中考复习--与圆有关的位置关系教学设计.docx

点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系 一、【知识梳理】（一）点与圆的位置关系 1.设圆O的半径为r，点P到圆心的距离为OP=d.则： 点P在圆外 ；点P在圆上 ；点P在圆内 . 2.确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定 圆. 3.三角形的外心：三角形外接圆的圆心，三角形三边的_的交点，三角形的外心到 三角形_的距离相等.（二）直线与圆的位置关系 1.三种位置关系： 、 、 . 2.切线的定义、性质与判定： (1)定义：和圆有_公共点的直线. (2)性质：圆的切线_过切点的直径. (3)判定：经过半径的外端，并且_于这条半径的直线是圆的切线. 3.切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长 ，这一点和圆心的 连线 两条切线的夹角.（三）三角形的内切圆： 1.定义：与三角形各边都_的圆. 2.三角形的内心：三角形_的圆心，是三角形三条_的交点，三角形的内心到 三角形_的距离相等.二、基础过关 (判断正误) 1.点在圆外，则该圆的半径小于点到圆心的距离.( ) 2.三点确定一个圆.( ) 3.三角形的外心是三角形的角平分线的交点.( ) 4.当直线与圆没有公共点时，直线与圆相离.( ) 5.垂直于半径的直线是圆的切线.( ) 6.经过半径上一点且垂直于半径的直线是圆的切线.( ) 7.圆的切线垂直于半径.( ) 8.到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线.( ) 9.切线长是指切线的长度.( ) 10.从圆外一点引圆的切线可以引两条.( ) 11.三角形的内心到各个顶点的距离相等.( )三、热点考题 （一）直线与圆的位置关系【例1】(2013黔东南中考)RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆，若C与直线AB相切，则r的值为()A.2 cmB.2.4 cmC.3 cmD.4 cm【针对训练】 1.(2014白银中考)已知O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与 O的位置关系是() A.相交 B.相切 C.相离 D.无法判断 2.(2012无锡中考)已知O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与O的位置关系 是() A.相切 B.相离 C.相离或相切D.相切或相交 3.(2014西宁中考)O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x2-4x+m=0的两根，当 直线l与O相切时，m的值为.（二）圆的切线的判定 【例2】(2014兰州中考)如图，AB是O的直径，点E是上的一点，DBC=BED. (1)求证：BC是O的切线. (2)已知AD=3，CD=2，求BC的长.【针对训练】 1.(2014聊城中考)如图，AB，AC分别是O的直径和弦，ODAC于点D，过点A作半O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连结PC并延长与AB的延长线交于点F. (1)求证：PC是O的切线. (2)若CAB=30，AB=10，求线段BF的长.【变式训练】(2013铁岭中考)如图，ABC内接于O，AB是直径，O的切线PC交BA的延长线于点P，OFBC交AC于点E，交PC于点F，连接AF.(1)判断AF与O的位置关系并说明理由.(2)若O的半径为4，AF=3，求AC的长.2.(2014巴中中考)如图，已知ABC中，AD是BC边上的中线，以AB为直径的O交BC于点D，过D作MNAC于点M，交AB的延长线于点N，过点B作BGMN于G.(1)求证：BGDDMA.(2)求证：直线MN是O的切线.（三）圆的切线性质的应用【例3】(2014福州中考)如图，在ABC中，B=45，ACB=60，AB=3 ，点D为BA延长线上的一点，且D=ACB，O为ACD的外接圆.(1)求BC的长.(2)求O的半径.【针对训练】1. (2014内江中考)如图，RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC，BC相切于点D，E.则AD为() A.2.5 B.1.6 C.1.5 D.12. (2014湘潭中考)如图，O的半径为3，P是CB延长线上一点， PO=5，PA切O于A点，则PA=.3. (2014资阳中考