安徽野寨中学高三数学第二次月考（文）

野寨中学2010届高三第二次月考数 学（文）一、选择题（51260分）1若集合，则_。A B. C. D.2已知集合，则C中元素的个数是_。A. 9个 B.8个 C.3个 D.4个3.设 ，则函数的值域为_。A. B. C. D.R4.已知，则_。A. B. C. D.5.函数的图象是_。6.集合，若，则的取值范围为_。A B. C. D.7.设函数，若，则关于的方程的解的个数为_。A.1 B.2 C.3 D.48.若、均大于0，且，则的最小值为_。A. B. C. D.9.如果点P在平面区域上，点在曲线上，那么的最小值为_。A. B. C. D.10.“”是直线与直线相互垂直的_。A.充分必要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分又不必要条件11.对函数，判断如下两个命题的真假：命题甲：是偶函数，命题乙：在上为减函数，在上为增函数，能使命题甲、乙均为真命题的所有函数的序号为_。A. B. C. D.12.设，是二次函数，若的值域为，则的值域为_。A. B. C. D.二填空题（44=16分）13.已知集合，若，则实数的取值范围为_。14.函数在上的最大值与最小值分别为、，则=_。15.不等式的解集为_。16.对于以下命题：当时； 定义在R上的函数对于任意，均有且，则为偶函数；设函数，若，则的取值为1；设，若，则的取值范围为，其中正确命题序号为_。（把你认为正确的序号都填上）第II卷（非选择题共90分） 三、解答题17.（12分）计算下列各式的值： 18.（12分）解关于的不等式:19（12分）现要建造一间地面面积为12的背面靠墙矩形小房，房子侧面长度不超过米，房屋正面的造价为400元/，侧面造价为150元/，房顶和地面造价费用合计为5800元，若墙高3m，且不计房屋背面的费用。（1）把房屋总造价表示成的函数；（2）当侧面长度为多少时，房屋总造价最低？最低总造价为多少？20.（12分）已知，是二次函数，当时，的最小值为1，且为奇函数，求的解析式。21.（12分）已知,设P：和是方程的两个实根，不等式，对任意实数恒成立；：函数在R上有极值。求使得P且为真的的取值范围。22.（14分）设函数，其中，（1）当时，求曲线在点的切线方程；（2）当时，求的极大值与极小值；（3）当时，证明：存在，使得不等式对任意的恒成立。野寨中学2010届高三第二次月考数学（文）答案一、CDCCA BCDAB CC二、13.（2，3） 14. 32 15. 16. 三、17. 3 18.原不等式可变形为： 19.解：（1）由题意，可得=3（2150+）+5800=900 （2）0，当且仅当，即时取等号.若，则当时，有最小值13000；当,任取=900=，.在上是减函数。时，有最小值. 综上，若，当侧面的长度为4米时，总造价最低，最低总造价是13000元； 当时，当侧面长度为米时，总造价最低，最低总造价是元，注：本题也可以利用导教判断函数的单调性。20.解 用待定系数法求的解析式,设, 则. 由已知为奇函数,则. 下面通过确定在上何时取最小值来确定. ，对称轴为. 当，即时，在上为函数.（舍）. 当，即时，（舍去正值）. 当，即时，在上为增函数，. 或.21解：对于命题P： 对于命题Q： 若 有两个相等的实根 此时 ）+0+ 由表知 不为 的极值点 故此时无极值 若 有两个不等实根 +00+由表知 均为 的极值点故Q为真命题时， 满足： 由知的取值范围为：22.解（1）当时，得且曲线在点处的切线方程是，即. （2），. 令，解得或，由于，以下分两种情况讨论： 若，当变化时，的正负如下表：0+0 因此，函数在处取得极小值，且函数在处取得极大值，且. 若，当变化时，的正负如下表：0+0 因此，函数在处取得极小值，且；函数在处取得极大值，且. （3）由，得，当时，