三角测量教案资料

三角测量教案资料 數學網頁規畫三角測量第十組:林逸智程博文張育智一.數學單元主題內容教材分析?三角測量.基本測量知識.三角測量名詞解釋.用量角器做初步測量.解題原則、技巧.基本測量知識（）手拿著細繩的一端，懸錘於另一端，即得一鉛直線，垂直於鉛直線的線，稱之為水平線。 （）觀測目的物時，設想過目的物有一鉛直線。 從觀察者之目作直線垂直於鉛直線，乃得一水平線。 （）從觀察者之目至目的物，作一射線(即表視線)。 設視線與水平線所成的角為，?為仰視(視線在水平線之上)，則稱為仰角；?為俯視(視線在水平線之下)則稱為俯角。 .三角測量名詞解釋（）鉛直線通過地球球心的直線。 （）水平線垂直鉛直線的直線。 （）測物線眼睛與觀測物所成之直線。 （）仰角測物線與水平線之夾角，此時觀測物在水平線之上方。 （）俯角測物線與水平線之夾角，此時觀測物在水平線之下方。 .解題原則、技巧（）一遇直角三角形，最大要訣?以三角函?值表示幾何?對邊(a)=斜邊(c)對角的正弦值(sinA)=鄰邊(b)對角的正?值(tanA)鄰邊(b)=斜邊(c)對角的餘弦值(cosA)=對邊(a)對角的餘?值(cotA)（）?為任意三角形一邊二(角比邊正已知二邊一角(邊比角多)?用餘弦定?不知道甚麼是正弦定理跟餘弦定理嗎？沒關係往下看就知道囉！正弦公式在ABC中，以a,b,c表示A，B，C之對邊長?，則asinA=bsinB=csinC=2R，其中R為ABC外接圓的半徑。 cos A=bca cb2222?A BC aa2=b2+c2?2bc cosA 2=a2+b2?2ab cos C bb2=a2+c2?2ac cos B acbc a2222?cosB=abc ba2222?cosC=我們亦可把餘弦公式寫成以下的形式:A aB bC c餘弦公式（）?體測?處?體測?的問題時，通常將要求出的?(塔高、山高、距?.)與題目所給的條件(方位、距?、仰角、俯角)，通通轉化成一個三角形的邊長或內角，然後就可將?體的問題化成平面三角形的問題，此時正餘弦等在三角形上解決邊角問題的技巧就可以派上用場。 都了解甚麼是三角測量了吧那我們用我們學到的技巧試試看題目囉例題一人於某點測一高樓仰角為度，然後此人向這樓前進公尺後，測得其仰角為度，求樓高？想想看吧！中長度3中長度(3h/3)（33）自己試試看吧！如圖，A，B?點分別位於一河口的?岸邊某人在通往A點的筆直公?上，距?A點50公尺的C點與距?A點200公尺的D點，分別測得ACB60，ADB30，則A與B的距?為_公尺。 不會的話下頁有提示這題是要運用餘弦定理，因為我們有長與長和角度。 答案是你做對了嗎？ 二、教學網頁設計理念?網頁裡不只有課本上的東西，可以讓學生學起來不至於太沉悶?網頁的題目結合較生動活潑?能清楚了解的三角測量的概念?使學生知道如何面對這類型的題目?引發學習興趣及有效的學習?可以結合與生活相關的實際問題?了解三角函數在生活中存在的重要性 三、教學網頁教學目標?希望藉由網頁呈現題目，讓學生清楚看到許多生活上的題目，且知道如何做簡單的三角運，並加強其應用。 如比較特別的題目或是對土木工程有興趣的人們可以更了解如何加強自己。 四、網頁設計規劃流程首頁基礎三