性，让学生练习写小数。在读一读、写一写的过程中加深学生对所学知识的理解。2、认识以元为单位的小数的含义师：看我们写的第一个小数1.67，如果是1.67元用元角分怎样表示呢？生：1.67元表示1元6角7分。师随机板书1.67元=1元6角7分师：能说一说你是怎样想的吗？生：小数点左边的整数部分表示元，小数点右边第一位表示角，小数点右边第二位表示的是分，所以1.67元表示1元6角7分。师：0.40元用元角分怎样表示呢？生：0.40元表示4角。师：请同学们打开书，翻到88页完成书中的表格，如果有困难可以同桌合作，也可以请教老师。生完成表格。师：你是怎样完成表格的，谁来说一说？生1：火腿肠价格5.98元，表示5元9角8分。生2：牛奶价格0.85元，表示8角5分。生3：面包价格2.60元，表示2元6角。评析利用所学的元角分知识，使学生初步感知到了小数在生活中的应用，知道以元为单位的小数所表示的含义。3、生活中随处可见小数的身影，你还在哪里见过小数？师：除了在超市中商品的单价有小数，你还在什么地方见过小数呢？生1：数学书的单价是4.62元。生2：我发烧时的体温是37.6摄氏度。生3：我家的房屋面积是87.14平方米。评析通过找生活中的小数这一活动，让学生将所学数学知识与社会实际建立联系，增强学生对小数的感知基础。4、教学例1师：看来呀，生活中处处都有小数，王东在体检时，检测出他的身高是1米30厘米，以米为单位怎样表示呢？师板书：1米30厘米=（ ？）米（1）认识十分之几表示一位小数师：把1米平均分成十份，其中的一份是几分米呢？课件演示：1米平均分成十份，其中的一份是多少？生1：把1米平均分成十份，其中的一份是1分米。师：那1分米占1米的几分之几呢？生2：十分之一。师：1分米用分数表示是几分之几米呢？生3：十分之一米。（课件出示十分之一米）师：为什么？生3：因为1米=10分米，把1米平均分成十分，其中的一份是1分米也就是十分之一米。师：孩子们，同意他的说法吗？生齐：同意。师：那谁能像他这样勇敢地、大声地再说一说？生说一说。师：1分米=1/10米，也可以用我们今天学的小读来表示，那就是0.1米。（课件出示0.1米）师板书1分米=1/10米=0.1米师：请同桌为一组，互相说一说1分米用分数表示是多少米？用小数表示又是多少米？生小组合作学习互相说一说。师：我们一起来看课件中的习题，谁来试一试？生1：3分米=3/10米=0.3米生2：4分米=4/10米=0.4米生3：9分米=9/10米=0.9米师：请同学们观察0.3、0.4、0.9这几个小数中的小数部分，你有什么发现？生1：我发现这几个小数的小数部分都有一位数。师：赞成他的观点吗？生齐：赞成。师：谁能像他这样完整地再说一说。生说一说。师小结：像0.3、0.4、0.9这样，小数部分有一位数的叫做一位小数。师板书：一位小数。（2）认识百分之几表示两位小数师：1厘米用分数表示是多少米呢？师：请同桌为一小组合作学习，互相说一说。学生小组合作学习。师：哪一小组愿意汇报？生1：1厘米=1/100米。师：同意他的观点吗？生齐：同意！师：为什么？生1：因为1米=100厘米，把1米平均分成100份，其中的一份就是1厘米，那1厘米占100份中的一份，也就是1/100米。师：赞成他的说法吗？生齐：赞成！师：那谁能像他这样再说一说？生说一说。师：那你能根据我们所学的知识，推断一下1厘米=1/100米，用小数表示又是多少米呢？生2：0.01米。师：同意他的说法吗？生齐：同意！师板书：1厘米=1/100米=0.01米师：我们共同看一看课件中的练习。谁来试一试？生3：3厘米=3/100米=0.03米生4：12厘米=12/100米=0.12米师：请同学们认真观察0.03、0.12这两个小数的小数部分，你又有什么新发现？生5：我发现小数部分有两位数。师：对，像0.03、0.12这样小数部分有两位数的叫做两位小数。师板书：两位小数。师：也就是说，小数部分有几位数就是几位小数。师：我们继续看练习，30厘米用分数表示是多少米？用小数表示又是多少米？生6：30厘米=30/100米=0.30米（3）王东身高1米30厘米，写成小数是（ ？ ）米，你是怎样解决这个问题的？师：孩子们，王东的身高是1米30厘米，写成小数是多少米？这个问题谁能解决？生1：1米30厘米=（1.30）米师：同意他的说法吗？生齐：同意！师：为什么？生1：因为30厘米=0.30米，再加上1米，就是1.30米。师：其它同学听懂了吗？生齐：听懂了！师：谁还能再说一说。生说一说。师：两名同学都不约而同的运用了先分后合的方法，解决了问题。那老师的身高是1米63厘米，写成小数是多少米？为什么？生：1.63米，因为63厘米=0.63米，再加上1米就是1.63米。（4）小组合作：观察黑板上的等式，你发现了什么？师：请同学们认真观察黑板上的等式：1/10米=0.1米，1/100米=0.01米，你发现了什么？生1：我发现十分之几表示一位小数，十分之几表示两位小数。生2：我发现一位小数表示的是十分之几，两位小数表示的是百分之几。师小结：十分之几表示一位小数，十分之几表示两位小数。评析运用学生已有的知识作为新知识的切入点，符合学生的认知规律。同时教师引导学生通过有目的的观察、交流、讨论，从直观到抽象，主动构建自己的认知结构，巧妙实现了由生活问题到数学问题的转移。教学中，精讲多练，有效地突出重点，突破难点。三、巩固练习1、读小数：教材91页2题师：接下来，我们共同走进习题训练营。请同学们把书打开，翻到91页，看2题，我们以开火车的形式读出下列小数。生：读一读。2、写小数：教材91页1题师：谁能勇敢的读一读1题的题目要求。生：读一读。师：请同学们在书中独立完成。生独立完成。并汇报交流。3、课件小医生诊断：判断对错。师：用手势比一比对或错，并说一说，你的理由？生1：（1）三点八四写作：3.84（ ）生2：7.75元读作七点七十五元 （ ）生3：10.6元表示10元6角（ ）4、小游戏：用2、6、0这三个数字和小数点组成小数，能写出哪些一位小数和两位小数？（各2个）师：我们一起来完成趣味小游戏，用2、6、0这三个数字和小数点组成小数，能写出哪些一位小数和两位小数？（各2个）生1：我写的一位小数有：26.0、62.0；两位小位有：2.60、6.20。生2：我写的一位小数有：20.6、60.2；两位小数有：2.06、6.02。评析形式多样的练习，既增强学生学习的兴趣和积极性，又提高了学习的效率。四、归纳总结师：孩子们，快乐的时光总是过得很快，想一想，本节课，你有哪些收获？生1：我学会了读、写小数。生2：我认识了小数点。生3：我知道十分之几表示一位小数，百分之几表示两位小数。生4：我学会了我的身高怎样用小数表示。评析通过本课知识的疏理，进一步培养学生归纳总结问题的能力及语言表达的能力。五、拓展应用师：孩子们，你们的收获可真不小啊！如果满分为10分，你能给自己在本节课中的表现打打分吗？生1：9分。生2：8分。师：你对自己哪些方面的表现不够满意？生2：我回答问题的声音有一些小。师：我相信，下节课你一定会有更出色的表现！师：两名同学是用整数给自己打的分，谁是用小数给自己打分的？生3：9.5分。生4：9.8分。生5：9.99分。师：再加上0.01分，你知道是多少分吗？生5：10分。师：你真聪明！师：有的同学打的分数是整数，有的打的分数是小数，怎样比较他们的大小呢？带着这样的疑问，下节课我们继续探索小数的奥妙！评析又一次把学到的知识运用在实际生活中，首尾呼应，充分体现了数学来源于生活并用于生活。让学生体会到数学与生活的密切联系。一、在价格中建构意义师：许老师到了扬州后，到超市买了一些东西，课件出示：美工刀、铅笔、橡皮等，用了多少钱呢？课件出示：铅笔用了0.4元，知道这是什么数吗？生：小数师：没见过，你怎么知道它叫小数的？生：老师以前提到过的。师：爸爸妈妈也提到的，生活处处有数学师：会读吗？生：零点四师：有人说小数非常好认。小数长得很特别。生：前面有零，后面有点。师：这叫什么点？生：小数点。师：每个小数都有小数点。（板书：小数点）师：0.4元是多少钱？生：四角。师：四角钱。板书：四角。有一元吗？师：如果我把这个长方形看到是一元，你想到在这个一元里表示表示零点四元吗？拿出作业纸，在上面表示出来。学生操作。老师巡视。师：大家可以相互讨论下。有办法了吗？谁来介绍下。生：上台来介绍。我先把它平均十份，涂其中的四份。师：为什么平均十等份。师：有没有不一样的。生：她是分成方块，我是分成长条。师：有相同点吗？生：都是分成十等份，涂了四份。师：和他们的想法一样的举手，谢谢你们。都是平均分成十份，涂其中的四份。（课件出示）师：简单吗？你看到刚才的过程，在学习什么时候的用到？生：学分数。师：你是不是想到哪个分数了？生：十分之四。（板书：）师：原来0.4跟十分之四表示的意思一样。师：我们再来看第四样东西：橡皮，多少钱？生：0.8元。师：你知道就是八角钱，有没有一元多？师：现在还用这个长方形表示，你能表示吗？不动笔，动嘴吧！生：把长方形平均分成十等份，涂八份。生：把这张纸平均分成十等份，涂八份。师：一定要平均分。师课件演示。板书：0.8师：它和哪个老朋友有联系。生：十分之八。板书：师：如何还有一个长方形，表示“1”，你能不能随便表示几份，写出它表示的小数和分数。学生在作业纸上练习。老师巡视。师：哪位愿意来展示一下。生1上台：我把它平均分成十份，涂一份，表示十分之一，零点一。生2：我把它平均分成十等份，涂其中的三份，是零点三，就是十分之三。生3：我把一元平均分成十等分，涂其中的二份，是零点二，就是十分之二。师：还有不一样的吗？有没有涂更多的？生4：我把长方形平均十份，涂了其中的七份，是零点七，就是十分之七。师：现在来整理下。有人是涂了一份，就是十分之一，就是零点一，还有人涂了两份，是零点二，也就是十分之二（课件演示），一直涂完。涂满就是一了。师：从前面的数字，能看出点名堂？学生思考。生：就是如果是零点三，就是十分之三。零点几就是十分之几。师：给他点掌声！十个零点一就是一。师：笔记本是多少钱？给你画幅图吧？生1：一元两角。生2：1.2元。师：谁讲对了？生：都对。师：是的。现在怎么变成1.2元。生：因为满了一个十，后面又涂了两份。师：讲得不错！生：一元加零点二元生：2元减0.8元，就是1.2元。师：小数前面的部分叫整数部分，把后面部分叫小数部分。板贴。师：看最后一样东西。钢笔。八元六角。会用小数表示吗？同桌互相说说。生：8.6元。师：如果也让你画一幅图，把它表示出来，你打算怎么画？生：先涂八个一元，再涂六角。生：先画九个同样的长方形，前八个涂满，后一个平均分成十份，涂六份。就是八点六元。师：再把美工刀表示出来。练习：师：这四样东西，你能用小数表示吗？生：3.5元生：0.9元生：0.2元生：497元。师：用这样的方式表示，很简单。随想：这部分教学，跟一般的教法相比，最大的变革就是，教师让比分数还抽象的小数拥有了自己对应的直观画面。真正做到了数形结合！同时，教师的系统整理，又完善了学生的知识结构，使学生深刻地认识到：一位小数就是表示十分之几的数。学生在操作、想象等活动中，建构了清晰的小数概念。二、在米尺中建立数序课件出示：米尺师：把它也平均分成十份，现在量三根彩带的长度。先看第一根，怎么表示它的长度。生：十分之一米，0.1米。师：看第二根。生：0.9米。师：再量第三根。超过了1米，怎么办？生：再拿一个米尺量。师：还有吗？生：我觉得在彩带上画一个记号，再量零头。师：我们先量零头，做个记号。再量后面的。（课件演示）整个彩带多长？生：1.3米。师：可以不可以再接一根尺子啊？可以。课件演示。师：如果两米尺子不够，可以用三米尺子，数学上可以再简些。怎么表示这个过程？课件演示：用线段图表示。师：这种方式好不好？线段上出现了0、2等数，这就是自然数，平均分成十份，就出现了小数。师：能填上小数吗？生：0.1师：第二个。生：0.5师：我们来数数看。接下去。生：1.2生：1.7生：2.3生：2.9师：怎么看得这么快？生：从后往前数。师：去掉一格。随想：本环节的高明之处，即在于：在米尺中建立数序。众所周知，小数的出现既是数位的反向发展，也是数与数之间粘稠性的填充。米尺和数轴的练习既以直观的方式加固十进小数的认识，同时也形象展示了数的有序和密集一面。三、在练习中综合感知师：今天都在研究小数。生活中见过小数吗？生：超市里生：文具店里。师：还有呢生：菜的价格。师：仅仅是价钱里有小数吗生：千克和克师：重量里也有。师：世界上最小的鸟。生：重1.8克。师：孵蛋呢？只有0.2克。师：还有，从武汉过来时，乘车有规则，1.2米以下的儿童免票，1.2至一点五米半票，一点米五以上的儿童全票。小芳1.4米，应该怎么买票。学生回答。师：课件出示靶牌，上面有整数，如果打在圈子上，就出现了小数。谁来玩这个游戏？生玩：9.4环师：谁再来玩。生玩：8.7环。师：再来玩一次。生玩：9.3环。师：谁的成绩最好？生：无双。师：他比第二名多了多少？生：0.1环。师：不要小看这零点一环。邱健就是以这零点一环得了冠军。师：刘翔是12.91秒得了冠军。这个12.91秒和刚才的小数是不是不一样？生：刚才是一位，现在是两位。师：这叫两位小数。师：为什么芭蕾舞演员跳舞要踮起脚尖？生：可能为了减轻重量。生：为了增加美观。师：为什么好看？我们从数学角度来看？课件演示。里面有0.6，接近0。618是一个黄金小数。师：后面还有很多内容等待我们去研究。老师曾经看过这样一个资料。（课件介绍小数的历史）看来小数一点也不小。下课。随想：练习部分，教师追求新鲜、新奇，不仅在知识上再夯实，更渗透了深厚的数学文化。譬如，学生玩射飞镖游戏时，在相近结果如9.8环、9.7环的比较中，他们进一步体会到了精确计数的重要。当然，精确计算不仅求真也求美，芭蕾舞演员为什么总要踮起脚尖？因为此时她的腿长大约是身长的十分之六，0.6，最接近黄金数0.618。小数的历史源远流长，仅一个小数点的产生就经历了漫长的过程。数学文化的气息，令课堂显得厚重而有张力。朴实细腻意蕴深刻 刘延革老师小数的初步认识教学赏析刘延革老师执教的小数的初步认识这节课，注重整体把握教材，突出数学本质，体现了她朴实、扎实、严谨、深刻、细腻、自然的教学特色。这节课，看似平淡却不乏思维的涌动，看似简单却富含理性的思考，是一节简约而不简单的数学课。这节课，遵循学生的认知规律和心理特征，注重借助具体、现实的情境，引导学生经历观察、思考、比较、分析、感悟等学习活动，学生学习与教师引导相得益彰，和谐共振，学生不仅理解了小数的含义，而且还学会了数学学习，彰显了“新课标”理念下数学教学的深刻内涵！一、把握认知起点，准确定位目标数学课程标准(2011年版)指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础”。儿童学习新知识总是建立在一定的知识经验基础之上。如何准确定位本节课的教学目标，刘老师的指导思想是“到位而不越位”，于是她深入思考了两个问题：如果这节课只是认识用元作单位的小数表示几元几角几分，或用米作单位的小数表示几米几分米几厘米，那么这仅仅是低年级学习“认识人民币”的延续，对小数的认识还停留在浅层次，教学目标过低、不到位；如果这节课提前对小数的意义进行提炼和抽象概括，那么这是四年级学习小数的意义的要求，自然拔高了教学目标。为了避免教学目标或低或高的情况，刘老师注重把握学生的认知起点，准确定位教学目标，从教学设计到课堂教学的实施，充分利用学生的已有知识和生活经验，抓住小数与日常生活的密切联系，将学生的生活经验与数学经验结合起来，借助人民币或生活中的其它事例帮助学生认、读小数，借助长度单位帮助学生认识小数的含义，体会小数与分数的内在联系，使学生的数学学习建立在“最近发展区”，体现了刘老师善于整体把握教材、科学处理教材的专业功底。二、遵循认知规律，引导学会学习1.借助图形直观，引导自主建构从认识分数到认识小数是学生认数的又一次飞跃，学生开始认识小数往往感到比较抽象，较难理解。怎样引导学生认识小数，刘老师遵循学生的认知规律，借助图形直观，从具体到抽象，引导学生感知、体验，采用“由扶到放”的教学方式让学生参与新知识的自主建构过程，体会小数与分数的内在联系。如认识一位小数时，首先，刘老师提出：“谁能在尺子上找到0.7米？为什么标在这里？” 引导学生在直尺上找一找，说一说，并结合黑板上的米尺直观图帮助学生理解:把1米平均分成10份，每份的长度是1分米，1分米用小数表示是0.1米；7份是7分米，7分米用小数表示是0.7米。接着，刘老师又提出：“7分米还可以怎么表示？” 让学生想一想，说一说，这是运用已有的知识经验，重点引导学生梳理思考过程：1分米是1米的1/10，1分米也可以用1/10米来表示，7分米也可以用7/10米来表示。最后，刘老师引导学生猜测：1/10米与0.1米有什么关系？再次结合米尺直观图，帮助学生理清1/10米和0.1米是相等关系，1/10米也可以写成0.1米，让学生感受、体验到“它们表示的长度相等，只是书写的形式不同”，沟通了新旧知识之间的联系。为了让学生认识其它的一位小数，刘老师继续提出：“3/10米写成小数是多少？9/10米写成小数是多少？”让学生进一步感悟到十分之几可以用一位小数表示。这个过程，通过找一找、想一想、猜一猜、说一说的学习活动，不仅使学生初步认识了一位小数的含义，还培养了学生观察、比较、发现和归纳的思维能力。2.运用迁移规律，引导合理推理在认知过程中，当学生学习的新知识与他已经形成或正在形成的认知结构相符合时，新知识就被直接纳入学生原有的认知结构中，这样的建构过程就是同化过程。由于先前的学习对后继学习会起到促进作用，因此，要抓住新知的生长点，促进知识、认知的迁移，实现新知的同化。怎样认识两位小数，刘老师改变了学生认识一位小数的学习方式，运用知识的迁移规律，引导学生进行合理迁移、类推，进而提出了富有挑战性的问题：“猜一猜，0.01米表示什么含义？”激发了学生的认知冲突，激活了学生的创造性思维，对学生猜测的结果，继续引导学生借助米尺直观图进行观察、验证、比较、辨析，使学生清晰认识到1厘米是1/100米，1/100米可以写成0.01米，并沟通1/100米和0.01米的相等关系。“6厘米写成用米作单位的分数是多少？写成用米作单位的小数是多少？18厘米呢？”“王东身高1米35厘米，写成小数是多少？” 让学生进一步体会小数与分数的内在联系，感悟百分之几可以用两位小数表示。这个过程，让学生经历了观察、思