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高二文科参考答案（文）一、 选择题12345678910ABCDCBBDCC二、 填空题11、 12、 13、 14、18或215、三、解答题16.如图，在三棱柱中，底面，点是的中点.（）求证：平面；（）求三棱锥的体积. （）证明：连接BC1，设BC1与B1C的交点为E，连接DE.1分D是AB的中点，E是BC1的中点 DEAC1.3分 又DE平面CDB1，AC1平面CDB1， AC1平面CDB1. 5分（）在平面ABC内作DFBC于点F，C1C平面，平面，.平面.是三棱锥的高，7分 ，.9分三棱锥的体积为. 10分17.已知命题：方程 表示焦点在轴上的双曲线。命题曲线与轴交于不同的两点，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围。解：若真得： 1分; 若真得：或 3分;为假命题，也为真命题 命题一真一假 5分;若真假：； 7分；若假真： 9分实数的取值范围为： 或 10分18.如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直，（I）求直线与平面所成角的正弦值； （II）线段上是否存在点，使/ 平面？若存在，求出；若不存在，说明理由 解：（1）且，故，即3分设CD=BC=1，则AB=2，从而EB=EA=,5分（2）存在，此时连接AC交BD于G则6分要使/ 平面,由线面平行的性质定理只 须 -8分故,即当时/ 平面10分19.设椭圆过点，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）求过点且斜率为的直线被椭圆所截得线段的中点坐标.解：（1）将（0，4）代入C的方程得 所以 .1分又 得 3分所以从而求椭圆的方程为4分（2）设直线被椭圆截得的线段为AB，其中点为D，设，5分则 （1） （2）（1）-（2）得6分 因为直线的斜率为 （3）8分又直线过点所以 （4）9分 解（3）（4）得 所以中点D坐标的坐标为10分20, 设抛物线:，为的焦点，过的直线与相交于两点（1）设的斜率为1，求的大小；（2）求证：是一个定值.解(1)直线L的斜率为1且过点F（1，0），直线L的方程为y=x-1，-1分设A（x1，y1），B（x2，y2），联立 消去y得x2-6x+1=0，-3分x1+x2=6，|AB|=x1+x2+p=8-5分(2) 证明：设直线L的方程为x=ky+1，联立 消去x得y2-4ky-4=0，-6分y1+y2=4k，y1y2=-4，-7分设A=（x1，y1），B=（x2，y2）， =(x1，y1) =(x2，y2)则=x1x2+y1y2=（ky1+1）（ky2+1）+y1y2=
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