数学人教版六年级下册比例的基本性质

比例的基本性质 教学设计 教学内容 义务教育课程标准实验教科书 数学 人教版 六年级下册第 34 页比例的基本性质 教材分析 这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的 是对 比例的意义的深化和发展 是后面学习解比例知识的基础 它起着 承前启后的作用 是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容 教学目标 1 了解比例各部分的名称 探索并掌握比例的基本性质 会根 据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例 能根据乘法等式 写出正确的比例 2 通过观察 猜测 举例验证 归纳等数学活动 经历探究比 例基本性质的过程 渗透有序思考 感受变与不变的思想 体验比 例基本性质的应用价值 3 引导学生自主参与知识探究过程 培养学生初步的观察 分 析 比较 判断 概括的能力 发展学生的思维 教学重点 探索并掌握比例的基本性质 教学难点 根据乘法等式写出正确的比例 设计理念 数学课程标准指出 数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发 创设有助于学生自主学习 合作交流的情境 让学生经历观察 操 作 归纳 类比 猜想 反思等数学活动 获得基本的数学知识与 技能 进一步激发学生的兴趣 发展学生的思维能力 本节课的教 学紧紧围绕这一理念 先让学生学习比例的各部分名称 再探究比 例的基本性质 最后通过简炼的分层练习 深化比例的基本性质 体验比例基本性质的应用价值 渗透假设 验证 优化等解决问题 的策略和方法 感受 一一对应 和 变与不变 的思想 教学预设 一 认识比例各部分的名称 1 呈现 4 5 和 8 10 1 认识吗 叫什么 2 正确吗 为什么 4 5 0 8 8 10 0 8 所以 4 5 8 10 3 求比值 判断两个比能否组成比例 2 介绍比例各部分的名称 4 5 8 10 中 组成比例的四个数 4 5 8 10 叫做这个比例 的项 两端的两项 4 和 10 叫做比例的外项 中间的两项 5 和 8 叫做比例的內项 3 你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗 1 1 4 5 2 二 探究比例的基本性质 1 猜数 1 老师这里也有一个比例 12 2 不过它的两个 內项看不清了 想一想 这两个内项可能是哪两个数 如 1 和 24 2 和 12 2 追问 正确吗 为什么 求比值判断 3 还有不同答案吗 4 你能举出项不是整数的例子吗 5 这样的例子举得完吗 2 猜想 仔细观察这组等式 你有什么发现 两个外项的积等于两个内 项的积 两个內项的位置可以交换 3 验证 1 是不是所有的比例都有这样的规律呢 有什么好办法 举例验证 2 你觉得应该怎样举例呢 示范 任意写一个简单的比 求出比值 根据比值写出另 一个比的一项 求出另一项 组成比例 算出外项的积和內项 的积 3 合作要求 1 前后 4 个同学为一个小组 2 每个同学写出一个比例 小组内交换验证 3 通过举例验证 你们能得出什么结论 4 归纳 1 老师这里也有一个比例 3 5 4 6 为什么两个外项的积不 等于两个內项的积 2 其实我们的发现与数学家不谋而合 他们也发现在 比例 中 两个外项的积等于两个内项的积 并且给它起了个名字 叫 做比例的基本性质 板书 比例的基本性质 5 完善 1 如果用字母表示比例的四个项 即 a b c d 那么 比例 的基本性质可以表示成什么 ad bc 或 bc ad 2 老师这里也有一个比例 0 3 0 4 可以吗 3 0 4 0 呢 3 比例中两个比的后项都不能为 0 6 如果比例写成分数形式 这怎么相乘 交叉相乘 三 巩固练习 应用比例的基本性质 1 判断下面哪组中的两个比可以组成比例 示范 6 3 和 8 5 1 1 2 和 5 2 和 3 和 学法指导 假设两个比能组成比例 根据比例的基本性质 分 别算出两个外项和两个內项的积 再肯定两个比能否组成比例 1 先让学生尝试判断 再交流 明确思考方法 2 还可以用什么方法来判断 用求比值的方法判断 1 2 和 5 能否组成比例可以吗 3 这两种方法 你更喜欢哪种 为什么 2 在比例中 两个外项的积等于两个內项的积 如果知道两个 外项的积和两个內项的积 你会写比例吗 六 1 班高珊同学根据 2 9 3 6 写出了比例 猜猜他可 能是怎么写得 请在练习本上写一写 追问 你为什么写得那么块 有什么窍门吗 补问 根据这个乘法等式 一共可以写多少个比例 3 如果 a 2 b 4 则 a b 如果 a b 4 2 则 a 4 b 2 这种说法对吗 为什么 那么 a b 还可能是多少