XX年中考数学总复习教案

XX年中考数学总复习教案 第1页共16页1多边形及全等 一、基本图形及其位置关系 1、知识梳理1.直线、射线、线段之间的区别联系射线是直线的一部分。 线段是射线的一部分，也是直线的一部分2.直线和线段的性质 (1)直线的性质经过两点直线，即两点确定一条直线；两条直线相交，有交点. (2)线段的性质:两点之间的所有连线中，线段最短，即两点之间，线段最短3.角的定义有公共端点的所组成的图形叫做角；角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形 (1)角的度量把平角分成180份，每一份是1的角，1=60，1=60 （2）角的分类 （3）相关的角及其性质余角如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角补角如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角对顶角如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角互为余角的有关性质12=90? 1、2互余；同角或等角的余角相等，如果l十2=90，1+3=90，则23互为补角的有关性质若A+B=180?A、B互补；同角或等角的补角相等如果AC=180，A+B=180，则BC对顶角的性质对顶角相等 （4）角平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线4.同一平面内两条直线的位置关系是相交或平行5.“三线八角”的认识三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角正确认识这八个角要抓住同位角即位置相同的角；内错角要抓住“内部，两旁”；同旁内角要抓住“内部、同旁”6.平行线的性质 （1）两条平行线被第三条直线所截，角相等，角相等，同旁内角互补 （2）过直线外一点直线和已知直线平行 （3）两条平行线之间的距离是指在一条直线上7.任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线之间的距离.8.平行线的定义在同一平面内的两条直线是平行线。 9.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行10.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；如果内错角相等那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行这三个条件都是由角的数量关系（相等或互补）来确定直线的位置关系（平行）的，因此能否找到两直线平行的条件，关键是能否正确地找到或识别出同位角，内错角或同旁内角11.常见的几种两条直线平行的结论 （1）两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线平行 （2）两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行 2、课前练习1.如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（）A8cm B、2C4cm D不能确定第2页共16页22.计算1321942+263028=_34.51=度分秒92o3552044=_；3315165=_3.下列说法中正确的个数有（）线段AB和线段BA是同一条线段；射角AB和射线BA是同一条射线；直线AB和直线BA是同一条直线；射线AC在直线AB上；线段AC在射线AB上A1个B2个C3个D4个4.如图，直线ab，则A CB_5.如果一个角的补角是150，那么这个角的余角是_ 3、经典考题剖析1.已知线段AB=20，C为AB中点，D为CB上一点，E为DB的中点，且EB=3，则CD=_cm解4点拨由题意，BC=0.5AB=10cm，DB=2EB=6cm，则CD=BCDB106=4（cm2.如图所示，AC为一条直线，O是AC上一点，AOB120OE、OF分别平分AOB和BOC， （1）求EOF的大小； （2）当OB绕O旋转时，OE、OF仍为AOB和BOC平分线，问OF、OF有怎样的位置关系？你能否用一句话概括出这个命题3.将一长方形纸片，按图的方式折叠，BC、BD为折痕，则CBD的度数为（）A60B75C90D954.如图，ABEFDC，EGBD，则图中与1相等的角共有（）A6个B5个C4个D2个5.如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD交于点E、C、B、F，且l=2，B=C，求证A=D 4、课后训练1.下列每组数分别是三根小木棒、的长度，用它们能摆成三角形的一组是（）A1cm，2cm，3cm B3cm，4cm，5cm C5cm，7cm，13cm D7cm，7cm，15cm2.过ABC的顶点C作边AB的垂线，如果这条垂线将ACB分为50和20的两个角，那么A、B中较大的角的度数是_3.如图，ABCD，ACBC，图中与CAB互余的角有（）A0个Bl个C2个D3个4.如图所示，在ABC中，A50，BO、CO分别平分ABC和ACB求BOC的度数第3页共16页35.已知ABC的两边AB=3cm，AC=8cm （1）求第三边BC的取值范围； （2）若第三边BC长为偶数，求BC的长； （3）若第三边BC长为整数，求BC的长6.如图，已知AOC与B都是直角，BOC=59 （1）求AOD的度数； （2）求AOB和DOC的度数； （3）A OB与DOC有何大小关系； （4）若不知道BOC的具体度数，其他条件不变，这种关系仍然成立吗？7.如图，ABCD，直线EF分别交A B、CD于点E、F，EG平分B EF，交CD于点G，1=50求2的度数8.如图，已知B DAC，EFAC，D、F为垂足，G是AB上一点，且l=2求证AGD=ABC9.已知如图，CDAB于D，E是BC上一点，EFAB于Fl=2求证AGD=ACB10.根据补角和余角的定义可知10的补角是170，余角为80；15的补角是165，余角为75；40的补角是140，余角为50；52的补角为128，余角为38?观察以上几组数据，你能得出怎样的结论？请用任意角代替题中的10，15，40，52，来说明你的结论 二、三角形 1、知识梳理1.三角形中的主要线段 （1）三角形的角平分线三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线 （2）三角形的中线连结三角形的一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线 （3）三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边（或其延长线）引垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高 (4)三角形的中位线连接三角形两边的中点的线段。 2.三角形的边角关系 （1）三角形边与边的关系三角形中两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边； （2）三角形中角与角的关系三角形三个内角之和等于180o3.三角形的分类第4页共16页4 （1）按边分?不等边三角形三角形底和腰不等的等腰三角形等腰三角形等边三角形 （2）按角分?直角三角形三角形锐角三角形斜三角形钝角三角形4.特殊三角形 （1）直角三角形性质角的关系A+B=900；边的关系222a bc?边角关系00901230CBC ABA?；09012CCE ABAEBE?2ch abs?；2cR?a+b-c外接圆半径；内切圆半径r=2 （2）等腰三角形性质角的关系A=B；边的关系AC=BC；AC BCAD BDCDAB ACDBCD?轴对称图形，有一条对称轴。 （3）等边三角形性质角的关系A=B=C=600；边的关系AC=BC=AB；AB ACBD CDADBC BADCAD?；轴对称图形，有三条对称轴。 （4）三角形中位线12AD BDDE BCAEBEDE BC?5.特殊三角形的判定略，见浙江中考P1066.两个重要定理 （1）角平分线性质定理及逆定理角平分线上的点到角的两边的距离相等；到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上；三角形的三条角平分线相交于一点（内心） （2）垂直平分线性质定理及逆定理线段垂直平分线上的点到两个端点的距离相等；到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；三角形的三边的垂直平分线相交于一点（外心） 2、课前练习1.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A1cm，2cm，4cm B8crn，6cm，4cm C12cm，5cm，6cm D2cm，3cm，6cm2.若线段AB=6，线段DC=2，线段AC=a，则（）Aa=8Ba=4Ca=4或8D4a83.等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则此三角形的周长是（）A15cm B20cm C25cm D20cm或25cm4.一个三角形三个内角之比为112，则这个三角形的三边比为_.5.如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=6，AC=35，AD=2，D=90，bachEDBACDABCDCABE DCBA第5页共16页5求CD的长和四边形ABCD的面积 3、经典考题剖析1.三角形中，最多有一个锐角，至少有_个锐角，最多有_个钝角（或直角），三角形外角中，最多有_个钝角，最多有_个锐角2.两根木棒的长分别为7cm和10cm，要选择第三根棒，将它钉成一个三角形框架，那么第三根木棒长xcm的范围是_3.已知D、E分别是ABC的边AB、BC的中点，F是BE的中点若面DEF的面积是10，则ADC的面积是多少？4.正三角形的边长为a，则它的面积为_.5.如图，DE是ABC的中位线，F是DE的中点，BF的延长线交AC于点H，则AHHE等于（）Al1B21C12D 324、课后训练1.下列每组数分别是三根小木棒、的长度，用它们能摆成三角形的一组是（）A1cm，2cm，3cm B3cm，4cm，5cm C5cm，7cm，13cm D7cm，7cm，15cm2.过ABC的顶点C作边AB的垂线，如果这条垂线将ACB分为50和20的两个角，那么A、B中较大的角的度数是_3.如图，OE是AOB的平分线，CDOB交OA于C，交OE于D，ACD=50o，则CDE的度数是（）A175B130C140D1554.如图，ABC中，C90，点E在AC上，EDAB，垂足为D，且ED平分ABC的面积，则ADAC等于（）A11B12C12D145.在ABC中，AC=5，中线AD=4，则AB边的取值范围是（）A1AB9B3AB13C5AB13D9AB136.如图，直角梯形ABCD中,ABCD，CBAB，ABD是等边三角形，若AB=2，则CD=_，BC_.7.如图所示，在ABC中，A50，BO、CO分别平分ABC和ACB求BOC的度数8.已知ABC的两边AB=3cm，AC=8cm （1）求第三边BC的取值范围； （2）若第三边BC长为偶数，求BC的长； （3）若第三边BC长为整数，求BC的长9.已知ABC，第6页共16页6 (1)如图1127，若P点是?ABC和?ACB的角平分线的交点，则?P=1902A?； (2)如图1128，若P点是?ABC和外角?ACE的角平分线的交点，则?P=12A?； (3)如图1129，若P点是外角?CBF和?BCE的角平分线的交点，则?P=1902A?。 10.已知如图，正ABC的边长为a，D为AC边上的一个动点，延长AB至E，使BE=CD，连结DE，交BC于点P （1）求证PD=PE； （2）若D为AC的中点，求BP的长. 三、全等三角形 1、知识梳理1.全等三角形的判定方法 （1）三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS” （2）两角和它们的夹边对应相等的两个二角形全等，简写成“角边角”或ASA” （3）两角和其中一角的对边对应角相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS” （4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS” （5）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜过直角边定理”或“HL”2.全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，对应角相等3.注意事项 （1）说明两个三角形全等时，应注意紧扣判定的方法，找出相应的条件，同时要从实际图形出发，弄清对应关系，把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 （2）注意三个内角对应相等的两个三角形不一定全等，另外已知两个三角形的两边与一角对应相等的两个三角形也不一定全等2【课前练习1.如图，若ABCDEF，E等于（）A30B50C60D、1002.如图，在ABC中，ADBC于D，再添加一个条件_，就可确定ABDACD3.在下列各组几何图形中，一定全等的是（）A各有一个角是45的两个等腰三角形；B两个等边三角形C腰长相等的两个等腰直角三角形D各有一个角是40腰长都是5cm的两个等腰三角形4.下列说法中不正确的是（）第7页共16页7A有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等B有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等C有一边对应相等的两个等边三角形全等D面积相等的两个直角三角形全等5.在ABC中，BC，与ABC全等的三角形有一个角是100，那么在ABC中与这个100角对应的角是（）AA BB CC或C 3、经典考题剖析1.如图，CB=CD，ABC=ADC=90，BAC=35，则BCD的度数为（）A145B130C、110D702.两个直角三角形全等的条件是（）A一锐角对应相等B两锐角对应相等C一条边对应相等D两条边对应相等3.如图，点D、E、F分别为ABC三边的中点，且SDEF=2，则ABC的面积为（）A4B6C8D124.如图，已知AB=CD，AEBD于E，CFBD于F，AE=CF，则图中全等三角形有（）A1对B2对C3对D4对5.如图，ABC是等边三角形，点D、E、F分别是线段AB、DC、CA上的点， （1）若AD=BE=CF，问DEF是等边三角形吗？试证明你的结论； （2）若DEF是等边三角形，问AD=BE=CF成立吗？试证明你的结论 4、课后训练1.如图，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（）A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙2.如图，两个平面镜，的夹角为，入射光线AO平行于入射到上，经两次反射后的反射光线CB平行于，则等于（）A30o B45o C60o D90o3.如图，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E、AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件，使AEHCEB你的第8页共16页8条件是，4.如图，在ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BD=BE （1）请你再添加一个条件，使得BEABDC，并给出证明你添加的条件是； （2）证明5.如图，AC和BD相交于点O，AB=DC，AD， （1）请写出符合条件的五个结论（对顶角除外，且不添加辅助线） （2）从你写出的五个结论中任选一个说明你的理由6.如图，已知ABDE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明7.如图所示，在ABC中，A50，BO、CO分别平分ABC和ACB求BOC的度数8.如图，AC和BD交于点O，OA=OC，OB=OD，试说明DCAB9.如图，已知AB、CD相交于点O，ACBD，OC=OD，E、F为AB上两点，且AE=BF，试说明CEDF10.如图，AB=AE，ABCAED，BC=ED，点F是CD的中点 （1）求证AFCD； （2）在你连结BE后，还能得出什么新的结论？第9页共16页9请写出三个（不要求证明） 四、平行四边形及密铺 1、知识梳理1.平行四边形是四边形中应用广泛的一种图形，它是研究特殊四边形的基础，是研究线段相等、角相等和直线平行的根据之一2.平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形，平行四边形的定义要抓住两点，即“四边形”和“两组对边分别平行”四边形的边角按位置关系可分为两类对边（没有公共端点的两条边）；邻边（有一个公共端点的两条边）对角（没有公共边的两个角）；邻角（有一条公共边的两个角）对角线不相邻的两个顶点连成的线段3.两条平行线间的距离两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线间的距离两条平行线间的距离是一个定值，不随垂线段位置改变而改变，两条平行线间的距离处处相等4.平行四边形的性质平行四边形的两组对边分别平行；符号语言表达平行四边形的两组对边分别相等；四边形ABCD是平行四边形平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分5.平行四边形的判定两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形符号语言表达ABCD.BCAD?四边形ABCD是平行四边形AB=CD，BC=AD?四边形ABCD是平行四边形AB平行且相等CD或BC平行且相等AD?四边形ABCD是平行四边形OA=OC，OB=OD?四边形ABCD是平行四边形ABCADC，DABDCB?边形ABCD是平行四边形6.平面的密铺定义把形状、大小完全相同的一种或几种平面图形拼接在一起，使得平面上不留空隙，不重叠，这就是平面图形的密铺，也叫平面图形的镶嵌7.对于限于用一种图形密铺的问题，有三角形、四边形和正六边形，如果能实现平面图形的密铺，密铺图的每个顶点都必须集中在几个多边形的顶角，于是在每个顶点集中的顶角刚好拼成一个周角 2、课前练习第10页共16页101.四边形任意两个相邻的角都互补，那么这个四边形是_2.在四边形ABCD中，给出下列条件ABCD，AD=BC，AC，ADBC能判断四边形是平行四边形的组合是_3.当围绕一点拼接在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成_时，多边形可以密铺4.请在能够进行平面图形的密铺的图形后打“”若不能打“” （1）正方形（）； （2）正七边形（）； （3）正六边形（）； （4）正三角形与正十边形（）； （5）正方形与正八边形（）； （6）正三角形、正方形与正六边形（）； （7）任意四边形（）； （8）任意三角形（）5.n边形的每个内角等都等于120，则n等于_. 3、经典考题剖析1.下面给出四边形ABCD中A、B、C、D的度数之比，其中能判别四边形ABCD是平行四边形的是（）Al234B2323C2332D12232.以不在同一直线上的三点作平行四边形的三个顶点，则可作出平行四边形（）A1个B2个C3个D4个3.如图，ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是（）A1m11；B2m22；C10m12；D5m64.一个正多边形的每个外角都是36，则这个多边形是_边形5.已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个多边形的边数是_ 4、课后训练1.平行四边形一组对角的平分线（）A在同一条直线上；B平行；C相交；D平行或在同一直线上2.如图，在ABCD中，如果点M为CD中点，AM与BD相交于点N那么SDMN SABCD为（）A112B19C18D163.已知ABCD的周长为30，ABBC=23，那么AB=_.4.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=10，BD=8，AB=x，则x的取值范围是（）A1x9；B2x18；C8x10；D4x55.现有一块等腰直角三角形的铁板，通过切割焊接成一个含有45角的平行四边形，请你设计一种最简单的方案，并说明你的方案正确的理由第11页共16页116.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一个点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需说明一组线段相等即可） （1）连接_； （2）猜想_ （3）说明理由.7.如图，某村有一块四边形池塘，在它的四个角A、B、C、D处均有一棵大核桃树，此村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘的面积扩大一倍，又保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形状，你认为该村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能请说明理由8.已知如图147在ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q. (1)求四边形AQMP的周长； (2)写出图中的两对相似三角形（不需证明）； (3)M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由.9.小明家用瓷砖装修卫生间，还有一块墙角面未完工(如图1461甲所示)，他想在现有的六块瓷砖余料中(如图1461乙所示)挑选2块或3块余料进行铺设，请你帮小明设计两种不同的铺设方案(在下面图丙、图丁中画出铺设示意图，并标出所选用每块余料的编号)10.用三种不同的方法把平行四边形面积四等分（在所给的图形图如图1478中，画出你的设计方案，画图工具不限） 五、矩形、菱形、正方形 1、知识梳理1.性质 （1）矩形矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等矩形具有平行四边形的所有性质 （2）菱形菱形的四条边都相等菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角具有平行四边形所有性质 （3）正方形正方形的四个角都是直角，四条边都相等正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角2.判定 （1）矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形第12页共16页12 （2）菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形一组邻边相等的平行四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形 （3）正方形有一个角是直角的柳是正方形有一组邻边相等的矩形是正方形对角线相等的菱形是正方形对角线互相垂直的矩形是正方形3.面积计算 （1）矩形S=长宽； （2）菱形1212S l l?（12ll、是对角线） （3）正方形S=边长24.平行四边形与特殊平行四边形的关系 2、课前练习1.下列四个命题中，假命题是（）A两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形B菱形的一条对角线平分一组对角C顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形D等腰梯形的两条对角线相等2.将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知CED?=60，则AED的大小是（）A60.B50.C75.D553.正方形的对角线长为a，则它的对角线的交点到各边的距离为（）A、22a B、24a C、a2D、22a4.如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15的可活动菱形衣架若墙上钉子间的距离ABBC15，则1_度5.师傅做铝合金窗框，分下面三个步骤进行 （1）如图，先裁出两对符合规格的铝合金窗料（如图），使AB=CD，EF=GH； （2）摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是，根据的数学道理是_ （3）将直角尺靠紧窗框的一个角(如图)调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图)说明窗框合格，这时窗框是_，根据的数学道理是_ 3、经典考题剖析1.下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（）A正方形B矩形C等腰梯形D直角梯形2.周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）A98B96C280D2843.如图，在菱形ABCD中，BAD80，AB的垂直平分线EF交对角线A C于点F、E为垂足，连结DF，则CDF等于（）A80B70C65D604.如图，小明想把平面镜MN挂在墙上，要使小明能从镜子里看见自己的脚？问平面镜至多离地面多高？（已知小明身高160米）5.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、第13页共16页13DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由，添加的条件_，理由: 4、课后训练1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A四个角都是直角；B对角线相等；C对角线互相平分；D对角线互相垂直2.如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判断方法是_-3.如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，且CABD=l3,若AB=2，求菱形ABCD的面积4.如图，以ABC的三边长为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即ABD、ACF、BCE，请回答下列问题 （1）四边形ADEF是什么四边形？ （2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？5.在一次数学兴趣小组活动中，组长将两条等宽的长纸条倾斜地重叠着，并问同学，重叠部分是一个什么样的四边形？同学说这是一个平行四边形乙同学说这是一个菱形请问你同意谁的看法要解决此题，需建构数学模型，将实际问题转化成数学问题来解决，即已知如图，四边形ABCD中，ABCD，ADBC，边CD与边BC上的高相等，试判断四边形ABCD的形状6.检查你家（或教室）的门框（或方桌面）是不是矩形，如果仅有一根较长的绳子，你怎样检查？并解释其中的道理。 7.如图，在ABC中，ACB90，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE的延长线上，并且AF=CE （1）求证四边形ACEF是平行四边形； （2）当上B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论； （3）四边形ACEF有可能为正方形吗？为什么？第14页共16页148.如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BEAC于E，CFBD于F求证BE=CF9.如图，矩形ABCD中，AB8，BC6，对角线AC上有一个动点P（不包括点A和点C）设APx，四边形PBCD的面积为y （1）写出y与x的函数关系，并确定自变量x范围 （2）有人提出一个判断“关于动点P，PBC面积与PAD面积之和为常数”请你说明此判断是否正确，并说明理由10.如图，在矩形AB CD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P对同时出发，用t(秒）表示移动的时间（0t6），那么 （1）当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？ （2）求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论 六、梯形及多边形 1、知识梳理1.多边形 （1）多边形的定义在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段；首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形，在多边形中，组成多边形的各条线段叫做多边形的边，每相邻两条边的公共点叫做多边形的顶点，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线 （2）多边形的内角和n边形的内角和=(n2)180 （3）正多边形在平面内，内角都相等，边也相等的多边形叫做正多边形 （4）多边形的外角多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫做这个多边形的外角在多边形的每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和，多边形的外角和都等于360 （5）过n边形的一个顶点共有(n3）条对角线，n边形共有 (3)2n n?条对角线 （6）过n边形的一个顶点将n边形分成(n2)个三角形2.梯形 （1）定义一组对边平行，另一组对进不平行的四边形叫梯形两腰相等的梯形叫等腰梯形一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形 （2）等腰梯形的性质等腰梯形同一底上的两个角相等；等腰梯形的对角线相等 （3）等腰梯形的判定同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形对角线相邻的梯形是等腰梯形 （4）等腰梯形常见的作辅助线的方法作等腰梯形的两条高，将等腰梯形分成一个矩形和两个全等直角三角形，如图l426平移一腰，将等腰梯形化成一个平行四边形和一个等腰三角形第15页共16页15如图l427平移对角线，将等腰梯形转化为等腰三角形，如图l428如果题中有一腰的中点，则可连结上底的一个顶点和一腰的中点并延长交下底一点，如图1429 2、课前练习1.四边形的内角和；外角和。 2.等腰梯形上底与高相等，下底是高的3倍，则底角为（）A30o B45o C60o D75o3.顺次连结梯形四边中点，所成的四边形是（）A梯形B矩形C平行四边形D菱形4.在学校的大操场，小明从A点出发向前直走50m，向左转18继续向前走50m，再左转18他以同样走法回到A点时，共走了_m5.如图，已知等腰梯形ABCD中，ADBC， （1）若AD=5，BC=11，梯形的高是4，求梯形的周长； （2）若AD=a，BC=b，梯形的高是h，梯形的周长为C，则C=_（请用含a、b、c的代数式表示，答案直接填在空格上，不要求证明) （3）若AD=3，BC=7，BD=55，求证ACBD 3、经典考题剖析1.如图，请写出等腰梯形ABCD（ABCD）特有而一般梯形不具有的三个特征2.已知在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，AD=3cm，BC=7cm，则梯形的高是_cm3.正n边形的内角和等