一元一次不等式 优质课教案

一元一次不等式 优质课教案 11/66一元一次不等式教学目标1了解一元一次不等式的概念，掌握解一元一次不等式的解法。 2经历探究一元一次不等式解法的过程，渗透化归思想，体会几何直观的作用，学会用类比方法学习数学。 3经历探究一元一次不等式解法的过程，培养学生独立思考的习惯和合作交流的意识。 教学重难点教学重点一元一次不等式的解法。 教学难点解一元一次不等式步骤的确立。 教学过程教师活动学生活动设计意图（一）创设情境，导入新课【问题1】观察，什么叫一元一次方程？由等式变成不等式今天我们就来学习一元一次不等式及其解法。 让学生通过观察，对比两个式子的联系与区别。 引出本节课的学习内容一元一次不等式。 （二）类比学习，探究新知【问题2】观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？，。 教师提问你能类比一元一次方程的定义说说一元一次不等式的定义吗？教师板书一元一次不等式定学生观察，得出不等式的特征。 师生共同归纳获得含有一个数，数次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。 引导学生通过观察给出的不等式，归纳出它们的共同特征，进而得到一元一次不等式的定义。 267?x267?x267?x123?x x34?x5032?x22/66义。 在本环节中，教师应重点关注 （1）学生能否从不等式中数的个数和次数两个方面去观察不等式的特点； （2）学生类比一元一次方程的定义从而用自己的语言总结归纳一元一次不等式定义和表述问题的能力。 巩固练习判断下列不等式，是不是一元一次不等式，若不是，请说明理由。 （1） （2） （3） （4）在本环节中，教师应重点关注学生能否根据一元一次不等式的定义进行判断。 例题1利用不等式的性质解不等式教师播放幻灯片，展示解题过程，引导学生观察把简写成的过程，类似于解一元一次方程中的移项。 在本环节中，教师应重点关注 （1）学生是否能够准确地利用不等式的性质解一元一次不等学生口答。 学生口述完成练习。 培养学生观察、归纳、语言表述等能力。 巩固一元一次不等式的概念。 通过解简单的一元一次不等式，让学生回忆利用不等式的性质解一元一次不等式的过程。 让学生明确解不等式和解一元一次方程一样可以“移项”，为下面类比解方程形成解不等式的步骤做好准备。 通过回忆解一元一次方程的一般步骤及每一步骤的依据，为后面类032?x02?ab31?xy x?726?x33/66式； （2）学生能否由化简过程联想到解一元一次方程中的移项。 【问题3】回忆解一元一次方程的一般步骤，每一步的依据是什么？教师用幻灯片展示解一元一次方程的依据和一般步骤，及每一步骤的依据。 【问题4】如何解一元一次不等式呢？例题2解下列不等式，并在数轴上表示解集1师生共同完成第一小题。 在本环节中，教师应重点关注 （1）学生能否先去掉不等式中的括号； （2）在数轴上表示解集的准确性； （3）学生在解完不等式后，能否类比解一元一次方程的一般步骤，总结解 （1）的过程可以归结为一下步骤去括号，移项，合并同类项，系数化1。 2请同学们独立完成 （2）。 在本环节中，教师应重点关注 （1）学生能否利用不等式的性质去掉不等式中的分母；学生独立思考，回答问题。 学生思考并回答解一元一次不等式的目标就是把一元一次不等式转化为或的形式。 一生口答。 比解一元一次方程的一般步骤，探究总结解一元一次不等式的一般步骤做铺垫。 通过明确解一元一次不等式就是把一元一次不等式转化为或的最简形式，并与解一元一次方程的目标进行类比，进而使学生联想到可以利用不等式的性质完成去分母、移项、系数化1等过程，从而猜想解一元一次不等式的基本步骤。 通过具体的一元一次不等式，引导学生以化归思想为指导，类比解一元一次方程的基本步骤，思考如何依据不等式的性质将原不等式通过变形转化为最简形式，以获a x?a x?a x?a x?44/66 （2）系数化1时，不等号的方向是否改变； （3）能否总结出解一元一次不等式的步骤。 3教师与学生共同订正。 总结出错的地方及原因。 【问题5】总结解一元一次不等式的基本步骤，每一步变形的依据是什么？教师播放幻灯片。 在本环节中，教师应重点关注学生是否能够类比解一元一次方程的基本步骤归纳出解一元一次不等式的基本步骤及每一步变形的依据。 一名学生板书，其余学生在试卷上完成。 学生总结，归纳得出基本步骤及每一步变形的依据。 一名学生口答。 得解一元一次不等式的步骤。 通过具体操作,归纳出解一元一次不等式的基本步骤及每一步变形的依据，提高学生的总结、归纳能力。 （三）应用新知，拓展提高1当满足什么条件时，不小于1？2解一元一次不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。 教师巡视并指导，及时发现问题。 组内纠错订正。 在本环节中，教师应重点关注 （1）学生把文字不等关系转化为符号不等关系的能力。 （2）解一元一次不等式的步学生独立完成。 学生独立按照解一元一次不等式的步骤解一元一次不等式，巩固一元一次不等式的解法。 x?12?x145261?x x55/66骤书写过程是否规范准确。 （3）解集在数轴上表示是否正确。 教师引导解不等式得出的解集与看图得到的解集相等，从而求得的值。 师生共同归纳由不等式得到等式即转化为方程，进而解得的值。 在本环节中，教师应重点关注 （1）学生是否会借助数轴分析问题。 （2）学生是否能将不等式与等式联系在一起。 （3）学生是否会归纳总结。 学生独立思考。 让学生体会几何直观的作用，理解不等式的解集，进一步体会数形结合思想。 （四）课堂小结，作业布置1小结谈一谈本节课你有什么收获？教师归纳从学习内容上总结，从数学思想上提升。 内容一元一次不等式的定义，解法，解一元一次不等式和解一元一次方程的相同和不同之处。 数学思想类比思想，化归思想，几何直观。 本次活动教师关注 （1）不同层次学生对