（浙江专版）2020中考数学复习方程（组）与不等式（组）课时训练（06）分式方程及其应用试题.docx

课时训练(六)分式方程及其应用|夯实基础|1.2019株洲关于x的分式方程2x-5x-3=0的解为()A.-3B.-2C.2D.32.2018德州分式方程xx-1-1=3(x-1)(x+2)的解为()A.x=1B.x=2C.x=-1D.无解3.2019济宁世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设,“孔夫子家”自此有了5G网络.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍,在峰值速率下传输500兆数据,5G网络比4G网络快45秒,求这两种网络的峰值速率.设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据,依题意,可列方程是()A.500x-50010x=45B.50010x-500x=45C.5000x-500x=45D.500x-5000x=454.已知关于x的分式方程mx-1+31-x=1的解是非负数,则m的取值范围是()A.m2B.m2C.m2且m3D.m2且m35.若关于x的方程2x-2+x+m2-x=2有增根,则m的值为()A.2B.0C.-2D.-46.2019仙桃改编分式方程2x-1=5x2-1的解为.7.2019江西斑马线前“车让人”,不仅体现着一座城市对生命的尊重,也直接反映着城市的文明程度.如图K6-1,某路口的斑马线路段A-B-C横穿双向行驶车道,其中AB=BC=6米,在绿灯亮时,小明共用11秒通过AC,其中通过BC的速度是通过AB速度的1.2倍,求小明通过AB时的速度.设小明通过AB时的速度是x米/秒,根据题意列方程得:.图K6-18.对于非零的两个实数a,b,规定ab=1b-1a.若2(2x-1)=1,则x的值为.9.(1)2019黔三州解分式方程:1-x-32x+2=3xx+1.(2)解分式方程:4x+1x2-1-x1-x=1.10.小明解方程1x-x-2x=1的过程如图K6-2.请指出他解答过程中的错误,并写出正确的解答过程.图K6-211.2019宜宾甲、乙两辆货车分别从A,B两城同时沿高速公路向C城运送货物.已知A,C两城相距450千米,B,C两城的路程为440千米,甲车比乙车的速度快10千米/时,甲车比乙车早半小时到达C城.求两车的速度.12.2019青岛甲、乙两人加工同一种零件,甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍,两人各加工600个这种零件,甲比乙少用5天.(1)求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件?(2)已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元,现有3000个这种零件的加工任务,甲单独加工一段时间后另有安排,剩余任务由乙单独完成.如果总加工费不超过7800元,那么甲至少加工了多少天?|拓展提升|13.2018重庆A卷若数a使关于x的不等式组x-121+x3,5x-2x+a有且只有四个整数解,且使关于y的分式方程y+ay-1+2a1-y=2的解为非负数,则符合条件的所有整数a的和为()A.-3B.-2C.1D.214.2018眉山已知关于x的分式方程xx-3-2=ka-3有一个正数解,则k的取值范围为.15.2018达州若关于x的分式方程xx-3+3a3-x=2a无解,则a的值为.16.2019眉山在我市“青山绿水”行动中,某社区计划对面积为3600 m2的区域进行绿化,经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍,如果两队各自独立完成面积为600 m2区域的绿化时,甲队比乙队少用6天.(1)求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化.(2)若甲队每天绿化费用是1.2万元,乙队每天绿化费用为0.5万元,社区要使这次绿化的总费用不超过40万元,则至少应安排乙工程队绿化多少天?【参考答案】1.B2.D解析去分母,得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,所以x=1,此时(x-1)(x+2)=0,所以原方程无解.故选D.3.A4.C5.B6.x=327.6x+61.2x=118.56解析因为ab=1b-1a,所以2(2x-1)=12x-1-12,故有12x-1-12=1,所以12x-1=32,解得x=56,经检验,x=56是原方程的根.9.解:(1)去分母,得2x+2-(x-3)=6x,去括号,得2x+2-x+3=6x,移项,得2x-x-6x=-2-3,合并同类项,得-5x=-5,系数化为1,得x=1.经检验,x=1是原分式方程的解.(2)去分母,得:4x+1+x(x+1)=x2-1,整理,得5x=-2,解得x=-25,当x=-25时,x2-10,故x=-25是原分式方程的根.10.解:步骤去分母时,没有在等号右边乘x;步骤括号前面是“-”号,去括号时,没有变号;步骤前没有检验.正确解答过程如下:解:方程两边都乘x得,1-(x-2)=x.去括号得,1-x+2=x.移项,合并同类项得,-2x=-3,解得x=32.经检验,x=32是原分式方程的根.原分式方程的解为x=32.11.解:设乙车的速度为x千米/时,则甲车的速度为(x+10)千米/时.根据题意,得:450x+10+12=440x,解得x=80或x=-110(舍去),x=80,经检验,x=80是原方程的解,且符合题意.当x=80时,x+10=90.答:甲车的速度为90千米/时,乙车的速度为80千米/时.12.解:(1)设乙每天加工x个零件,则甲每天加工1.5x个零件,由题意得:600x=6001.5x+5,解得x=40,经检验,x=40是分式方程的解且符合实际意义.1.5x=60.答:甲每天加工60个零件,乙每天加工40个零件.(2)设甲加工了m天,乙加工了n天,则由题意得60m+40n=3000,150m+120n7800.由得n=75-1.5m,将代入得150m+120(75-1.5m)7800,解得m40.答:甲至少加工了40天.13.C解析解不等式组得a+24x5.该不等式组有且只有四个整数解:4,3,2,1,0a+241,从而-2a2.解方程,得y=2-a,且2-a1,即y=2-a(a1).方程的解为非负数,2-a0,解得a2.又-2a2,且a1,a为整数,符合条件的整数a的值为-1,0,2,其和为1.故选C.14.k0且x3,6-k0且6-k3,即k6且k3.15.1或12解析去分母得x-3a=2a(x-3),整理得(1-2a)x=-3a.由整式方程无解得1-2a=0,a=12,由分式方程有增根,得到x=3,把x=3代入整式方程得:3-3a=2a(3-3),解得a=1.16.解:(1)设乙队每天能完成的绿化面积为x m2,则甲队每天能完成的绿化面积为2x m2,根据题意,得:600x-6002x=6,解得:x=50,经检验,x=50是原方程的解,2x=100.答