《平行与相交》教案

平行与相交教案 平行与相交教案教学目标: 1、通过观察具体的生活场景，让学生对同一平面内的两条直线位置产生感知； 2、通过动手操作、小组讨论、合作学习，进一步对两条直线的位置关系进行探讨； 3、加强数学知识与现实生活的联系，并在生活中学会应用； 4、通过丰富多彩的探索活动，进一步培养学生的观察能力、空间想象能力和动手操作能力，发展学生的创新意识，让学生体验数学学习的过程，感受成功的喜悦。 教学重点 1、学习同一平面内两条直线的位置关系有两种情况平行和相交； 2、引导学生通过动手画线，在体验的基础上，理解平行与相交。 教学难点由于本节课是一节简单的概念教学，对于相交和平行的认识，大部分学生掌握起来比较容易，因此，本节课的难点就在于如何引导学生通过自主学习、小组讨论，将两条直线的位置关系分为两类平行和相交。 教学过程: 一、画图感知，研究两条直线的位置关系。 导入同学们，我们一起来回顾一下，上节课我们学习了什么知识？生直线、线段、射线。 师那谁来说说直线有什么特点？生没有端点，可以向两端无限延伸师对，直线没有端点，可以向两端无限延伸，现在，老师这里有几张图片，仔细观察，看看你能在哪些地方找到直线。 （出示课件）（生找直线）师刚才同学们通过仔细观察，发现了这么多生活中的直线。 那你们知道他们之间的位置关系是怎样的吗？这节课我们就一起来学习两条直线的位置关系。 （板贴） 二、观察分类，了解平行与垂直的特征。 1、画直线。 同学们看，老师这儿有一张白纸，如果把这张纸看成一个平面，想象一下，把它无限扩大，（边摸边说）你能在这个平面内任意画两条直线吗？（生能）拿出你的彩笔试着画一画吧！。 （教师巡视） 2、展示。 老师看见大部分同学都已经画好了，坐好。 谁想到台前展示一下你画的两条直线？（到前面展示）师哦，它是这样画的，可以吗？生可以师有没有像他这样画的？（举手）画得真不错！师有没有不同画法？生上去展示。 师除了这两种画法还有其他画法吗？生展示师同学们的想象力可真丰富，通过动手操作，画出了这么多种不同的情况。 3、分类。 现在，老师想给大家出一个问题，想知道吗？（想）仔细听，下面咱们以小组为单位，将你们画的直线分分类，好吗？（好）先不要动，听好要求，现在小组长的带领下，讨论一下你们想怎样分，然后再动手分，听清楚了吗？好，开始吧！（教师巡视） 4、汇报。 哪个小组想第一个上来展示一下你们的分类情况。 a生同学们看，我们小组是这样分类的，我们把碰在一起的分为一类，没有碰在一起的分为一类，一共分成两类。 （到讲台上展示）师他们小组根据两条直线是否碰到一起，分为了两类，有没有跟他们小组分的一样的？（板贴）好，你们小组是这样分的师有没有跟他们小组分的结果不同的？b生老师，我们小组跟她们不一样，比他们多了一类。 （上讲台演示）师相同的就不说了，你们多分了哪一类？生我们把快要相交的直线分为了一类。 （板贴）师有跟他们小组一样的吗？师同学们，刚才这几个小组把快要碰到一起的单独分为了一类。 仔细观察。 现在这两条直线还没有碰到一起对不对？那有没有可能这两条直线会碰到一起呢？开动脑筋，想一想。 生老师，我知道，直线有向两边无限延长的特点，把这两条直线延长之后就会碰到一起。 师对啊，上节课我们学习了直线有无限延伸的特点（边延伸）教师板演。 师咦，同学们看，经过延伸之后，这两条直线怎样了？（碰到一起了）那么像这样的情况我们也应该归为这一类。 （板贴）我们再来看刚才这一小组根据两条直线是否碰到一起分为了两类，有没有像这种现在没有相交，但是经过延伸之后可以相交的？我们也应该把它归为这一类。 三、归纳认识，明确平行与相交的含义师同学们，刚才我们通过动手操作、小组讨论，把两条直线的位置关系分为了几种情况？（两种）那么，像这样在同一平面内，两条直线碰到一起了，而且有一个交点的，我们叫做相交（板书），再看这两条直线，现在有没有碰到一起？(没有)经过延伸以后，这两条直线怎样了？（碰到一起了）那么像这样的我们也叫做（相交），他是相交的一种特殊情况。 再来看这两条直线，是相交吗？（不是）延伸之后呢？（也不是）想象一下，如果把这两条直线继续无限延伸，这两条直线会不会相交？（不会），那么我们就把同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 同学们，刚才我们根据两条直线是否会碰到一起分为了哪两类？（相交、平行）好，现在我们来看看下面的几组直线，他们的位置关系是怎样的？看来同学们这节课学习的知识掌握得不错，我们再来看几组直线，注意观察他们的位置关系是怎样的？快速抢答。 （出示课件） 四、二次分类，归纳垂直特征。 1、分类。 同学们，刚才这几组直线都是怎样的？（相交）那你注意到了没有，两条直线相交后形成了什么？生角。 师刚才老师看到同学们的桌子上都准备好了三角板，现在请你运用手中三角板上的直角去测量一下，根据角的不同将这些相交的直线再来分分类，听清楚了吗？好，开始！ 2、汇报。 师当一个小组同学起来汇报时，其他同学要仔细听听他们是怎样分的师哪个小组想第一个上来汇报一下你们分的结果。 生同学们看，我们小组分了两类，这类两条直线相交的角是直角，这类两条直线相交的角不是直角。 师:你是怎么知道这个角是直角？（到讲台上展示）生我用直角三角板量的，这两条直角边正好跟这两条直线重合了。 所以他是直角。 师跟他们小组意见一样的举手。 （板贴）同学们很好地运用了我们的学具，那我们就根据两条直线相交的角是否是直角把相交的两条直线又分为了两类。 3、归纳定义师像这样，相交成直角的两条直线的位置关系叫做互相垂直。 （课件演示垂直）刚才谁仔细观察了，老师在演示互相垂直的时候用了什么工具生直角三角板师对，当三角板的两条直角边跟相交的两条直角边重合时，他们所形成的角是直角。 （在黑板上画直角）这两条直线的位置关系我们叫做（互相垂直）。 其中一条直线叫另一条直线的垂线。 这两条直线相交的点我们也起一个名字，叫做垂足。 （画）我们说互相垂直是相交的一种特殊情况。 四、拓展练习。 同学们，这节课我们通过两次动手操作、小组讨论、合作学习，我们知道了两条直线的位置关系只能分为哪两类？（相交、平行）课件出示在相交里还有一种特殊情况，当两条直线相交成直角时叫做（互相垂直）。 对，它是相交的一种特殊情况。 （课件出示）在课前，