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14 2 2完全平方公式 自主探究 1 自主学习 请同学们应用已有的知识完成下面的几道题的计算 1 x 1 2 m 2 3 x 1 4 m 2 观察上面4道题中等式左边的形式和最终计算出的结果 发现其中的规律 观察后归纳 完全平方公式 a b 2 a b 2 语言叙述 x2 2x 1m2 4m 4 x2 2x 1m2 4m 4 a2 2ab b2 两个数的和的平方 等于他们的平方和 加上他们的积的2倍 a2 2ab b2 两个数的差的平方 等于他们的平方和 减去他们的积的2倍 完全平方公式的数学表达式 完全平方公式的文字叙述 两个数的和 或差 的平方 等于它们的平方和 加上 或减去 它们的积的2倍 2 合作交流 我们还可以从几何的角度去解析完全平方公式你能通过下面的拼图游戏说明完全平方公式吗 问题1 你能根据图1谈一谈 a b 2 a2 2ab b2吗 问题2 你能根据图2 谈一谈 a b 2 a2 2ab b2吗 公式特征 4 公式中的字母a b可以表示任意代数式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 1 积为二次三项式 2 积中两项为两数的平方和 3 另一项是两数积的2倍 且与乘式中间的符号相同 首平方 尾平方 积的2倍放中央 练习巩固 你能行 3 2x 5 2 4 2 x 2y 2 1 运用完全平方公式计算 1 4m n 2 2 1 1022 2 992 2 运用完全平方公式计算 能力提升 你是最棒的 一 选择题 1 下列各式中 能用完全平方公式计算的是 A 3a 2b 2b 3a B 3a 2b 3a 2b C 3a 2b 2a 3b D 3a 2b 3a 2b 2 运用完全平方公式计算89 8 的最佳选择是 A 89 0 8 B 80 9 8 C 90 0 2 D 100 10 2 B C 3 下列式子中 是完全平方式的是 A x xy y B x 2x 1C x 2y y D x 2x 24 下列计算正确的是 A x y x y B x y x 2xy y C x 2y x 2y x 2y D x y x 2xy y B D 二 填空题 1 x x 10 xy 25y 2 已知 a b 25 ab 3 则a b 3 已知x2 kx 9是完全平方式 则常数k是什么 5y 19 6或 6 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 1 完全平方公式 2 注意 项数 符号 字母及
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