人教A版高中数学必修3第三章 概率3.1 随机事件的概率习题(1).doc

随机事件的概率训练题A级保大分专练1在投掷一枚硬币的试验中，共投掷了100次，“正面朝上”的频数为51，则“正面朝上”的频率为()A49B0.5C0.51 D0.49解析：选C由题意，根据事件发生的频率的定义可知，“正面朝上”的频率为0.51.2(2019泉州模拟)从含有质地均匀且大小相同的2个红球、n个白球的口袋中随机取出一球，若取得红球的概率是，则取得白球的概率等于()A BC D解析：选C取得红球与取得白球为对立事件，取得白球的概率P1.3甲：A1，A2是互斥事件；乙：A1，A2是对立事件，那么()A甲是乙的充分不必要条件B甲是乙的必要不充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件解析：选B两个事件是对立事件，则它们一定互斥，反之不一定成立4从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A抽到一等品，事件B抽到二等品，事件C抽到三等品，且已知P(A)0.65，P(B)0.2，P(C)0.1，则事件“抽到的不是一等品”的概率为()A0.7 B0.65C0.35 D0.3解析：选C事件“抽到的产品不是一等品”与事件A是对立事件因为P(A)0.65，所以由对立事件的概率公式得“抽到的产品不是一等品”的概率P1P(A)10.650.35.故选C.5若A，B互为对立事件，其概率分别为P(A)，P(B)，且x0，y0，则xy的最小值为()A7 B8C9 D10解析：选C由题意知1，则xy(xy)59，当且仅当，即x2y时等号成立故选C.6掷一个骰子的试验，事件A表示“出现小于5的偶数点”，事件B表示“出现小于5的点数”若表示B的对立事件，则在一次试验中，事件A发生的概率为()A BC D解析：选C掷一个骰子的试验有6种可能结果依题意，得P(A)，P(B)，P()1P(B)1.因为表示事件“出现5点或6点”，因此事件A与互斥，从而P(A)P(A)P().7某网店根据以往某品牌衣服的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示，由此估计日销售量不低于50件的概率为_解析：用频率估计概率知日销售量不低于50件的概率为1(0.0150.03)100.55.答案：0.558容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70频数234542则样本数据落在区间10,40)的频率为_解析：数据落在区间10,40)的频率为0.45.答案：0.459“键盘侠”一词描述了部分网民在现实生活中胆小怕事、自私自利，却习惯在网络上大放厥词的一种现象某地新闻栏目对该地区群众对“键盘侠”的认可程度进行调查：在随机抽取的50人中，有14人持认可态度，其余持反对态度，若该地区有9 600人，则可估计该地区对“键盘侠”持反对态度的有_人解析：在随机抽取的50人中，持反对态度的频率为1，则可估计该地区对“键盘侠”持反对态度的有9 6006 912(人)答案：6 91210一只袋子中装有大小相同的7个红玻璃球和3个绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个，取得两个红球的概率为，取得两个绿球的概率为，则取得两个同颜色的球的概率为_；至少取得一个红球的概率为_解析：由于“取得两个红球”与“取得两个绿球”是互斥事件，取得两个同色球，只需两互斥事件有一个发生即可，因而取得两个同色球的概率为P.由于事件A“至少取得一个红球”与事件B“取得两个绿球”是对立事件，则至少取得一个红球的概率为P(A)1P(B)1.答案：11某人去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3,0.2,0.1,0.4.(1)求他乘火车或乘飞机去的概率；(2)求他不乘飞机去的概率；(3)若他乘上面的交通工具去的概率为0.5，请问他有可能是乘何种交通工具去的？解：设“乘火车”“乘轮船”“乘汽车”“乘飞机”分别表示事件A，B，C，D，则(1)P(AD)P(A)P(D)0.30.40.7.(2)设“不乘飞机”为事件E，则P(E)1P(D)10.40.6.(3)因为P(AB)P(A)P(B)0.5，P(CD)P(C)P(D)0.5，故他有可能是乘火车或轮船去，也有可能是乘汽车或飞机去12(2018北京高考)电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评率0.40.20.150.250.20.1好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值(1)从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率(2)随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率(3)电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1，哪类电影的好评率减少0.1，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大？(只需写出结论)解：(1)由题意知，样本中电影的总部数是140503002008005102 000，获得好评的第四类电影的部数是2000.2550，故所求概率为0.025.(2)由题意知，样本中获得好评的电影部数是1400.4500.23000.152000.258000.25100.15610455016051372，故所求概率估计为10.814.(3)增加第五类电影的好评率，减少第二类电影的好评率B级创高分自选1若随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于0，且P(A)2a，P(B)4a5，则实数a的取值范围是()A. B. C. D.解析：选D由题意可得即解得a.2现有10个数，它们能构成一个以1为首项，3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是_解析：由题意得an(3)n1，易知前10项中奇数项为正，偶数项为负，所以小于8的项为第一项和偶数项，共6项，即6个数，所以所求概率P.答案：3某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y(单位：万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量X(单位：毫米)有关据统计，当X70时，Y460；X每增加10，Y增加5.已知近20年X的值为140,110,160,70,200,160,140, 160,220,200,110,160,160, 200,140,110,160,220,140,160.(1)完成如下的频率分布表：近20年六月份降雨量频率分布表降雨量70110140160200220频率(2)假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率解：(1)在所给数据中，降雨量为110毫米的有3个，为160毫米的有7个，为200毫米的有3个故近20年六月份降雨量频率分布表