河南中原名校高三数学上学期第四次质量考评文无

中原名校2019 一2020学年上期第四次质量考评高三数学（文）试题(考试时间：120分钟试卷满分：150分)注意事项:1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答題卡上对应的答题区域。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结東后，请将本试卷和答题卡一并上交。第I卷、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个迭项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集U=,若4 = 0, 2. 3, 5,则A.1，4B. 1C. 0, 2D.0,1, 42. 己知复数满足：，其中是虚数单位，则A. -1-iB. -1+iC. 1-iD.1+i3.设,则 a, b, c 的大小关系是A. abcB.acbC.cabD.bca4. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，p: mn ,若p是q的必要条件， 则q可能是A. q:m，n/,B.q:m,n， C. q:m、n，D.q:m，n/,5.我国古代数学名著九章算术中割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆用合体而无所失矣。”，其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在中“”即代表无限次重复，但原式却是个定值，这可以通过方程确定出来.类似地不难得到6.函数的图象大致为7.设数列满足，其前项和，若，则等于A.37 B. 40 C.43 D.468.已知实数满足约束条件，则目标函数的最大值为A. 4 B.5 C.6 D.79. 若，则A. B. C. D. 10.若曲线和曲线存在有公共切点的公切线，则该切线的方程为A. B. C. D. 11.设函数的图象关于直线对称，它的最小正周期是，则下列说法正确的个数是A. 的图象过点 B.在上是减函数C. 的一个对称中心是 D.的最大值是A第卷三、解答题（本大题共6小超，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13.若向量满足，且，则 .14.设函数，则 .15.己知是等差数列，其前项和，是等比数列，其前项和，则数列的前项和为 .16. 已知棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，底面A1B1C1D1的中心为点P，则四棱锥P-ABCD外接球的体积为 .三、解答题（本大题共6小題，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分） 在中，角A，B，C的对边分别为a，b,c，且满足.(1)求A；(2)若,求的周长的取值范围.18.(本小题满分12分） 己知数列是等比数列，是和的等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设 ，求数列的前项和.19.(本小题满分12分） 如图，在三棱锥ABC-A1B1C1中，A1A丄平面ABC， , AC=CB=C1C=1, M，N分别是AB，A1C的中点.(1)求证：平面CMN平面ACB1;(2)求点B到平面B1MC的距离.20.(本小题满分12分） 设函数.（1）若,求函数的单调区间：（2）讨论函数零点的个数.21.(本小题满分12分） 已知函数为常数）为R上的奇函数.（1）求实数的值：（2）求函数的值域：（3）当时