专题 有理数总复习(教案)

专题 有理数总复习(教案) 专题一有理数总复习 一、教学目标1复习有理数相关知识概念及有理数相关运算法则；2培养学生综合运用知识解决问题的能力；3学会借用数形结合的思想来解决问题的能力 二、重、难点分析重点有理数概念和有理数运算难点如何去绝对值、相反数的综合运用、有理数的运算法则 三、知识点梳理知识点11正数与负数大小比较在实际中表示意义相反的量（具有相反意义的量）注意带负号的数并不都是负数.如)5(?知识点22数轴.（重点）三要素正方向、原点、单位长度如何画数轴.(注意标出正方向、单位长度和原点.)数轴上的点与有理数.（数轴上的点并不都表示有理数，但有理数可以在数轴上用点表示出来.）知识点33相反数（重点）只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，00的相反数是00a的相反数a?a与b互为相反数0?b a知识点44绝对值.（重、难点）定义一般地，数轴上表示数a的点与原点距离，表示成a.a)0(?a字母表示?a a?)0(?a绝对值的计算规律注意初中经常会考的三个数1?、 0、1此外，互为相反数的两个数b a,0?ab，)0(1?aba或)0(?b如 （1）若a a22?，则a一定是_数. （2）若a a?，则a一定是_数. （1）已知053?b a，求b a?的值. （2）已知8?a，2?b，且a b b a?，求b a,的值.A.互为相反数的两个数，绝对值相等；B.若,b a?则有b a?或)(a bb a?；C.若,0?b a则有,0?a且0?b；知识点55倒数.定义乘积是11的两个数叫作互为倒数.字母表示a的倒数是1a（0?a）.性质若a与b互为倒数，则1?ab（0除外）记住O O是没有倒数的！知识点66与1,0,1?有关的知识点.倒数是它本身的数是_绝对值是它本身的数是_平方等于它本身的数是_立方等于经本身的数是_相反数是它本身的数是_知识点77有理数的乘方.定义求几个相同因数的积的运算叫做乘方na a a aa?（n个a相乘）区分底数、指数、幂三者之间的关系知识点88去符号法则.“+”号个数不会影响化简的结果，可以将“+”号全部去掉。 “-”号为偶数个时，结果为正，可以将“-”号全部去掉。 “-”号为奇数个时，结果为负，只需保留一个“-”号即可。 0前面无论有多少个“+”或“-”号，结果都为0，全部可以去掉。 知识点99有理数的大小比较.正数0?，?0负数，正数?负数；两个负数，绝对值大的反而小；数轴法用点在数轴上描出来，从左到右就是从小到大顺序.如21?的倒数是_；)41(?的相反数的倒数是_；如4)21(?的底数是_，指数是_，幂是_.42?的底数是_，指数是_，幂是_na)(?底数是_，指数是_，幂是_如?_2?如?_2?如?_2? （1）用“?”将下列所有数连接起来)1.0(?，?，14.3?，?3.0，312? （2）b a.的绝对值是不大于1的正整数，且aa?，bb?，求b a?的值.知识点10科学记数法.（重点）定义把一个绝对值大于10的数表示成na10?（其中101?a，n为正整数）；指数n与原数的整数位数之间的关系.知识点11近似数与有效数字.准确数、近似数、精确度精确到万位精确度精确到0.001保留三个有效数字近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。 有效数字从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字为止，所有的数字都是这个数的有效数字.求较大数的近似数的方法，一种用单位记数，另一种用科学记数法知识点12有理数的分类.正整数整数0负整数有理数正分数分数负分数正整数正有理数正分数有理数0负整数已知光的速度是300000000米/秒,太阳光到达地球的时间大约为500米/秒,用科学记数法表示太阳光与地球之间的距离大约是_千米.近似数61015.3?精确到_位,有_个有效数字.请问小数属于那一部分？它分为_数和_数712，1416.3?，1012.0，58?，23456.0?，10%，1.10，0.67，89?，10，?正数集有负整数有分数有非负数有非正数有自然数有负有理数负分数知识点13有理数的运算.（难点） 1、运算种类有哪些？ 2、运算法则（运算的根据）； 3、运算定律（简便运算的根据）； 4、混合运算顺序三级（乘方）二级（乘除）一级（加减）；同一级运算应从左到右进行；有括号的先做括号内的运算；能简便运算的应尽量简便。 四、练习巩固 1、下列语句正确的的（）个 （1）带“-”号的数是负数 （2）如果a为正数，则a?一定是负数 （3）不存在既不是正数又不是负数的数 （4）00C表示没有温度A、0B、1C、2D、 32、最小的整数是（）A、-1B、0C、1D、不存在 3、向东走10米记作+10米，则向西走8米记作_ 4、在-722，0，0.333，3.14，-10中，有理数有（）个A、1B、2C、4D、 55、正整数集合与负整数集合合并在一起构成（）A、整数集合B、有理数集合C、自然数集合D、以上都不对 6、有理数中，最小的正整数是_，最大的负整数是_ 7、下列说法错误的是（）A、数轴是一条直线；B、表示-1的点，离原点1个单位长度；C、数轴上表示-3的点与表示-1的点相距2个单位长度；D、距原点3个单位长度的点表示3或3。 8、数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上随意画出一条长xxcm长的线段AB，则线段AB盖住的的整点有（）个点拨有理数加减法法则先定符号，再计算，同号相加不变号；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大数”跑；减负加正不混淆。 A、xx或xxB、xx或xx；C、xx或xx；D、xx或 xx9、-321的相反数、绝对值、倒数分别是_； 10、a?表示的数是（）A、负数B、正数C、正数或负数D、a的相反数 11、若31?x，则x=_； 12、若?0xxxx2?y x，则yxy x?=_； 13、若41?b a,且2?a，则b=_； 14、下列叙述正确的是（）A、若b a?,则b a?B、若b a?,则b a?C、若b a?a 15、当3?x时，123?x=_； 16、下列名组数中，相等的一组是（）A、553)3(?B、443)3(?C、4334?D、)3()3()3(2? 17、xxxx)2()2(?=_ 18、我国某石油产量为170000000吨，用科学记数法表示为_； 19、近似数0.0302精确到_位，有_个有效数字。 20、xx32)1()1()1()1(?=_；A、-xxB、xxC、0D、 121、绝对值小于5的所有整数有_； 22、用“?”符号连接3?,1,0,2)3(?,21?为_； 23、若b a,互为相反数，d c,互为倒数，m的绝对值为2，求m cdmb a?的值. 24、已知21?x,试确定xxxxxx|1|1|2|2|?的值. 25、已知有理数c b a,在数轴上对应点如图秘示，化简a bb a?c0b a 五、作业布置. 1、若两数之和为负数，则这两个数一定是（）A、同为正数B、同为负数C、一正一负D、无法确定 2、已知有理数c b a,在数轴上的位置如图所示，下列错误的是（）A、0?c bB、0?c b a cb0a C、c ab a?D、c ab a? 3、若0?b，则babaa?,中最大的是（）A、a B、ba?C、ba?D、还要看a的符号才能确定 4、计算)12()412131(?=_ 5、按如图所示的模式，在第四个正方形内填入的数字是_.-1-2-1-3-1-4-1-5-4-3-5-4-6-5-7- 66、下列计算正确的是（）A、114?B、6)3(2?C、4)2(2?D、431? 7、计算xxxxxxxx)1()1()1()1(?的值是（）A、0B、1C、-1D、 28、计算_2322? 9、计算(1-2)(3-4)(5-6)(9-10)=_ 10、若642?x,则x=_ 11、（1+3+5+7+xx）-（2+4+6+8+xx）=_ 12、6999999+599999+49999+3999+299+19=_ 13、若0?a，则_?aa 347313614、)xx (xx)8 (7)6 (5)4 (3)2(1?=_ 15、下列说法正确的是（）A、互为相反数的两个数的积一定是