数学人教版九年级上册24.1 圆的有关性质.docx

1教学目标(1)理解圆的轴对称性；(2)掌握垂径定理；(3)学会运用垂径定理，并解决有关的证明和计算问题2.能力目标：培养学生动手能力、观察能力、分析能力及联想能力3.数学思考：经历将已学知识应用到未学知识的探索过程，发展学生的数学思维4.情感目标：通过联系、发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义观点及美育教育。2学情分析学生在生活中经常遇到圆方面的图形，对本节课会比较有兴趣,并且学过轴对称图形相关知识。同时九年级的同学仍然是比较好奇、好动、好表现的。但在合作交流、探索新知等方面发展的极不均衡。在学习的主动性、积极性等方面也有较大的差异。教学过程中，注重学生探究能力的培养还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生们大胆猜想，小心求证的科学研究的思想3重点难点垂径定理”及其应用垂径定理的题设和结论以及垂径定理的证明。4教学过程24.1.2垂径定理问题情境：你知道赵洲桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？活动2【活动】垂径定理同学们能不能找到下面这个圆的圆心？动手试一试，有方法的同学请举手。问题：在找圆心的过程中，把圆纸片折叠时，两个半圆 _刚才的实验说明圆是_，对称轴是经过圆心的每一条_。活动3【活动】垂径定理在找圆心的过程中，折叠的两条相交直径可以是哪样一些位置关系呢？ 垂直是特殊情况，你能得出哪些等量关系？若把AB向下平移到任意位置，变成非直径的弦，观察一下，还有与刚才相类似的结论吗？要求学生在圆纸片上画出图形，并沿CD折叠,实验后提出猜想。猜想结论是否正确，要加以理论证明引导学生写出已知， 求证。然后让学生阅读课本证明，并回答下列问题：书中证明利用了圆的什么性质？若只证AE=BE，还有什么方法？垂径定理：分析：给出定理的推理格式 推论：平分弦（ ）的直径垂直于弦，并且 活动4【练习】垂径定理1如图1，如果AB为O的直径，弦CDAB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（ ）ACE=DE B CBAC=BAD DACAD2如图2，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）A4 B6 C7 D83如图3，已知O的半径为5mm，弦AB=8mm，则圆心O到AB的距离是（ ） A1mm B2mmm C3mm D4mm4P为O内一点，OP=3cm，O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为_；最长弦长为_5如图4，OEAB、OFCD，如果OE=OF，那么_（只需写一个正确的结论）6、已知，如图所示，点O是EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、和C、D。求证：活动5【作业】垂径定理1、已知：在圆O中，弦AB=8，O到AB的距离等于3，求圆O的半径。若OA=10，OE=6，求弦AB的长。2.练习 P82页练习24.2第二学时评论(0)教学目标评论(0)学时重点评论(0)学时难点教学活动24.1圆的有关性质课时设计 课堂实录24.1圆的有关性质1第一学时教学目标学时重点学时难点教学活动活动1【导入】24.1.2垂径定理问题情境：你知道赵洲桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？活动2【活动】垂径定理同学们能不能找到下面这个圆的圆心？动手试一试，有方法的同学请举手。问题：在找圆心的过程中，把圆纸片折叠时，两个半圆 _刚才的实验说明圆是_，对称轴是经过圆心的每一条_。活动3【活动】垂径定理在找圆心的过程中，折叠的两条相交直径可以是哪样一些位置关系呢？ 垂直是特殊情况，你能得出哪些等量关系？若把AB向下平移到任意位置，变成非直径的弦，观察一下，还有与刚才相类似的结论吗？要求学生在圆纸片上画出图形，并沿CD折叠,实验后提出猜想。猜想结论是否正确，要加以理论证明引导学生写出已知， 求证。然后让学生阅读课本证明，并回答下列问题：书中证明利用了圆的什么性质？若只证AE=BE，还有什么方法？垂径定理：分析：给出定理的推理格式 推论：平分弦（ ）的直径垂直于弦，并且 活动4【练习】垂径定理1如图1，如果AB为O的直径，弦CDAB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（ ）ACE=DE B CBAC=BAD DACAD2如图2，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）A4 B6 C7 D83如图3，已知O的半径为5mm，弦AB=8mm，则圆心O到AB的距离是（ ） A1mm B2mmm C3mm D4mm4P为O内一点，OP=3cm，O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为_；最长弦长为_5如图4，OEAB、OFCD，如果OE=OF，那么_（只需写一个正确的结论）6、已知