大学物理 第七章 恒定磁场（三）

1 一带电粒子在电场和磁场中所受的力 电场力 磁场力 洛伦兹力 运动电荷在电场和磁场中受的力 7 7带电粒子在电场和磁场中的运动 2 二带电粒子在磁场中运动举例 1回旋半径和回旋频率 3 应用 磁聚焦回旋加速器质谱仪 4 2磁聚焦 洛伦兹力不做功 洛伦兹力 与不垂直 螺距 5 磁聚焦在均匀磁场中点A发射一束初速度相差不大的带电粒子 它们的与之间的夹角不同 但都较小 这些粒子沿半径不同的螺旋线运动 因螺距近似相等 相交于屏上同一点 此现象称为磁聚焦 应用电子光学 电子显微镜等 6 由同一点 小孔 射出来的带电粒子 无论v 的方向和大小怎样 只要v 相同 经过一个周期 都将汇聚于同一点上 7 3电子的反粒子电子偶 宇宙射线穿过云室中铅板显示正电子存在的云室照片图 1930年狄拉克 英 预言自然界存在正电子 1932年安德森 美 发现正电子 并于1936年获诺贝尔奖 质量相等 电荷等量异号 电子偶 电子对 8 1质谱仪 分析同位素 三带电粒子在电场和磁场中运动举例 阿斯顿 英 并于1919创 1922年获诺贝尔化学奖 同位素 同属于某一化学元素 其原子具有相同数目的电子 原子核也具有相同数目的质子 但却有不同数目的中子 氢 氕 氘和氚 9 2回旋加速器 1932年劳伦斯 美 研制第一台回旋加速器的D型室 此加速器可将质子和氘核加速到1MeV的能量 为此1939年劳伦斯获诺贝尔物理学奖 10 11 我国于1994年建成的第一台强流质子加速器 可产生数十种中短寿命放射性同位素 12 3霍耳效应 13 14 霍耳效应的应用 2 测量磁场 霍耳电压 1 判断半导体的类型 15 一安培力 安培力 7 8载流导线在磁场中所受的力 16 有限长载流导线所受的安培力 17 例1如图一通有电流的闭合回路放在磁感应强度为的均匀磁场中 回路平面与磁感强度垂直 回路由直导线AB和半径为的圆弧导线BCA组成 电流为顺时针方向 求磁场作用于闭合导线的力 18 根据对称性分析 解 A B C o 19 由于 A B C o 因 故 20 解取一段电流元 例2求如图不规则的平面载流导线在均匀磁场中所受的力 已知和 21 结论任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力 与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同 22 例3半径为载有电流的导体圆环与电流为的长直导线放在同一平面内 如图 直导线与圆心相距为d 且R d两者间绝缘 求作用在圆电流上的磁场力 O 23 解 O 24 25 26 二磁场作用于载流线圈的磁力矩 如图均匀磁场中有一矩形载流线圈MNOP 27 线圈有N匝时 力矩 28 稳定平衡 不稳定平衡 讨论 1 与同向 2 方向相反 3 方向垂直 力矩最大 29 结论 均匀磁场中 任意形状刚性闭合平面通电线圈所受的磁力和力矩为 磁矩 30 一磁介质磁化强度 1磁介质 7 9磁场中的磁介质 强磁质磁性材料 电介质 31 顺磁质内磁场 2顺磁质和抗磁质的磁化 32 无外磁场时抗磁质分子磁矩为零 抗磁质内磁场 理论研究表明 电子轨道半径不变 向心力增加 运动速度加快 这就等效于产生一个向下的附加磁矩 附加磁场总是与外磁场方向相反 抗磁质 33 3磁化强度 单位 安 米 意义 磁介质中单位体积内分子的合磁矩 电极化强度 单位 库 米2 磁化强度 34 4磁化电流 束缚电流 电介质 极化电荷束缚电荷 长直螺线管内部充满均匀的各向同性介质 将被均匀磁化 均匀磁场顺磁质 螺线管截面 分子磁矩的取向一致 介质内部任一位置两相邻分子电流流向相反 相互抵消 只有边缘各点未被抵消 等效于一介质柱面上的电流 这些表面电流称为 磁化电流 以长直螺线管内的各向同性磁介质磁化为例 可以证明 5磁化强度与磁化电流的关系 磁化电流密度 IS 6磁场强度 利用 有 即 定义 为磁场强度 二有磁介质时的安培环路定理 在任何磁场中 磁场强度矢量H沿任一闭合路径的线积分 H的环流 等于此闭合路径所围绕的传导电流的代数和 安培环路定理的普遍形式 无论有无磁介质都适用 当没有磁介质时 磁化强度 38 三有磁介质时的高斯定理 有磁介质存在时的磁感应强度 无论是传导电流还是磁化电流产生的磁感应线都是闭合的 因此都有 结论 无论有无磁介质存在 上式都成立 四三者的关系 由 实验表明 在各向同性isotropy的弱磁物质中 有如下关系 即 磁介质的性质方程 在真空中 在介质均匀充满磁场的情况下 定义 介质的相对磁导率 顺磁质抗磁质铁磁质 在均匀介质中 不是常数 41 五电场与磁场类比电场磁场 磁化强度 极化强度 磁场强度 电位移矢量 42 高斯定理 安培环路定理 相对电容率 相对磁导率 高斯定理 环路定理 43 例1有两个半径分别为和的 无限长 同轴圆筒形导体 在它们之间充以相对磁导率为的磁介质 当两圆筒通有相反方向的电流时 试求 1 磁介质中任意点P的磁感应强度的大小 2 圆柱体外面一点Q的磁感强度的大小 44 解 同理可求 设P Q 点到轴线距离为d Q点 45 1磁畴 六铁磁质 46 2磁化曲线磁滞回线 顺磁质的B H曲线 0 47 矫顽力 当外磁场由逐渐减小时 这种B的变化落后于H的变化的现象 叫做磁滞现象 简称磁滞