江苏省扬州市高邮中学高考物理一轮复习 第二章 匀速圆周运动（第2课时）圆周运动的规律及基本应用课件（必修2）.ppt

第2课时圆周运动的规律及基本应用 活动一 课前预习部分 活动一 课堂导学部分 圆锥摆是一种典型的匀速圆周运动模型 基本的圆锥摆模型和受力情况如图甲所示 拉力 或弹力 和重力的合力提供球做圆周运动的向心力f合 fn mgtan 活动一 课堂导学部分 1 圆锥摆的向心加速度a gtan 设摆球质量为m 摆线长为l 摆线与竖直方向夹角为 由图可知 f合 mgtan 又f合 ma向 故a向 gtan 可见摆球的向心加速度完全由 决定 与摆线长无关 即与运动的半径无关 2 圆锥摆的周期t由f合 m lsin 和f合 mgtan 可推理得圆锥摆的周期t设摆球圆周运动的平面到悬点的距离为h 则h lcos 故推出t后可知 由此可见 圆锥摆的周期完全由悬点到运动平面的距离决定 与小球的质量 摆线长度无关 活动一 课堂导学部分 典型例题1 如图所示 旋转秋千 装置中的两个座椅a b质量相等 通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上 不考虑空气阻力的影响 当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时 下列说法中正确的是 a a的速度比b的大b a与b的向心加速度大小相等c 悬挂a b的缆绳与竖直方向的夹角相等d 悬挂a的缆绳所受的拉力比悬挂b的小 活动一 课堂导学部分 变式 如图所示 一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴oo 转动 筒内壁粗糙 筒口半径和筒高分别为r和h 筒内壁a点的高度为筒高的一半 内壁上有一质量为m的小物块 求 1 当筒不转动时 物块静止在筒壁a点受到的摩擦力和支持力的大小 2 当物块在a点随筒做匀速转动 且其所受到的摩擦力为零时 筒转动的角速度 活动一 课堂导学部分 1 绳 单轨 无支撑 水流星模型 绳只能给物体施加拉力 而不能有支持力 如图所示 这种情况下有f mg mg 所以小球通过最高点的条件是v 通过最高点的最小速度vmin gr 1 2 当v vmin时 绳对球产生拉力 轨道对球产生压力 当v vmin时 球不能通过最高点 实际上球没有到最高点就脱离了轨道 活动一 课堂导学部分 2 外轨 单轨 有支撑 汽车过拱桥模型 只能给物体支持力 而不能有拉力 如图所示 有支撑的汽车 弹力只可能向上 在这种情况下有 mg f mg 所以v gr 1 2 物体经过最高点的最大速度vmax 此时物体恰好离开桥面 做平抛运动 活动一 课堂导学部分 3 杆 双轨 有支撑 对物体既可以有拉力 也可以有支持力 如图所示 过最高点的临界条件 v 0 在最高点 如果小球的重力恰好提供其做圆周运动的向心力 杆或轨道内壁对小球没有力的作用 当0gr 1 2时 小球受到重力和杆向下的拉力 或外轨道对球向下的压力 活动一 课堂导学部分 典型例题2 1 如图所示 质量为m的小球置于正方体的光滑硬质盒子中 盒子的边长略大于球的直径 某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为r的匀速圆周运动 已知重力加速度为g 空气阻力不计 1 要使盒子在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力 则该盒子做匀速圆周运动的周期为多少 2 若盒子以 1 中周期的一半做匀速圆周运动 则当盒子运动到图示球心与o点位于同一水平面位置时 小球对盒子的哪些面有作用力 作用力多大 活动一 课堂导学部分 变式 一根轻绳长0 5m 它最多能承受140n的拉力 在此绳一端系一质量为1kg的小球 另一端固定 使小球在竖直面内做圆周运动 为维持此运动 小球在最高点处的速度大小取值范围是 a 0 v 5m sb 51 2m s v 3 51 2m sc 0 v 3 51 2m sd 3 51 2m s v 5 51 2m s 活动一 课堂导学部分 1 有些题目中有 刚好 恰好 正好 等字眼 明显表明题述的过程中存在着临界点 2 若题目中有 取值范围 多长时间 多大距离 等词语 表明题述的过程中存在着 起止点 而这些起止点往往就是临界点 3 若题目中有 最大 最小 至多 至少 等字眼 表明题述的过程中存在着极值 这些极值点也往往是临界点 活动一 课堂导学部分 典型例题3 如图所示 两个质量均为m的小木块a和b 可视为质点 放在水平圆盘上 a与转轴oo 的距离为l b与转轴的距离为2l 木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍 重力加速度大小为g 若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动 用 表示圆盘转动的角速度 下列说法中正确的是 a b一定比a先开始滑动b a b所受的摩擦力始终相等c 是b开始滑动的临界角速度d 当 时 a所受摩擦力的大小为kmg