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21.2一次函数的图像和性质第二课时重点:(1)总结正比例函数的图像特征。(2)探索一次函数的性质及其简单应用。难点:大家谈谈中的问题:对于两个函数,函数值的变化快慢与(k0)的值的关系的讨论。解决办法:让学生通过几组具体的数值来总结规律,分析一次函数的特点,进而总结出结论。(一)观察与思考图254是小红在同一直角坐标系中画出的正比例函数y=3x和y=2x的图像。1.请你说明小红画出的图像是否正确。2.小红看到这两个正比例函数的图像都经过原点,于是猜想:所有正比例函数的图像都经过原点。你认为她的猜想正确吗?请说明理由。事实上,正比例函数的图像是经过原点 0(0,0)的一条直线。(二)大家谈谈你认为怎样画正比例函数的图像,方法比较简单? 注:只需画除原点外的一个点。(三)做一做1.请你在图255的坐标系中画出一次函数y2x+3和的图像。 2.请你在图256的坐标系中画出一次函数y=2x+4和的图像。(四)一起探究观察在图255和图256所示的坐标系中画出的上述四个函数的图像,其中的哪些函数y的值是随x值的增大而增大的?而哪些函数y的值是随x值的增大而减小的?这两类函数的区别和自变量的系数的符号有什么关系?由此,我们得到:一次函数y=kx+b的性质当k0时,y的值随x值得增大而增大;当k0或k0)的值有什么关系?注:1.当x值增大时, y1,y2的值均增大。2.当x从1开始增大时,y24x的值先达到80。提示:设y180,求得x125;设y280,求得x220,说明对于y2,当x20时函数值达到 80;而对于y1,则当x=25时函数值才达到80。3.当k0时,k越大,函数值增大得越快。 (六)练习已知函数y=-3x+3,y=3x-3,y=x-5。 其中,y的值随x值的增大而减小的是_。答案y=-3x+3,(七)小结学生总结出正比例函数的图像特征、一次函数的性质。(八)板书设
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