基础数学专业研究生培养方案

基础数学专业(070101)研究生培养方案一、培养目标培养热爱祖国、热爱人民、献身科学、治学严谨、德才兼备、适应21世纪数学科学发展的高素质，高层次的基础数学研究人才。1、硕士学位获基础数学硕士学位者。要求:(I)在学识方面:了解并掌握本人的主攻方向的基本知识，学好本方向的基础课程，对本方向的研究课题和重要文献有系统的了解;思路敏捷、勇于创新、悟性高，对本方向的发展趋势有所了解 (2)在成果方面:独立承担并完成自选的、或导师提示的有较高水平的研究课题，完成一篇被录用的学术论文;并完成有一定深度的优秀的硕士学位论文。2、博士学位获基础数学博士学位者，要求:(I)在学术方向:全面了解、牢固掌握本人主攻方向的基本知识，包括该方向的基础课程、研究课题、重要文献、应用价值、在数学科学中的地位及其学术价值、与相关学科的联系及其重要作用;思路敏捷、洞察力强、勇于创新、悟性高，对本方向的发展趋势有远见卓识;(2)在成果方面:独立承担并完成自选的、或导师提示的国内领先水平的研究课题，做出创造性的研究成果，完成高质量的、有一定深度的博士学位论文。二、研究方向基础数学是数学中属基础研究的二级学科。它包含了诸多的研究方向和新的、有活力的交叉学科研究方向。本专业的主要研究方向有:1、分析类:(I)抽象调和分析、逼近论、分形分析。(2)泛函分析、非线性泛函。（3）微局部分析、非线性偏微分方程; 2、代数类:(I)同调代数、代数K一理论。(2)数论。3、交叉学科类:(1)动力系统。(2)计算机的逻辑基础。(3)组合数学、图论三、招生对象硕士研究生:已获得数学学士学位的应届毕业生、在职人员或具有同等学历的、参加全国硕士生统一考试合格、面试合格者。2、硕一博连读:符合上述I中条件、入学后2年内完成硕士学位课程、选修课程、修满硕士学分、在第四学期通过博士生资格考试者，经学校研究生院审核批准后，可直接转为博士生，享受博士生待遇。3、博士研究生:已获得数学硕士学位应届硕士毕业生、在职人员或具有同等学历的、参加全国博士生统一考试合格、面试合格者。四、学习年限1、硕士研究生:两年半2、硕一博连读:五年3、博士研究生:三年五、课程设且(一)硕士阶段A类:科学社会主义理论与实践 (2学分)自然辩证法 (2学分)英 语 (4学分)B类:分析学 （4学分）C类:近世代数代数拓扑几何学(4学分)(4学分)(4学分)(3学分)D类:几何与拓扑偏微分方程调和分析基础分形分析及其应用 (1)分形分析及其应用 （2）逼近算子论局部域分析文献选读线性算子理论算子代数非线性算子半群及其应用线性偏微分算子理论非线性微局部分析守恒律方程组解的几何爆破非线性波动方程解的生命跨度微分几何非线性泛函分析同调代数 （1）(3学分)(3学分)(4学分)(4学分)(3学分)(3学分)(3学分)(3学分)(4学分)(4学分)(3学分)(3学分)(3学分)(3学分)(3学分)(3学分)(3学分)(3学分)代数K一理论 (1)交换代数代数几何环上的多重线性代数常微分方程几何理论动力系统引论动力系统遍历理论哈密顿系统引论动力系统的变分理论数理逻辑基础递归论计算复杂性非经典逻辑人工智能原理集合论文献选读（1） (3学分)(3学分)(3学分)(3学分)(4学分)（4学分)(3学分)(3学分)(3学分)(4学分)(4学分)(3学分)(3学分)(3学分)（3学分）（3学分）文献选读（2） （3学分）组合最优化 （4学分）组合矩阵论 （3学分）图论（2） （4学分）超图（有限集理论） （4学分）(二)博士阶段现代科学技术革命与马克思主义第一外语可计算性理论应用逻辑递归可枚举集与应 非单调逻辑复流形巴拿赫代数非线性算子半群及其对微分方程的应用图论 (2)同调代数代数K理论 (I)代数K理论（II）代数几何代数专题讨论环的谱论现代调和分析拓扑群的表现论分形数学及其应用小被分析及其应用局部域和空间理论组合设计 超图(有理集理论)线性算子谱理论空间与算子理论非线性泛函分析以上课程设置的指导思想是:各门课程充分体现本学科研究方向发展的新特点和新动态，力求反映其前沿性和交叉性，并保证较宽的学科专业覆盖面;以适应培养高素质、高水平博士生和硕士生的要求。六、培养方式 1、硕士研究生:人学后按研究生院安排的时间进行师生双向互选，确定导师，由导师负责，制定培养计划。导师负责本人的硕士生的全部培养工作。2、硕一一博连读:在硕士学习的第四学期，申请参加博士生资格考试后，通过博士生的资格考试并选定博士生指导教师后。经学校研究生院审核批准转为博士生，由博士生导师负责。制定培养计划。导师负责本人的博士生的全部培养工作。3、博士研究生:招生报名时明确博士生导师。时导师货责组织、成立指导小组，制定培养计划，由博士生导师和指导小组负责全部培养工作。 4、博士、硕士研究生政治、外语公共课:以讲授为主，辅以自学。通过政治课学习，配合以研究生的思想教育，使他们宇固掌握马克思主义、毛泽东思想和邓小平理论的基本原理;坚持四项基本原则;具备爱党、爱国、爱人民、爱学校的优良品质;尊师爱友、团结合作、敬业求实、勇于创新。通过外语课的学习，牢固掌握第一一、第二外语，达到四会的水平。 5、硕士研究生专业公共课:硕士生的专业公共课时全系统中安排教师讲授。6、研究生综合能力和素质的培养:指导教师都应安排硕士和博士生参加讨论班并作报告。鼓励他们听取本方向和相关方向的学床讲座和学术报告。加深基础和扩大知识面，有意识地培养他们的创造能力、分析问题和解决问题的能力、语言表达和写作能力。七、考核方式1、公共课及专业基础课以闭卷笔试考试为主。2、专业课可用笔试考核、写专题综合报告，或结合口试进行以考察研究生对公业知识掌握情况、综合分析问题的能力、解决问题的思路等。3、中期考核:由硕士生导师组织中期考核小组，对硕士生的学位课程、专业课程、论文进展情况以及对国内外最新研究动态和参考文献掌握情犹进行全面考核。作中期考核合格的情况下，开始准备研究生的学位论文和毕业论文。4、博士资格考试:凡申请硕一博连读的硕士生，必须通过博士资格考试。5、博士研究生考核:由博士生导师指导小组全面负责博士生的考核工作。所有考核考试，都应包含对神究生掌握基础专业理论知识和相关学科的有关知识的程度的考察，并重点考察他们分析问题、解决问题、创新能力的水平。八、学位论文研究生的学位论文是研究生培养的重要环节。在导师的指导下，选定学位论文的题目。博士生的选题应是本方向的前沿和领先的课题，硕士生的选题应力求为本领域的热点;论文题目选定后，经历的论文构思;查阅文献、搭写框架、推理证明、完成文稿等，应在研究生独立思考、独立工作的前题下，在导师的指导下完成。要求学位论文有独特的见解和新颖的结果，以获得优良的学位论文的评价。九、答辩和学位授予研究生的学位论文完成后，首先由