安徽舒城中学高二数学下学期第四次统考理无答案

舒城中学20162017学年度第二学期第四次统考高二数学（理）（总分：150分 时间：120分钟）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的,请你将符合要求的项的序号填在括号内) 1. 已知i为虚数单位, 若复数i，i，则= ( ) Ai B. i C. i Di160.0140.0120.0100.080.060.040.020.02. 2001年至2013年北京市电影放映场次的情况如右图所示下列函数模型中，最不合适近似描述这13年间电影放映场次逐年变化规律的是（ ）A BC 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013D3以下四个结论，正确的是（ ）质检员从匀速传递的产品生产流水线上，每间隔10分钟抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；在频率分布直方图中，所有小矩形的面积之和是1；在回归直线方程中，当变量x每增加一个单位时，变量y一定增加0.2个单位；对于两个分类变量X与Y，求出其统计量的观测值k，观测值k越大，我们认为“X与Y有关系”的把握程度就越大.A. B. C. D.4. 甲乙两人从4门课程中各选修两门，则甲乙所选的课程中至少有l门不相同的选法共有（ ）A.30种 B.36种 C.60种 D.72种5. 为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据 ，根据收集到的数据可 ， 由最小二乘法求得回归直线方程为= 0.67+ 54.9，则 的值为 （ ）A.75 B.155.4 C.375 D.466.26. 函数存在与直线平行的切线,则实数的取值范围是 （ ）ABCD7. 若正数x,y满足，则3x+4y的最小值是 ( )A24 B28 C25D.268. 在的展开式中，x的幂指数是整数的项共有 ( )A3项 B4项 C5项 D6项9. 抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面向上和反面向上的概率都为，构造数列，使，记，则且的概率为（ ）A B C D10. 已知双曲线与的一条渐近线被圆截得弦长为2b(其中c为双曲线的半焦距)，则该双曲线的离心率为 （ ）A B C D11. 若函数在区间内存在距离为的两条平行线和（），使当xD时，恒成立，则称函数在区间内有一个宽度为的通道. 有下列函数：； ； ； 其中在上有一个通道宽度为1的函数是（ ）A. B. C. D. 12. 已知在定义域上为奇函数，当时，则函数的零点个数为 ( )A B3 C4 D第卷二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请你将正确的答案填在空格处) 13随机变量服从正态分布，若，则 ；14. 投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 ； 15. 若的展开式中第二项与第四项的二项式系数相等，则直线与曲线围成的封闭图形的面积为 ；16. 设f (x)是R上的奇函数，且f (1)0，当x0时，(x21)f (x)2xf (x)0，则不等式 f (x)0的解集为_三.解答题(本大题共6小题,共70分.请你注意解答本题时,一定要详细地写出文字说明、证明过程及演算步骤等)17.(本大题满分10分)某品牌手机公司一直默默拓展海外市场，在海外共设多个分支机构，需要国内公司外派大量后、后中青年员工.该企业为了解这两个年龄层员工是否愿意被外派工作的态度，按分层抽样的方式从后和后的员工中随机调查了位，得到数据如下表：愿意被外派不愿意被外派合计后后合计（）根据调查的数据，是否有以上的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”，并说明理由；（）该公司举行参观驻海外分支机构的交流体验活动，拟安排名参与调查的后、后员工参加.后员工中有愿意被外派的人和不愿意被外派的人报名参加，从中随机选出人，记选到愿意被外派的人数为；后员工中有愿意被外派的人和不愿意被外派的人报名参加，从中随机选出人，记选到愿意被外派的人数为，求的概率参考数据：（参考公式：，其中）.18. (本大题满分12分)根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X(单位：mm)对工期的影响如下表：降水量XX300300X700700X900X900工期延误天数Y02610历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9，求：()工程延误天数Y的均值与方差；()在降水量X至少是300 mm的条件下，工期延误不超过6天的概率19.(本大题满分12分)如图，在多面体ABCDPE中，四边形ABCD和CDPE都是直角梯形，ABDC，PEDC，ADDC，PD平面ABCD，AB=PD=DA=2PE，CD=3PE，F是CE的中点（）求证：BF平面ADP；（）求二面角BDFP的余弦值20.(本大题满分12分)已知列满足且 （）求，并猜想数列的通项公式； （）用数学归纳法证明（）中猜想.21.(本大题满分12分)已知椭圆的离心率为，一个顶点在抛物线的准线上.（）求椭圆