安徽滁州定远育才学校高三数学上学期第一次月考文

育才学校2019届上学期高三第一次月考试卷文科数学本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟，满分150分。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题 60分）一、选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分。）1.已知集合， ，若，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 2.设有下面四个命题：“若，则与的夹角为锐角”及它的逆命题均为真命题若： ， ，则： ， “， ”是“”的充分不必要条件若为假命题，则、均为假命题。四个命题中，正确的个数（ ）A. 3 B. 2 C. 1 D. 03.函数的定义域为( )A. B. C. D. 4.下列函数为奇函数且在上为减函数的是（ ）A. B. C. D. 5.函数的图象大致为（ ） A B C D6.若函数为偶函数，则实数的值为（ ）A. 1 B. C. 1或 D. 07.已知函数是R上的偶函数，当时，都有设，则（ ）A BC D8.函数，对， ，使，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9.已知曲线在点处切线的斜率为8，则（ ）A. 7 B. -4 C. -7 D. 410.已知函数，若有且只有两个整数，使得，且，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11.已知函数 的图像上有且仅有四个不同的点关于直线的对称点在的图像上，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12.若是函数的极值点，则的极大值等于（ ）A. -1 B. 3 C. D. 第II卷（非选择题 90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，20分）13._14.已知，则实数的取值范围是_.15.已知函数是定义在上且周期为的偶函数,当时，则的值为_.16.奇函数是上单调函数，有唯一零点，则的取值集合为_三、解答题（本大题共6小题， 70分。）17.（本题10分） 已知命题指数函数在上单调递减，命题关于的方程 的两个实根均大于3.若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围.18. （本题12分）知集合，集合.（1）当时，求；（2）若,求实数的取值范围；（3）若,求实数的取值范围.19. （本题12分）已知定义在区间上的函数满足，且当时，.（1）求的值； （2）证明：为单调增函数； （3）若，求在上的最值.20. （本题12分）已知函数的图象与函数的图象关于点对称.（1）求函数的解析式；（2）若，且在区间上为减函数，求实数的取值范围.21. （本题12分）设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有，当时， （1）求证： 是周期函数；（2）当时，求的解析式；（3）计算22. （本题12分）设函数（）当时，求函数的单调区间；（）当时，求函数在上的最大值M参考答案123456789101112DCCADCCBBCAD13.614.15.16.17.【解析】若p真，则在R上单调递减，02a-61，3a若q真，令f（x）=x2-3ax+2a2+1，则应满足，又由已知“或”为真，“且”为假；应有p真q假，或者p假q真若p真q假，则， a无解若p假q真，则综上知实数的取值范围为.18.（1）；（2）；（3）.【解析】（I）当时，则 4分（2）由知： 6分得，即实数的取值范围为 8分（做成为开区间者扣一分）（3）由得：若即时，,符合题意 9分若即时，需或得或，即 11分综上知即实数的取值范围为 12分（答案为者扣一分）.19.（1）f（1）=0（2）见解析（3）最小值为2，最大值为3【解析】（1）函数f（x）满足f（x1x2）=f（x1）+f（x2），令x1=x2=1，则f（1）=f（1）+f（1），解得f（1）=0（2）证明：（2）设x1，x2（0，+），且x1x2，则1，f（）0，f（x1）f（x2）=f（x2）f（x2）=f（x2）+f（）f（x2）=f（）0，即f（x1）f（x2），f（x）在（0，+）上的是增函数（3）f（x）在（0，+）上的是增函数若，则f（）+f（）=f（）=2，即f（5）=f（1）=f（）+f（5）=0，即f（5）=1，则f（5）+f（5）=f（25）=2，f（5）+f（25）=f（125）=3，即f（x）在上的最小值为2，最大值为320.（1）；（2）.【解析】（1）的图象与的图象关于点对称，设图象上任意一点坐标为，其关于的对称点，则在上，.，即.（2） 且在上为减函数，即.的取值范围为.21.（1）证明：，.是周期为4的周期函数.（2），又，即（3）又是周期为4的周期函数， 22. 解析：（）当时， ，由，解得由，解得由，解得函数的单调增区间为，单调减区间为（2）因为