中考方程(组)复习教案

中考方程(组)复习教案 里辛二中“有效教学，提高课堂效率”-“教学重难点三层突破”教学研究预讲教案教研组名称数学教研组主讲人李玲年级九年级日期3.5课题方程（组）及解法重难点一元一次方程，二元一次方程组，分式方程，一元二次方程的解法预讲教案【考点链接一】1等式及其性质等式用等号“=”来表示关系的式子叫等式.性质如果，那么；如果，那么；如果，那么.2.方程、一元一次方程的概念方程含有数的叫做方程；使方程左右两边值相等的，叫做方程的解；求方程解的叫做解方程.方程的解与解方程不同.一元一次方程在整式方程中，只含有个数，并且数的次数是，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为.3.解一元一次方程的步骤去；去；移；合并；系数化为1.【典例精析】例1解方程-=1-.【考点链接二】1二元一次方程含有数（元）并且数的次数是的整式方程.2.二元一次方程的解适合一个二元一次方程的数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有个解.3二元一次方程组的解使二元一次方程组的，叫做二元一次方程组的解.4.解二元一次方程的方法步骤二元一次方程组方程.消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有消元和消元法两种.对本节课教学重难点突破点评【典例精析】 （1） （2） （3）若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围为_ （4）已知是二元一次方程组的解，则的值为（）【考点链接三】1分式方程:分母中含有的方程叫分式方程.2解分式方程的一般步骤 （1）去分母，在方程的两边都乘以，约去分母，化成整式方程； （2）解这个整式方程； （3）验根，把整式方程的根代入，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.3.用换元法解分式方程的一般步骤设辅助数，并用含辅助数的代数式去表示方程中另外的代数式；解所得到的关于辅助数的新方程，求出辅助数的值；把辅助数的值代入原设中，求出原数的值；检验作答.【典例精析】例1（xx济宁）解方程例2若关于方程无解，则的值是()例3（xx江苏苏州）已知，则的值是（）【考点链接四】1一元二次方程在整式方程中，只含个数，并且数的最高次数是的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是.2.一元二次方程的常用解法 （1）直接开平方法形如或的一元二次方程，就可用直接开平方的方法. （2）配方法用配方法解一元二次方程的一般步骤是化二次项系数为1，即方程两边同时除以二次项系数；移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项，配方，即方程两边都加上一次项系数一半的平方，化原方程为的形式，如果是非负数，即，就可以用直接开平方求出方程的解.如果n0，则原方程无解.3）公式法一元二次方程的求根公式是.4）因式分解法因式分解法的一般步骤是将方程的右边化为；将方程的左边化成两个一次因式的乘积；令每个因式都等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解.【典例精析】选用合适的方法解下列方程 （1）； （2）4x28x10（用配方法） （3）； （4）.3.一元二次方程根的判别式关于x的一元二次方程的根的判别式为. （1）0一元二次方程有两个实数根，即. （2）=0一元二次方程有相等的实数根，即.3）0一元二次方程实数根.4一元二次方程根与系数的关系若关于x的一元二次方程有两根分别为，那么，.【典例精析】例1已知关于的一元二次方程有两个实数根和 （1）求实数的取值范围； （2）当x12x22时，求的值例2菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为.例3已知关于的方程的判别式等于0，且是方程的根，则的值为例4设x1，x2是方程2x24x30的两个根，则(x11)(x21)=_，x12x22_，_，(x1x2)2_.【中考演练】 1、关于x的方程0)1(2?a x的解是3，则a的值为_ 2、如果x yy xba ba2427773?和是同类项，则x、y的值是（） 3、若方程组?31x yxy?与方程组?84mx nymxny?的解相同，求m、n的值. 4、关于x的一元二次方程225250x xp p?的一个根为1，则实数p= 5、关于x的方程2x2(m29)xm10，当m时，两根互为倒数；当m时，两根互为相反数. 6、若方程kx26x10有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 7、解分式方程3111122?x x例5.如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为30，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测得仰角为60，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）例6.一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5方向上，之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据）例7.如图，水池的横断面为梯形ABCD，迎水坡BC的坡角B为30，背水坡AD的坡度，坝底宽DC=2.5m，坝高CF=4.5m。 求 （1）坝底AB的长； （2）迎水坡BC的长； （3）迎水坡BC的坡度。 【随堂练习】1.如图，已知一商场自动扶梯的长l为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为，则tan的值等于（）ABCD2.（xx浙江湖州）河堤横断面如图所示，堤高BC5米，迎水坡AB的坡比1（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（）A5米B10米