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三量关系教案范文 27.1.2圆心角、弧、弦之间的关系教学目标能根据圆的旋转不变性得出三量关系定理，并会应用它解决一些相关问题。 教学重点定理的得出。 教学难点定理的得出及注意事项。 教学方法三疑三探教学工具电脑，投影。 教学过程一想一想圆是对称图形吗？它有哪些对称性？圆是轴对称图形，它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。 圆是中心对称图形,也是旋转对称图形，对称中心是其圆心。 由此引出本节课题，让学生根据课题进行设疑，教师归纳出示在黑板上。 二动画演示下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？三自探一时间为5分钟。 (1)在O中如果AOB=COD，那么弦=弦、=； (2)在O中如果那么=、弦=弦； (3)在O中如果AB=CD，那么=、=。 2.请你尝试把上面三个结论分别用语言叙述出来。 O3.对于上面的三个结论，如果在两个等圆中，结论还成立吗？为什么？四合探5分钟后让小组进行交流和讨论，然后出示展示与B评价分工表。 归纳总结圆的三量关系定理1.在同圆或等圆中，如果两个圆心角相等，那么它所对的弧相等、所对的弦相等。 2.在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么所对的圆心角相等、所对的弦相等。 3.在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么所对的圆心角相等、圆心角所对的弧相等。 也可以归纳为在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也都分别相等。 几何语言在O中， （1）AOB=AOB,_AB=AB、AB=ABD CA （2）AB=AB，AOB=AOB、AB=AB （3）AB=AB，AOB=AOB、AB=AB这是在圆中证明圆心角、线段、弧相等的重要方法哟！六质疑再探通过本节课的学习你还有什么疑问或新的发现请大胆提出来！运用此性质的前提是:在同圆或等圆中。 七例1如图在O中，弧AC=弧BD145o，求2的度数。 你能利用本题的图形，可以连结弦长，编一道用三量关系解答的题目吗？看谁编的题有价值！并推荐给大家！八运用拓展一.判断下列说法是否正确1相等的圆心角所对的弧相等。 （）2相等的弦所对的圆心角相等。 （）3在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等。 （）二.如图，O中，AB=CD，50?，则?2?_.?1?再接再厉1.如图在O中，ABAC，B70则C.2.如图，AB是直径，BCCDDE，BOC40，AOE3如图如果AB=CD，则图中有哪些弧(第1题)相等？哪些弦相等？B COAD（第2题）九通过本节课的学习，你有哪些收获和感受，请大胆说出来！1.圆是旋转对称图形、中心对称图形，还是轴对称图形。 2.圆心角、弧、弦之间的关系。 3.转化，类比数学思想的运用。 注意: (1)运用此性质的前提是:在同圆或等圆中. (2)由其中任何一个相等条件,都可以得到对应的另外两个相等结论. (3)本知识是证明弦相等、弧相等和圆心角相等的常用方
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