安徽滁州民办高中高一数学上学期期末考试

滁州市民办高中2019-2020学年度上学期期末试卷高一数学试题注意事项：1答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将选择题答案用2B铅笔正确填写在答题卡上；请将非选择题答案黑色中性笔正确填写在答案纸上。 （本卷满分：150分，时间：120分钟） 一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分) 1.已知sincos2，(0，)，则tan等于()A 1 B 22 C22 D 12.已知函数f(x)和g(x)均为奇函数，h(x)af(x)bg(x)2在区间(0，)上有最大值5，那么h(x)在(，0)上的最小值为()A 5 B 1 C 3 D 53.若偶函数f(x)满足f(x1)f(x1)，且在x0,1时，f(x)x2，则关于x的方程f(x)(110)x在0，103上根的个数是()A 1 B 2 C 3 D 44.若函数yf(x)在(0,2)上是增函数，函数yf(x2)是偶函数，则下列结论正确的是()Af(1)f()f() Bf()f(1)f()Cf()f()f(1) Df()f(1)f()5.已知函数yf(x1)是定义在R上的奇函数，函数yg(x)的图象与函数yf(x)的图象关于直线xy0对称，那么yg(x)的对称中心为()A (1,0) B (1,0) C (0,1) D (0，1)6.函数yf(x)与yg(x)有相同的定义域，且对定义域中的任意x，有f(x)f(x)0，g(x)g(x)1，且g(0)1，则函数F(x)2f(x)gx-1f(x)是()A 奇函数 B 偶函数 C 既是奇函数又是偶函数 D 非奇非偶函数7.如图所示，二次函数yax2bx与指数函数y()x的图象只可为()8.已知f(x)是定义在R上的奇函数，f(x)在(0，)上是增函数，且f()0，则不等式f(log18x)0的解集为()A (0，) B (，) C (，1)(2，) D (0，)(2，)9.设函数f(x)cos，则下列结论错误的是()Af(x)的一个周期为2Byf(x)的图象关于直线x对称Cf(x)的一个零点为xDf(x)在上单调递减10.已知0，函数f(x)(sinxcosx)在上单调递减，则实数的取值范围是()A B C D (0,211.函数f(x)3sin，x的值域为()A B C D12.设函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示，若x1，x2，且f(x1)f(x2)，则f(x1x2)等于()A 1 B C D二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.设全集UZ，集合A1,0,1,2，Bx|x2x0，则A(UB)_.14.已知sin()log8，且(2，0)，则tan(2)的值为_15.设函数f(x)sinx，则f(1)f(2)f(3)f(2 018)_.16.已知f(x)3f(x)2x1，则f(x)的解析式是_三、解答题(共6小题,共70分) 17.（10分）求下列各式的值：(1)sin(1 395)cos 1 110cos(1 020)sin 750；(2)sincostan 4.18. （12分）已知集合Ax|a1xa1，Bx|0x1时，f(x)0.(1)求f()的值；(2)判断yf(x)在(0，)上的单调性并给出证明；(3)解不等式f(2x)f(8x6)1.22. （12分）已知f(x)log12(x2axa)(1)当a1时，求f(x)的单调区间及值域；(2)若f(x)在(，)上为增函数，求实数a的取值范围参考答案123456789101112ABCBDBCCDABD13.1,214.25515.16.f(x)x17.解(1)原式sin(436045)cos(336030)cos(336060)sin(236030)sin 45cos 30cos 60sin 30.(2)原式sincostan(40)sincos0.18.解(1)若a0，则Ax|1x1，ABx|0x1(2)由得1a2，所以实数a的取值范围是a|1a219.解(1)f(x)min2，此时2x2k，kZ，即xk，kZ，即此时自变量x的集合是.(2)把函数ysinx的图象向右平移个单位长度，得到函数ysin的图象，再把函数ysin的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数ysin的图象，最后再把函数ysin的图象上所有点的横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，得到函数y2sin的图象(3)如图，因为当x0，m时，yf(x)取到最大值2，所以m.又函数yf(x)在上是减函数，故m的最大值为内使函数值为的值，令2sin，得x，所以m的取值范围是.20.解(1)f()cos.(2)因为f(A)cosA，又A为ABC的内角，所以由平方关系，得sinA，所以tanA，所以tanAsinA.21.(1)对于任意正实数x，y都有f(xy)f(x)f(y)，当xy1时，有f(1)f(1)f(1)，f(1)0.当x2，y时，有f(2)f(2)f()，即f(2)f()0，又f(2)1，f()1.(2)yf(x)在(0，)上为单调增函数，证明如下：设0x11，故f(x2x1)0，即f(x2)f(x1)，故f(x)在(0，)上为单调增函数(3)由(1)知，f()1，f(8x6)1f(8x6)f()f( (8x6)f(4x3)，f(2x)f(4x3)，f(x)在定义域(0，)上为增函数，2x4x-3,4x-30.解得解集为x|x22.(1)当a1时，f(x)log12(x2x1)，x2x1(x)2，log12(x2x1)log12342log23，f(x)的值域为(，2log23yx2x1在(，上递减，在，)上递增，ylog12x在(0，)上递减，f(x)的增区间为(，减区间为，)(2)令ux2axa(x