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期中复习 人教版六年级数学下册 百分数的应用 圆柱 圆锥体积 比例 负数 百分数的应用复习 例1 折扣问题 举例 1 一套校服原来80元 打八折后 现在要多少元 2 一套校服打八折后现在卖64元 原价是多少元 3 一套校服原价80元 现在售价64元 打几折 4 一套衣服原价80元 现在打八折 比原价便宜了多少钱 公式 现价 原价 打折 原价 现价 打折 打折 现价 原价 4 便宜的价格 原价 现价 原价 1 折扣 例2 成数问题 比单位1多 少 多少 1 找单位12 判断是否已知已知 用 不知 用解方程或 3 比单位1多 用 比单位1少 用 例3 A比B多百分之几 或者A比B少百分之几 举例 黄老师有100元 欧阳有80元 黄老师比欧阳多百分之几 欧阳比黄老师少百分之几 两个问题解答一样吗 为什么 解题钥匙1 找单位 1 求相差的量 差 单位 1 解题钥匙2 先求一个量是另一个量的百分之几 再求与单位 1 的差 例4 纳税问题 求一个数的百分之几是多少 用乘法计算 举例1 郑越开了小店啦 今年1月份的营业额是5600元 如果按营业额的5 缴纳营业税 小店1月份的营业税多少元 举例2 建彬爸爸家买了一辆13500元的丰田小车 按规定 买小车还要缴纳10 的购置税 他爸买这辆小车一共花多少钱呢 例5 利息问题 举例 语文老师把2万元按二年期整存整取存入银行 到期后应得利息多少元 按国家规定个人在银行存款所得利息要按5 的税率缴纳利息税 实得利息多少元 到期后一共可以取回多少元 现在利率为2 79 公式 利息 本金 利率 时间 利息税 利息 5 实得利息 利息 利息税 甲 乙两人共存款3600元 其中甲存款数是乙存款数的80 甲 乙各存款多少元 例5 单位 1 未知的百分数问题 百分数应用题解题小法宝 找单位 1 已知乘法 未知 方程 除法 转化单位 1 用乘法 有含糖率20 的糖水200克 要使其含糖率加大到50 需加糖多少克 如果采用蒸发水的方法要蒸发掉多少克的水 拓展训练1 学校原有足球和篮球一共36个 足球与篮球的个数比为7 2 又买来了一些足球后 足球占总数的80 又买了多少个足球 拓展训练2 小明三天看一本书 第一天看了全书的25 第二天看了余下的40 第二天比第一天多看了30页 这本书共多少页 拓展训练3 下面是我国个人收入所得税征收标准 个人月收入2000元以下不征税 月收入超过2000元 超过部分按下面的标准征税 明明的妈妈月收入2300元 要缴纳多少个人所得税 明明爸爸每个月交个人所得税205元 你知道明明爸爸一个月收入多少钱 拓展训练4 圆柱圆锥体积 等底等高 圆柱表面积 侧面积 底面积2 圆柱体积 底面积高 V Sh 口答下列各题 100 270 40 3 6 90 60 口答下列各题 一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等 圆柱的高是9分米 圆锥的高是 分米 一个圆锥与一个圆柱等底等积 圆锥的高是24厘米 圆柱的高比圆锥矮 厘米 如果圆柱与圆锥等积等底 它们高的相差12厘米 则圆柱的高是 厘米 它们高的和是 厘米 27 16 6 24 30 7 5 240 一个圆柱与一个圆锥等底等高 如果要使它们的体积相等 则圆锥的高要 或者把圆柱的高 也可以把圆锥的底面积 或者把圆柱的底面积 扩大3倍 缩小3倍 扩大3倍 缩小3倍 口答下列各题 4 圆柱体的底面直径是3厘米 高是9 42厘米 它的侧面展开后是一个正方形 分析 此题不能只考虑数据 它没有说明如何展开 应该说沿高剪开 1 一个圆锥体底面积不变 高扩大6倍 体积也扩大6倍 2 体积相等的圆柱和圆锥 圆柱的底面积是圆锥底面积的1 3 所以它们的高相等 5 底面半径是6厘米的圆锥体的体积等于底面半径是2厘米的等高圆柱的体积 1 一个圆柱和一个圆锥的体积相等 它们不可能 A 等底不等高B 等高不等底C 等底等高D 不等底不等高 2 把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体 体积是 立方分米 A 50 24B 100 48C 64 注意 此题不用计算 正方体的体积是64 最大的圆柱只能小于正方体的体积 在仓库一角有一堆谷子 量得底面弧长为1 57米 谷堆的高为1米 已知每立方米谷子重720千克 求这堆谷子约重多少千克 如图 有一个下面是圆柱 上面是圆锥的容器 圆柱的高是10厘米 圆锥的高是6厘米 容器内液面的高是7厘米 当将这个容器倒过来放时 从圆锥的尖到液面的高是多少厘米 2 有一个直角三角形两条直角边分别是6厘米和4厘米 以其中一条直角边为轴旋转 得到图形的最大体积是多少 1 将一张长20厘米 宽15厘米的长方形以一条边为轴 旋转一周 能得到的图形的最大体积是多少 3 把长12分米 宽为10分米 高为8分米的的长方体木块 削成一个最大的圆柱 这个圆柱的体积是多少 注意 两种情况需要比较一下 3 14 4 12和3 14 5 8 长宽高差的少的时候要特别注意 4 如图 直角梯形ABCD 以AB为旋转轴旋转一周 所以成几何图形的体积是多少 单位 厘米 求瓶子的容积 分析 正放和倒放酒的体积不变 那么瓶子倒过来以后上面空着的部分正好是10厘米 正好也是正着时酒的体积 所以 酒瓶的体积 正放时酒的体积 2 分析 正放和倒放酒的体积不变 瓶子倒过来以后上面空着的部分是5厘米 说明正放时上面空的部分相当于高5厘米的圆柱 就是说这个瓶子相当于高20 5的圆柱 那么 酒与空着的部分的比就是20 5即4 1 一个装满稻谷的粮囤 上面是圆锥形 下面是圆柱形 量得圆柱底面的周长是62 8米 高是2米 圆锥的高是1 2米 这个粮囤能装稻谷多少立方米 如果每立方米稻谷重500千克 这个粮囤能装稻谷多少吨 一个圆柱体底面周长和高相等 如果高缩短了2厘米 表面积就减少12 56平方厘米 求这个圆柱体的体积 解题的关键在于求出底周长 如图 高缩短2厘米 表面积就减少12 56平方厘米 用右图表示 从图中不难看出阴影部分就是圆柱体表面积减少部分 如图 将三角形以斜边为轴旋转一周 计算所得立体图形的体积 单位 厘米 一只装有水的长方体玻璃杯 底面积是60平方厘米 水深8厘米 现将一个底面积是12平方厘米的圆柱体铁块竖放在水中后 仍有一部分铁块露在水面上 现在水深多少厘米 如图 一块长方形铁皮 利用图中的阴影部分刚好能做一个圆柱形油桶 接头处不计 求这个油桶的容积 一个圆柱的表面积是150 72平方厘米 底面半径是2厘米 求它的体积 一个圆柱的侧面积是942平方厘米 体积是2355立方厘米 它的底面积是多少平方厘米 一个圆柱体水桶 底面半径为20厘米 里面盛有80厘米深的水 现将一个底面周长为62 8厘米的圆锥体铁块完全沉入水桶里 水比原来上升了1 16 问圆锥体铁块的高是多少厘米 一个圆柱体 已知高度每增加1厘米 它的侧面积就增加31 4平方厘米 如果高是16厘米 则它的体积是多少立方厘米 用直径为40厘米的圆钢锻造长3米 宽10分米 厚2厘米的长方形钢板 应截取多长的一段圆钢 一个圆柱与一个圆锥的体积相等 圆柱的高与圆锥的高之比是4 9 圆锥的底面积是20平方厘米 圆柱的底面积是多少平方厘米 一个圆柱和一个圆锥的体积相等 圆锥高是圆柱高的三分之二 求圆锥和圆柱的底面积比是多少 一个圆柱的底面周长是18 84厘米 沿着底面直径将它切成相等的两半 表面积增加了180平方厘米 原来这个圆柱的表面积和体积各是多少 A B两个圆柱形容器 底面积之比为5 3 A容器水深20厘米 B容器水深10厘米 再往两个容器里注入同样多的水 使得两个容器中的水深相等 这时水深多少厘米 把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等 形状相同的两部分 表面积比原来增加了120平方厘米 圆锥高10厘米 圆锥的体积是多少立方厘米 甲乙两个圆柱形容器 从里面量得它们的半径分别是10厘米和5厘米 两个容器内分别盛有10厘米和15厘米的水 现将乙容器中的一部分水倒入甲容器内 使得两个容器内的水面相平 这时水深为多少厘米 自来水管的内半径是2cm 管内水的流速是每秒20cm 一位同学打开水龙头洗手 走时忘了关 5分钟后被另一名同学发现才关上 请你算一算 大约浪费了多少升水 表示两个比相等的式子叫做比例 比例的意义 6 44 9 66 给它们取个名称 叫什么呢 想一想 怎样判断两个比是否能组成比例 答 如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等 这两个比就能组成比例 如 组成的比例是 9 6 6 4 6 4 哪几组的两个比可以组成比例 把组成的比例写下来 练一练 10 12 25 30 10 12 25 30 2 8 9 27 2 8和9 27不能组成比例 一辆汽车上午4小时行驶了320千米 下午3小时行驶了240千米 320 4 3 这两个比能组成比例吗 为什么 240