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第二章 圆锥曲线与方程章末检测试题一、选择题(10)1. 椭圆的焦距是( ) A. B. C. D.2. 抛物线的准线方程是( )A. B.C.D.3椭圆的一个焦点是(0,2),那么等于 ( ) A. B. C. D.4在平面直角坐标系中,双曲线中心在原点,焦点在轴上,一条渐近线方程为,则它的离心率为 ( )A. B. C. D. 5. 抛物线上一点的纵坐标为4,则点与抛物线焦点的距离为( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 56双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则等于 ( ) A. B. C.4 D.7. 双曲线离心率为2,有一个焦点与抛物线的焦点重合,则mn的值为 ( )A B C D8. 已知双曲线的中心在原点,离心率为.若它的一条准线与抛物线的准线重合,则该双曲线与抛物线的交点到原点的距离是 ( )A2+B CD219.抛物线y=4上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是 ( ) A. B. C. D. 010. 已知F1、F2是双曲线的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形MF1F2,若边MF1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是( )AB CD二填空题(每个空5分,共50分)11抛物线上一点M到焦点的距离为,则点M到准线的距离是 . 12焦点是准线是的抛物线的标准方程是 .13过点的抛物线的标准方程是 .14在抛物线上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则的值是 .15.点到点的距离比它到直线的距离少1,则动点的轨迹方程是 .16已知双曲线 ,则渐近线方程是 ,准线方程是 .17双曲线的两个焦点为、,点在双曲线上,若,则点 到轴的距离为 .18 在平面直角坐标系中,已知抛物线关于轴对称,顶点在原点,且过点P(2,4),则该抛物线的方程是 19若点,为抛物线的焦点,点在抛物线上移动,则使取最小值时,点的坐标是 .三解答题20(10分)已知抛物线的方程,过定点且斜率为的直线与抛物线相交于不同的两点.求斜率的取值范围21(10分)过椭圆内一点引一条弦,使得弦被点平分,求此弦所在的直线方程.22. (满分15分)已知双曲线的中心在原点,焦点在轴上,离心率,焦距为(I)求该双曲线方程.(II)是否定存在过点,)的直线与该双曲线交于,两点,且点是线段 的中点?若存在,请求出直线的方程,若不存在,说明理由.23(15分)设、分别是椭圆的左、右焦点.()若是该椭圆上的一个动点,求的最大值
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