2004年北京市中考数学试卷及答案.doc

北京市2004年高级中等学校招生统一考试数 学 试 卷 2004.6.25（本卷共120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）1的倒数是（A）3 （B）3（C）（D）2下列运算中正确的是（A） = （B）（2）=2 （C）32=9 （D）（）3 = 3下列运算中正确的是（A）a2a3=a5（B）(a2)3=a5（C）a6a2=a3 （D）a5a5=2a10 4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A）等边三角形（B）等腰梯形（C）正方形（D）平行四边形5稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国稀土资源的总储藏量约为1 050 000 000吨，是全世界稀土资源最丰富的国家将1 050 000 000吨用科学记数法表示为（A） 1051010吨 （B） 105109吨 （C） 105108吨 （D） 01051010吨6计算的结果是（A）m2（B）m2（C）（D）BCDAFE7如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EFBC，交AC于点F如果EF=4，那么CD的长为（A）2（B）4（C）6（D）88如果两个圆的公切线共有3条，那么这两个圆的位置关系是(A)外离（B）相交（C）内切（D）外切9不等式1的解集在数轴上表示正确的是02（A）020220（B）（C）（D）CBPAO10如图，PA、PB是O的切线，切点分别为A、B，点C在O上，如果P=50, 那么ACB等于（A）40 （B）50（C）65（D）13011如果圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，那么它的侧面积等于（A）24cm2 （B）12cm2 （C）12cm2 （D）6cm2 HNOFCADGMcabEB12如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，则下列各式中正确的是（A）abc（B）a=b=c（C）cab（D）bca二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）AOBPC13在函数y=中，自变量x的取值范围是_14如图，AB为O的直径，P为AB延长线上一点，PC 切O于C，若PB=2，AB=6，则PC=_15为了缓解旱情，我市发射增雨火箭，实施增雨作业在一场降雨中，某县测得10个面积相等区域的降雨量如下表：区域123456789 10降雨量（mm）101213132015141514 14则该县这10个区域降雨量的众数为_(mm)；平均降雨量为_(mm) 16我们学习过反比例函数例如，当矩形面积S一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为a=（S为常数，S0）请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式实例：_；函数关系式：_三、（共3个小题，共16分）17（本小题满分5分）分解因式：x24y2x2y18（本小题满分5分）计算：(2)1( )0 19（本小题满分6分）用换元法解方程：3四、（共2个小题，共11分）20（本小题满分5分）已知：如图，在ABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，若B30，CADBCD6，求AB的长21（本小题满分6分）已知，如图，DCAB，且DCAB，E为AB的中点 求证：AEDEBC； 观察图形，在不添加辅助线的情况下，除EBC外，请再写出两个与AED的面积相等的三角形（直接写出结果，不要求证明）：_AEBCD五、（本题满分6分）22列方程或方程组解应用题：初一年级初二年级初三年级年级捐款数额 （元）400042007400捐助贫困中学生人数（名）捐助贫困小学生人数（名）2433某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表： 求a、b的值； 初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入表中（不需写出计算过程）六、（本题满分7分）23已知：关于x的两个方程2x2(m4)xm40，与 mx2(n2)xm30，方程有两个不相等的负实数根，方程有两个实数根 求证方程的两根符号相同； 设方程的两根分别为、，若:1:2，且n为整数，求m的最小整数值七、（本题满分8分）24已知：如图1，ACG90，AC2，点B为CG边上的一个动点，连结AB，将ACB沿AB边所在的直线翻折得到ADB，过点D作DFCG于点F 当BC时，判断直线FD与以AB为直径的O的位置关系，并加以证明； 如图2，点B在CG上向点C运动，直线FD与以AB为直径的O交于D、H两点，连结AH，当CABBADDAH时，求BC的长GFBCAD图1G图2FBCOAHD八、（本题满分8分）25已知：在平面直角坐标系xOy中，过点P(0，2)任作一条