数学人教版八年级上册三角形全等的判定.docx

三角形全等的判定红岩中学 黄智教学目标 1、掌握“边边边”条件的内容2、能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等3、通过探究三角形全等的条件活动，培养学生的良好品质和能力教学重点 “边边边”条件教学难点 探究三角形全等的条件课时 2学时教学过程 只用直尺 1、三边对应相等的两个三角形_，简写成_.如：在ABC和DEF中，_=_, _=_, _=_.ABCDEF（SSS）和圆规作图的方法，叫_。3、如图，B、D、E、C在同一直线上，AB=AC，AD=AE，BD=CE，则ABD_，ABE_.4、在ABC与中，如果AB=，BC=，CA=，那么（ ）A、ABC B、ABCC、ABCD、ABC与不全等5、如图，在ABC和EFD中，AD=FC，AB=FE，当添加条件_时，ABCFED（SSS）21世纪教育网版权所有ABCA 三、合作探究：已知ABC AB C,找出其中相等的边与 角：CBAB =AB BC =BC AC =ACA =AB =B C =C思考：满足这六个条件可以保证ABCABC吗？ 思考：如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证ABC ABC吗？追问1：当满足一个条件时, ABC 与ABC全等吗？ 思考：如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证ABC ABC吗？追问2：当满足两个条件时, ABC 与ABC 两边 一边一角 两角两个条件全等吗？ 思考：如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证ABC ABC吗？追问3当满足三个条件时， ABC 与ABC全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？ 三边 三角 两边一角 两角一边三个条件动手操作，验证猜想：先任意画出一个ABC，再画出一个ABC，使AB= AB，BC= BC，AC= AC把画好的ABC剪下，放到ABC 上，它们全等吗？ 画法: （1）画线段BC=BC ； （2）分别以B、C为圆心，BA、BC 为半径画弧，两 弧交于点A；（3）连接线段AB，A.思考：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等简写为“边边边”或“SSS”.例如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是CBDACBDA连接点A 与BC 中点D 的支架求证：ABD ACD 四、当堂评价：CBDA1、如图，在ABC中，AB=AC，E、D、F是BC边的四等分点，AE=AF，则图中全等三角形分别是_(用“”表示)212、长为3cm、4cm、6cm、8cm的木条各两根，小明与小刚分别取了3cm和4cm的木条各一根，要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他们取的第三根木条应为（ ）A、一人取6cm的木条，一人取8cm的木条B、两人都取6cm的木条C、两人都取8cm的木条D、B、C两种取法都可以3、如图，在ACE和BDF中，AE=BF，CE=DF，要利用“SSS”证ACEBDF，需增加一个条件，这个条件可以是_。4、如图所示，ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画出_个。21教育网五、拓展提升：1、如图，AD=CB，E、F是AC上两动点，且有DE=BF，1）若E、F运动至如图所示的位置，且有AF=CE，求证：ADECBF.2）若E、F运动至图所示的位置，仍有AF=CE，那么ADECBF还成立吗？为什么？3）若E、F不重合，AD和CB平行吗？说明理由。六、课后检测：1、ABC的三边长分别为4、6、8，DEF的三边长分别为4、x+y、xy，若要使这两个三角形全等，则x=_，y=_.2、如图，点E、A、B在同一直线上，且AC=AD，AE=AB，CE=DB，BAD=70，则DAC=_.21cnjycom3、如图，AB=DC，AC=DB，BOC=120，则OBC=_.4、如图，已知点A、C、B、D在同一直线上，AC=BD，AM、CN，BM=DN，求证：（1）M=N；（2）AMCN.5、如图，已知AD、BC相交于点O，且AB=CD，AD、CB，求证：B=D.6、如图，AB=AD，BC=DE，AC=AE，求证：1=2=3.7、八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图），设计了如下方案：1）AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是AOB的平分线。2）AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的