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2 2数轴 5 0 10 请读出下面温度计所表示的温度 创设情境 引入课题 在一条东西向的马路上 有一个汽车站 汽车站东3m和7 5m处分别有一棵柳树和一棵杨树 汽车站西3m和4 8m处分别有一棵槐树和一根电线杆 试画图表示这一情境 创设情境 引入课题 3 7 5 3 4 8 东 西 汽车站 柳树 杨树 槐树 电线杆 0 0 1 数轴的画法 2 3 1 2 3 1 取原点0 2 规定正方向 通常取向右为正方向 3 选取适当的长度为单位长度 规定了原点 正方向和单位长度的直线叫做数轴 学生讨论下列数轴画得对错 3 2 112 1 2 3012 3 2 1012 画数轴时要注意以下四点 画直线 在直线上取一点作为原点 确定正方向 并用箭头表示 根据需要选取适当单位长度 右边的点表示的数比左边的大 两个互为相反数在数轴上表示的点的位置关于原点对称 数轴上的点表示的数有以下特征 指出数轴上a b c d e各点分别表示什么数 答 a表示0 b表示 1 c表示 3 d表示1 e表示3 f表示 2 在数轴上表示数6的点在原点 侧 到原点的距离是 个单位长度 表示数 8的点在原点的 侧 到原点的距离是 个单位长度 表示数6的点到表示数 8的点的距离是 个单位长度 右 6 左 8 14 解 例2 画出数轴 并用数轴上的点表示下列各数 3 2 5 0 5 4 3 2 3 2 5 0 5 4 观察表示 3与 3 5与 5的点的位置有什么特点 三 议一议 比较有理数的大小 例4比较下列每组数的大小 1 2和6 2 0和 1 8 3 3 4和 4 答 1 2 6 2 0 1 8 3 3 4 4 已知有理数a b c如下数轴所示 试比较a a b b c c 0的大小 并用 连接 a b c a c b 0 b c a 下列说法正确的是 a 任何一个数的相反数都与这个数本身不同 b 除零以外的数都有它的相反数 零没有相反数 c 数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数 d 任何一个数都有相反数 d 下列命题正确的是 a 数轴上的点都表示整数 b 数轴上表示5与 5的点分别在原点的两侧 并且到原点的距离都等于5个单位长度 c 数轴包括原点与正方向两个要素 d 数轴上的点只能表示正数和零 b 在数轴上0与3之间 不包括0 3 还有个数 a 2个b 3个c 4个d 无数个 d 一个点从数轴的原点开始 先向左移动
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