《2.2 直线、平面平行的判定及其性质》一课一练2

2.2 直线、平面平行的判定及其性质一、选择题1、直线与平面平行的充要条件是 （ ）A、直线与平面内的一条直线平行B、直线与平面内的两条直线平行C、直线与平面内的任意一条直线平行D、直线与平面内的无数条直线平行2、直线a平面a，点Aa，则过点A且平行于直线a的直线 （ ）A、只有一条，但不一定在平面a内B、只有一条，且在平面a内C、有无数条，但都不在平面a内D、有无数条，且都在平面a内3、若aa，ba，aa，条件甲是“ab”，条件乙是“ba”，则条件甲是条件乙的 （ ）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分又不必要条件4、A、B是直线l外的两点，过A、B且和l平行的平面的个数是 （ ）A、0个B、1个C、无数个D、以上都有可能5、若，则l与m的关系是 （ ）A、； B、l与m异面；C、；D、6、a,b是两条不相交的直线，则过直线b且平行于a的平面 （ ）A、有且只有一个 B、至少有一个 C、至多有一个 D、只能有有限个7、设AB,BC,CD是不在同一平面内的三条线段，则经过他们的中点的平面和直线AC的位置关系是 （ ）A、平行 B、相交 C、平行或相交 D、AC在此平面内二、判断题8、过直线外一点只能引一条直线与这条直线平行.（ ）9、过平面外一点只能引一条直线与这个平面平行.（ ）三、填空题10、在三棱锥的四个面中，直角三角形最多可能有_个。四、解答题11、P是平行四边形ABCD外的一点，Q是PA的中点，求证：PC平面BDQ12、在正方体ABCDA1B1C1D1中，APB1Q，N是PQ的中点，M是正方形ABB1A1的 中心求证：(1)MN平面B1D1；(2)MNA1C113、已知平行四边形ABCD与平行四边形ABEF共边AB，M、N分别在对角线AC、BF上，且AMACFNFB求证：MN平面ADF14、已知平面，BC，DBC，A，直线AB、AD、AC分别交于E、F、G，且BCa，ADb，DFc，求EG的长度15、如图，EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，求证：BD面EFGH，AC面EFGH参考答案一、选择题1、D；2、B；3、A；4、D；5、D；6、B；7、A二、判断题8、正确9、错误三、填空题10、4个四、解答题11、证明：如图，连结AC交BD于OABCD是平行四边形，AOOC连结OQ，则OQ平面BDQ，且OQ是APC的中位线PCOQ，又PC在平面BDQ外PC平面BDQ12、证明：如图(1)连结PM交A1B1于E，连结AB1，则必过M在APM和B1EM中，PAMEB1MAMPB1MEAMMB1APMB1EMAPEB1，PMME，即M为PE的中点，又N为PQ的中点，MNEQ，而EQ面B1D1，MN平面B1D1(2)EQA1C1，MNEQ由平行公理得MNA1C113、证明：如图作MPAB交AD于P，NQAB交AF于Q，则MPNQ，由于所以MPNQ，又已证MPNQ，则MNQP是平行四边形，则MNPQ，又因为MN不在平面ADF上，PQ在平面ADF内，则MN平面ADF14、解：根据点A、线段BC和平面之间的不同位置关系，本题分三种情况(1)如下图BC，BC平面ABC，平面ABCEFBCEF，即，又EG(2)如下图BC，BC平面ABC，平面ABCEFBCEF，AFDF-DAc-bEG(3