方差分析与相关性分析.ppt

方差分析 analysisofvariance 简称为ANOVA 方差分析是对多个样本平均数差异显著性检验的一种方法 也就是推断对多个样本均数是否相等的方法 09 04 2020 1 方差分析的适用条件各处理组样本来自正态总体各样本是相互独立的随机样本各处理组的总体方差相等 即方差齐性 方差分析 analysisofvariance 简称为ANOVA 09 04 2020 2 方差分析单因素方差分析双因素方差分析 重复试验和非重复试验 多因素方差分析协方差分析 方差分析 analysisofvariance 简称为ANOVA 09 04 2020 3 单因素方差分析单因素方差分析也叫一维方差分析 用以对单因素多个独立样本均数进行比较 给出方差分析表 并可以进行两两之间均数的比较 多重比较 本节将介绍如何利用单因子方差分析命令对数据进行统计处理 方差分析 analysisofvariance 简称为ANOVA 09 04 2020 4 方差分析 analysisofvariance 简称为ANOVA 1在三个不同密度的小麦地里测量其株高2 3处的日平均温度 一共测量6天 所得数据如下表 分析不同密度的小麦地其株高2 3处的日平均温度有无显著差异 密度1 密度2 密度3 09 04 2020 5 方差分析 analysisofvariance 简称为ANOVA 09 04 2020 6 方差分析 analysisofvariance 简称为ANOVA 09 04 2020 7 方差分析 analysisofvariance 简称为ANOVA 09 04 2020 8 方差分析 analysisofvariance 简称为ANOVA 09 04 2020 9 单因素方差分析齐次性检验结果 t 0 357 p 0 706 0 05 通过方差齐次性检验 即本例属于方差相等时的方差分析问题 这为下面的分析作准备 方差分析 analysisofvariance 简称为ANOVA 09 04 2020 10 单因素方差分析结果 包括组间离差平方和 组内离差平方和总离差平方和 从表中可知 p 0 033 0 05 说明三个不同密度的小麦群体中2 3高度的温度差异显著 进而可以进行多重比较 方差分析 analysisofvariance 简称为ANOVA 09 04 2020 11 多重比较结果 从表中可知密度1和密度3两两之间差异显著 密度1和2 2和3之间差异不显著 方差分析 analysisofvariance 简称为ANOVA 09 04 2020 12 方差分析 analysisofvariance 简称为ANOVA 单变量单因子方差分析单变量方差分析属于广义线性模型 GeneralLinearModel 中的一部分 本分析包括的范围非常广泛 既可以分析单因子 也可以分析多因子 还可以进行协方差 最后给出方差分析表 并可以进行多重比较 和单因子方差分析 OnewayANOVA 相比 单因子方差分析中的都可以在本分析中实现 09 04 2020 13 1在三个不同密度的燕麦地里测产 每个密度取样测了6块地 数据如下表 试问不同密度小麦地产量有无差异 差异来自那两个密度之间 密度1 密度2 密度3 09 04 2020 14 09 04 2020 15 09 04 2020 16 09 04 2020 17 09 04 2020 18 09 04 2020 19 从表中可知 p 0 047 0 05 说明三个不同密度的燕麦产量差异显著 进而可以进行多重比较 09 04 2020 20 多重比较结果 从表中可知密度1和密度3两两之间差异显著 密度1和2 2和3之间差异不显著 09 04 2020 21 09 04 2020 22 回归分析与相关分析回归和相关的概念 09 04 2020 23 回归分析内容 09 04 2020 24 相关分析 2下表为青海一月平均气温与海拔高度及纬度的数据 试分析一月平均气温与海拔高度 一月平均气温与纬度是否存在线性关系 计算一月气温分别与海拔高度和纬度的简单相关系数 09 04 2020 25 09 04 2020 26 09 04 2020 27 09 04 2020 28 从上表可知 一月气温与海拔高度和纬度的相关系数分别为 0 728和 0 186 说明一月气温与海拔高度和纬度均呈负相关关系 进一步对照其所对应的显著性分别为0 0070 05 表明一月气温与海拔高度的相关性显著 而一月气温与纬度的相关性不显著 09 04 2020 29 2下表为青海一月平均气温与海拔高度及纬度的数据 试分析一月平均气温与海拔高度和纬度的偏相关系数 因为第三个变量纬度 海拔 的存在所起的作用 可能会影响纬度 海拔 与一月平均温度之间的真实关系 09 04 2020 30 09 04 2020 31 09 04 2020 32 09 04 2020 33 将 0 728与 0 941对照 同时再与前面讲的例子对照看有什么不同 从表中可知 0 728是一月温度和海拔高度的简单相关系数 而 0 941是一月气温与海拔高度的偏相关系数 09 04 2020 34 09 04 2020 35 将 0 186与 0 875对照 同时再与前面讲的例子对照看有什么不同 09 04 2020 36 3一条河流流经某地区 其降水量X mm 和径流量Y mm 多年观测数据如表所示 试建立Y与X的线性回归方程 并根据降水量预测径流量 回归分析 一元线性回归 09 04 2020 37 09 04 2020 38 09 04 2020 39 09 04 2020 40 09 04 2020 41 从表中可知F F0 01 p 0 01 说明方程通过了显著性检验 说明径流量与降水量之间存在着极显著的直线回归关系 方程检验表 09 04 2020 42 从表中可知t t0 01 p 0 01 说明方程中的回归系数通过了显著性检验 说明径流量与降水量之间有真实的直线回归关系 系数检验表 09 04 2020 43 4随机抽测某渔场16次放养记录 结果如表 投饵量 放养量 鱼产量 试求鱼产量对投饵量 放养量的多元回归方程 要求进行方程和系数的显著性检验 回归分析 多元线性回归 09 04 2020 44 09 04 2020 45 09 04 2020 46 09 04 2020 47 方程检验表 从表中可知F F0 01 p 0 01 说明方程通过了显著性检验 说明鱼产量依投饵量 放养量的二元线性回归达到显著水平 09 04 2020 48 系数检验表 从表中可