九年级下册锐角三角函数《正弦余弦》课件人教版.ppt_第1页
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南通市观河中学唐晓华 锐角三角函数 问题 为了绿化荒山 某地打算从位于山脚下的井房沿山坡铺设水管 对山坡的绿地进行喷灌 现测得斜坡与水平面所成的角是300 为使出水口的高度为35米 那么需要准备多长的水管 在rt abc中 c 90 a 30 bc 35 求ab 根据 在直角三角形中 30 角所对的边等于斜边的一半 即 综上可知 在一个rt abc中 c 90 一般地 当 a取其它一定度数的锐角时 它的对边与斜边的比是否也是一个固定值呢 当 a 30 a的对边与斜边的比都等于 是一个固定值 当 a 45 a的对边与斜边的比都等于 是一个固定值 a b c 450 这也就是说 在直角三角形中 当锐角a的度数一定时 不管三角形的大小如何 a的对边与斜边的比是一个固定值 如图 在rt abc中 c 90 我们把锐角a的对边与斜边的比叫做 a的正弦 记作sina 例如 当 a 30 sina sin30 当 a 45 sina sin45 判断 rt abc中 c 90 sina 则a 4 c 5 a b c c a b sina sinb sin60 思考 1 锐角a的正弦值可以等于1吗 为什么 2 可以大于1吗 对于锐角a的每一个确定的值 sina有唯一的确定的值与它对应 所以sina是a的函数 3 大小相同两个锐角的正弦值相等吗 例 如图 在rt abc中 c 90 求sina和sinb的值 因此sina sinb 1 在rt abc中 锐角a的对边和邻边同时扩大10倍 sina的值 a 扩大10倍b 缩小10倍c 不变d 不能确定 c 试一试 2 在rt abc中 acb 90 ac 4 bc 2 求sina的值 3 在rt abc中 c 90 b 2 c 求sina的值 1 如图 在rt abc中 acb 90 cd是高 且bc 3 cd 2 求锐角a的正弦 试一试 2 在 abc中 a b c 5 13 12 求锐角a的正弦 1 在rt abc中 c 90 2 sina的值由锐角a的大小唯一确定 3 相等角的正弦值相等 课
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