汇编程序1-3数制及其转换

1 西安电子科技大学冯育长 基础知识 补充内容 引言一 计算机中的数制二 数制间的相互转换三 补码的定义及其应用四 关于计算机中的数据运算五 字符编码 2 引言 日常生活中 我们习惯十进制计数法 但计算机内部的一个基本工作单元只有两种工作状态 导通 和 截止 通常把这两个状态记为0和1 这正是使用二进制数的目的建议大家不断体会种联想效果 有意识的培养这种联想思维方式 一定能学好微机原理 在学习微机原理的过程中 会大量使用二进制数 使用二进制数正好体现硬件的工作过程 使数字与硬件一一对应 或者说软件与硬件一一对应看见软件便可联想起硬件 3 Decimal Binary Hexadecimal 但 一味的把数写成二进制又不符合人类的书写习惯如 二进制代码00010010001101000101由于代码太长 写起来麻烦 而且容易出错 所以 在计算机中引入了多种计数法 常见的数制有 本节要求 掌握十进制 二进制 十六进制数及数制间的转换方法掌握补码与真值之间的转换方法掌握数据的运算方法 补码加法 补码减法 了解字符编码 4 数制的基本要素 任何一种数制都有三个基本要素 基数权按权展开我们从这三个要素入手复习数制的知识点 Decimal Binary Hexadecimal 一 计算机中的数制 5 1 十进制记数法 Decimal 1基数 2权 3按权展开 1 10 只有十个计数符号 0 1 2 9无论多大的数 都是这10个符号的组合 10 100 1000 100 101 102 103 例如 十进制数3058D可用上面的法则来表示 3058D 3 103 0 102 5 101 8 100 任何一个数值 都是各位数字本身的值与其权之积的总和 6 2 二进制记数法 Binary 1基数 2权 3按权展开 1 2 只有两个计数符号0 1 2 4 8 20 21 22 23 16 32 64 128 27 24 25 26 Bint7 Bint0 例如 二进制数0101B可以表示为 请牢记各位的权 0101B 0 23 1 22 0 21 1 20 5 7 1001B D 1001B 9 1 23 0 22 0 21 1 20 23 20 8 1 9 课堂练习1 把二进制数转换成十进制 8 1111B D 1111B 15 1 23 1 22 1 21 1 20 8 4 2 1 15 简化算法 1111B 1 24 1 16 1 15 10000B 1 课堂练习2 把二进制数转换成十进制 9 课堂练习3 把二进制数转换成十进制 11111111B D 简化算法 11111111B 1 28 1 256 1 255 100000000B 1 255 10 课堂练习4 填表 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4位二进制代码 有24 16个编码表示无符号数16个0 15 11 15 16 127 128 255 254 8位二进制代码 有28 256个编码表示无符号数256个0 255 课堂练习5 填表 12 3 十六进制记数法 Hexadecimal 1基数 2权 3按权展开 16 用0 1 2 9 A B C D E F这16个符号的组合来表示数 160 161 162 163 例如 十六进制数2AH可以表示为 2AH 2 161 10 160 42D 13 几种不同的进制数的基本符号及对照表 注意 1 引入十六进制数仅仅是为了书写方便 2 在此 A B C D E F是数字而不是字母 逢16进1 14 二 数制的转换 1 十进制整数 二进制整数 2 十进制小数 二进制小数 3 二进制数 十进制数 4 十六进制数 十进制数 5 二进制数 十六进制数 6 十六进制数 二进制数 15 二 数制的转换 1 十进制整数 二进制整数 除2取余 余数倒排 例 将十进制数253转换成二进制数 转换结果 253D 11111101B 16 2 十进制小数 二进制小数 乘2取整 整数顺排 转换结果 0 375D 0 011B 1 十进制整数 二进制整数 除2取余 余数倒排 例 将十进制数0 375转换成二进制小数 17 乘2取整 取数顺排 1 十进制整数 二进制整数 除2取余 余数倒排 例 将十进制数49 375转换成二进制数 2 十进制小数 二进制小数 整数部分 小数部分 49 58 110001 011B 18 101 01B D 101 01B 1 22 0 21 1 20 0 2 1 1 2 2 22 20 2 2 4 1 0 25 5 25 5 25 3 二进制数 十进制数 按权展开 19 4 十六进制数 十进制数 按权展开 3 二进制数 十进制数 按权展开 ABC DEH D ABC DEH 10 162 11 161 12 160 13 16 1 14 16 2 2560 176 12 0 81 0 05 2748 86 2748 86 20 5 二进制数 十六进制数 101111100110 11011 2 16 B E 6 D 8 从小数点起二进制数4位一组 变为十六进制数 四合一 方法 将给定的二进制数以小数点为界 分别向左 向右每4位分成一组 若不足4位 要分别前补0 整数部分 或后补0 小数部分 然后将每4位一组的数分别用对应的十六进制数来书写 21 6 十六进制数 二进制数 以小数点为界 1位十六进制数对应4位二进制数 四合一 5 二进制数 十六进制数 A7B8 C9 16 2 1010 0111 1011 1000 1100 1001 方法 将每一位十六进制数用对应的4位二进制数来表示 其最左侧和最右侧的0可以省去 一分为四 22 小结 数制之间的转换 1 十进制整数 二进制整数 2 十进制小数 二进制小数 3 二进制数 十进制数 4 十六进制数 十进制数 5 二进制数 十六进制数 6 十六进制数 二进制数 除2取余 余数倒排 乘2取整 整数顺排 按权展开 按权展开 四合一 注意补0 一分为四 23 X 补 X0 x 2n 1 2n X 2n 1 x 0 其中 n为二进制的位数 三 补码的定义及其应用 计算机中 带符号的数 要用补码表示采用补码便于加减运算 简化了ALU的计算过程我们不从数学定义上讨论补码 仅介绍求补码的几种实用方法 24 1 正数求补码的方法 2 负数求补码的方法 3 由补码求真值 三 补码的定义及其应用 只讲下列3个问题 25 已知 a 9 写出a的8位补码 n 8 先把 9成n位二进制真值 正数的码型不变 符号位0表示正 a 补 例1 1 正数求补码的方法 为了书写方便 往往把补码数写成十六进制形式 a 补 09H 解 26 已知 b 2 写出b的8位补码 n 8 先把 2成8位二进制真值 连同符号位一起按位取反 然后再加1 符号位1表示负 b 补 例2 2 负数求补码的方法 习惯把补码数写成十六进制形式 b 补 FEH 解 27 已知 c 补 05H 求c 先把补码写成二进制形式 正数的码型不变 c 例3 3 由补码求真值 符号位为0 正数 人为的把符号位写成 习惯写成十六进制形式 C 05H 解 28 已知 d 补 FEH 求d 先把补码写成二进制形式 连同符号位一起按位取反 然后再加1 人为的把符号位写成 d 例4 由补码求真值 符号位为1 负数 习惯写成十六进制形式 d 02H 解 29 正数求补码的方法 负数求补码的方法 正数补码求真值 小结 补码的应用 负数补码求真值 正数码型不变 按位取反加1 正数码型不变 按位取反加1 30 课堂作业 分别写出下列各数的8位补码和16位补码 01416 16 1 2 3 31 8位补码 01416 16 1 2 3 16位补码 0