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文档简介
河北省鹿泉第一中学2019-2020学年高二数学上学期入学考试试题一、选择题(本大题共23小题,共115.0分)1. 总体由编号为01,02,03,49,50的50个个体组成,利用随机数表以下选取了随机数表中的第1行和第2行选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取,则选出来的第4个个体的编号为() 781665720802631407024369693874 320494234955802036354869972801 A. 05B. 09C. 07D. 202. 为了了解全校1740名学生的身高情况,从中抽取140名学生进行测量,下列说法正确的是( )A. 总体是1740B. 个体是每一个学生C. 样本是140名学生D. 样本容量是1403. 某单位共有职工150名,其中高级职称45人,中级职称90人,初级职称15人现采用分层抽样方法从中抽取容量为30的样本,则各职称人数分别为()A. 9,18,3B. 10,15,5C. 10,17,3D. 9,16,54. 从学号为150的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是()A. 3,11,19,27,35B. 5,15,25,35,46C. 2,12,22,32,42D. 4,11,18,25,325. 容量为40的样本数据,分组后的频数分布如下表:分组10,20 20,30 30,40 40,50 50,60 60,70 频数4781173则样本数据落在区间20,50)内的频率为( )A. 0.35B. 0.45C. 0.55D. 0.656. 甲、乙两人8次测评成绩的茎叶图如图,由茎叶图知甲的成绩的平均数和乙的成绩的中位数分别是()A. 2322B. 2322.5C. 2122D. 2122.57. 某企业开展职工技能比赛,并从参赛职工中选1人参加该行业全国技能大赛经过6轮选拔,甲、乙两人成绩突出,得分情况如茎叶图所示若甲乙两人的平均成绩分别是x甲,x乙,则下列说法正确的是()A. x甲x乙,乙比甲成绩稳定,应该选乙参加比赛B. x甲x乙,甲比乙成绩稳定,应该选甲参加比赛C. x甲x乙,甲比乙成绩稳定,应该选甲参加比赛D. x甲0B. x0R,x02+10C. x0R,x02+10D. xR,x2+1022. 某教育局为了解“跑团”每月跑步的平均里程,收集并整理了2017年1月至2017年11月期间“跑团”每月跑步的平均里程(单位:公里)的数据,绘制了下面的折线图根据折线图,下列结论正确的是()A. 月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数B. 月跑步平均里程逐月增加C. 月跑步平均里程高峰期大致在8、9月D. 1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月,波动性更小,变化比较平稳23. 下列说法正确的是( )A. 在一次抽奖活动中,“中奖概率是1100”表示抽奖100次就一定会中奖B. 随机掷一枚硬币,落地后正面一定朝上C. 同时掷两枚均匀的骰子,朝上一面的点数和一定为6D. 在一副没有大、小王的52张扑克牌中任意抽一张,抽到的牌是6的概率是113二、解答题(本大题共3小题,共36.0分)24. 某市规定,高中学生在校期间须参加不少于80小时的社区活动才取得学分某校随机抽取了20位学生参加社区活动的数据,按时间段75,80),80,85),85,90),90,95),95,100(单位:小时进行统计,其频率分布直方图如图所示 (1)求抽取的20人中,参加社区活动时间不少于90小时的学生人数;(2)从参加社区活动时间不少于90小时的学生中任意选取2人,求所选学生的参加社区活动时间在同一时间段内的概率25. 学校计划举办“国学”系列讲座由于条件限制,按男、女生比例采取分层抽样的方法,从某班选出10人参加活动,在活动前,对所选的10名同学进行了国学素养测试,这10名同学的性别和测试成绩(百分制)的茎叶图如图所示()分别计算这10名同学中,男女生测试的平均成绩;()若这10名同学中,男生和女生的国学素养测试成绩的标准差分别为S1,S2,试比较S1与S2的大小(不必计算,只需直接写出结果);()规定成绩大于等于75分为优良,从这10名同学中随机选取一男一女两名同学,求这两名同学的国学素养测试成绩均为优良的概率26. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)标准煤的几组对照数据x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 (1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a;(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(1)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?参考公式:b=i=1n(xi-x)(yi-y)i=1n(xi-x)2=i=1nxiyi-nxyi=1nxi2-nx2a=y-bx高二数学开学考参考答案1-5.CDACD 6-10DDCDB 11-15. DCACC 16-20.ACADB 21-23.CDD24.【答案】解:(1)由题意可知:参加社区服务在时间段90,95)的学生人数为200.045=4(人);参加社区服务在时间段95,100的学生人数为200.025=2(人),所以参加社区服务时间不少于90小时的学生人数为4+2=6(人).(2)设所选学生的服务时间在同一时间段内为事件A,由(1)可知,参加社区服务在时间段90,95)的学生有4人,记为a,b,c,d;参加社区服务在时间段95,100的学生有2人,记为A,B从这6人中任意选取2人有ab,ac,ad,aA,aB,bc,bd,bA,bB,cd,cA,cB,dA,dB,AB共15种情况,事件A包括ab,ac,ad,bc,bd,cd,AB共7种情况,所以所选学生的服务时间在同一时间段内的概率P(A)=715.25.【答案】解:()由频率分布直方图得男生测试的平均成绩为:x1=(64+76+77+78)=73.75,女生测试的平均成绩为:x2=(56+79+76+70+88+87)=76()由频率分布直方图得S1S2()设“两名学生的成绩均这优良”为事件A,男生按成绩由低到高依次为64,76,77,78,女生按成绩由低到高依次为56,70,76,79,87,88,则从10名学生中随机选取一男一女两名同学共有24种方取法:64,56,64,70,64,76,64,79,64,87,64,88,76,56,76,70,76,76,76,79,76,87,76,88,77,56,77,70,77,76,77,79,77,87,77,88,78,56,78,70,78,76,78,79,78,87,78,88,成绩大于等于75分为优良,其中两名均为优良的取法有12种取法,分别为:76,76,76,79,76,87,76,88,77,76,77,79,77,87,77,88,78,76,78,79,78,87,78,88,26.【答案】解:(1)由对照数据,计算得i=14xi2=86,i=14xiyi=66.5,x=4.5,y=3.5,回归方程的系数为b=66.5-44.5
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