中考数学模拟仿真试卷（二）（含解析）1.doc

海南省海口市2016年中考数学模拟仿真试卷（二）一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）18的相反数是（）A8B8CD2下列运算正确的是（）Aa3+a4=a7B2a3a4=2a7C（2a4）3=8a7Da8a2=a432016年春节黄金周海南旅游大幅增长，据统计，2月7至13日，全省共接待游客约3710000人次，将3710000用科学记数法表示为（）A3.71107B0.371107C3.71106D37.11064已知整式x22x的值为1，则x22x+3的值为（）A2B2C4D45数据：2，5，4，5，3，5，4的众数与中位数分别是（）A4，3B4，5C3，4D5，46小明从上面观察如图所示的两个物体，看到的是（）ABCD7已知函数y=（k0），当x=时，y=8，则此函数的解析式为（）Ay=By=Cy=Dy=8化简的结果是（）Aa2b2Ba+bCabD19如图，ABCD，CB平分ABD若C=40，则D的度数为（）A90B100C110D12010如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A1=2BBAD=BCDCAB=CDDAC=BC11如图，线段AB是O的直径，弦CD丄AB，CAB=20，则BOD等于（）A20B30C40D6012有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是（）ABCD13如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（3，1），C（1，2），若将ABC平移后，点A的对应点A1的坐标为（1，2），则点C的对应点C1的坐标为（）A（1，5）B（2，2）C（3，1）D（2，1）14如图，D是等边ABC边AB上的一点，且AD=1，BD=2，现将ABC折叠，使点C与D重合，折痕EF，点E、F分别在AC和BC上，若BF=1.2，则CE=（）ABCD二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）15方程=5的解是16不等式组的解集是17如图，菱形ABCD的边长为5，一条对角线长为8，则此菱形的面积是18如图，AB切O于点B，OA=2，OAB=30，弦BCOA，劣弧的弧长为（结果保留）三、解答题（共6小题，满分62分）19（10分）（2016海南模拟）计算：（1）932+20160（2）（a+2）（a2）（a1）220某酒店的客房有三人间和双人间两种，三人间每间225元，双人间每间210元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，住了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去4530元，求两种客房各住了多少间？21某校举行九年级体育锻炼考试，现随机抽取了部分学生的成绩为样本，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面两图不完整的统计图和统计表：等级成绩（分）频数（人数）频率A4550400.4B404442xC3539m0.12D303460.03合计1.00请根据以如图表提供的信息，解答下列问题：（1）m=，x=；（2）在扇形统计图中，B等级所对应的圆心角是度；（3）若该校九年级共有600名学生参加了体育模板考试，请你估计成绩等级达到“优秀”的学生有人；（4）小明同学第一次模拟考试成绩为40分，第二次成绩为48分，则小明体育成绩提高的百分率是%22如图，AB、CD为两栋建筑物，建筑物CD的高度为20m，从建筑物CD的顶部D点测得建筑物AB的顶部A点的仰角为45，从建筑物CD的底部C点测得建筑物AB的顶部A点的仰角60，求建筑物AB的高度（结果保留整数）（参考数据：1.41，1.73）23（13分）（2016海南模拟）如图，在边长为6的正方形ABCD中，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转角度（090），得到正方形AEFG，EF交线段CD于点P，FE的延长线交线段BC于点H，连接AH、AP（1）求证：ADPAEP；（2）求HAP的度数；判断线段HP、BH、DP的数量关系，并说明理由；（3）连接DE、EC、CF、DF得到四边形CFDE，在旋转过程中，四边形CFDE能否为矩形？若能，求出BH的值；若不能，请说明理由24（14分）（2016海南模拟）如图，已知抛物线与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A、B，点A在点B的左边，且B（3，0），AB=2（1）求该抛物线的函数关系式；（2）如果抛物线的对称轴上存在一点P，使得APC的周长最小，求此时P点的坐标，并求出APC周长；（3）设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A、B、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标海南省海口市2016年中考数学模拟仿真试卷（二）（解析版）参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）18的相反数是（）A8B8CD【考点】相反数【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可【解答】解：由相反数的定义可知，8的相反数是（8）=8故选B【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数2下列运算正确的是（）Aa3+a4=a7B2a3a4=2a7C（2a4）3=8a7Da8a2=a4【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法【分析】根据合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法分别求出每个式子的值，再判断即可【解答】解：A、a3和a4不是同类项不能合并，故本选项错误；B、2a3a4=2a7，故本选项正确；C、（2a4）3=8a12，故本选项错误；D、a8a2=a6，故本选项错误；故选：B【点评】本题考查了合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法的应用，主要考查学生的计算能力和判断能力32016年春节黄金周海南旅游大幅增长，据统计，2月7至13日，全省共接待游客约3710000人次，将3710000用科学记数法表示为（）A3.71107B0.371107C3.71106D37.1106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：3710000=3.71106，故选：C【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4已知整式x22x的值为1，则x22x+3的值为（）A2B2C4D4【考点】代数式求值【分析】将x22x的值整体代入计算即可【解答】解：原式=1+3=2故选：B【点评】本题主要考查的是求代数式的值，整体代入式解题的关键5数据：2，5，4，5，3，5，4的众数与中位数分别是（）A4，3B4，5C3，4D5，4【考点】众数；中位数【分析】将题目中的数据按照从小到大的顺序排列，即可得到这组数据的众数与中位数【解答】解：数据：2，5，4，5，3，5，4按照从小到大排列是：2，3，4，4，5，5，5，故这组数据的众数是5，中位数是4，故选D【点评】本题考查众数中位数、众数，解题的关键是明确众数和中位数的定义，会求一组数据的众数与中位数6小明从上面观察如图所示的两个物体，看到的是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：从上面看左边是一个圆，右边是一个正方形，故A正确；故选：A【点评】本题考查了简单组合体的三视图，把从上面看得到的图形画出是解题关键7已知函数y=（k0），当x=时，y=8，则此函数的解析式为（）Ay=By=Cy=Dy=【考点】待定系数法求反比例函数解析式【分析】把x=时，y=8代入y=（k0），即可求得k的值，从而求得函数的解析式【解答】解：把x=时，y=8代入入y=（k0），得k=8=4所以函数的解析式为y=故选A【点评】此题考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，比较简单，是中学阶段的重点8化简的结果是（）Aa2b2Ba+bCabD1【考点】分式的加减法【分析】几个分式相加减，根据分式加减法则进行运算；【解答】解：原式=a+b故选B【点评】分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可9如图，ABCD，CB平分ABD若C=40，则D的度数为（）A90B100C110D120【考点】平行线的性质【分析】先利用平行线的性质易得ABC=40，因为CB平分ABD，所以ABD=80，再利用平行线的性质两直线平行，同旁内角互补，得出结论【解答】解：ABCD，C=40，ABC=40，CB平分ABD，ABD=80，D=100故选B【点评】本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，利用两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键10如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A1=2BBAD=BCDCAB=CDDAC=BC【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形对边相等，对角相等，对边平行，可得ABCD，进而得到1=2，因此A、B、C正确【解答】解：A、四边形ABCD是平行四边形，ABCD，1=2，故A正确；B、四边形ABCD是平行四边形，BAD=BCD，故B正确；C、四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，故C正确；D、AC=BC错误，故选：D【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形对边相等且平行，对角相等11如图，线段AB是O的直径，弦CD丄AB，CAB=20，则BOD等于（）A20B30C40D60【考点】圆周角定理；垂径定理【分析】由线段AB是O的直径，弦CD丄AB，根据垂径定理的即可求得： =，然后由圆周角定理，即可求得答案【解答】解：线段AB是O的直径，弦CD丄AB，=，BOD=2CAB=220=40故选C【点评】此题考查了圆周角定理以及垂径定理此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用12有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是（）ABCD【考点】概率公式【分析】分别求出从1到6的数中3的倍数的个数，再根据概率公式解答即可【解答】解：从1到6的数中3的倍数有3，6，共2个，从中任取一张卡片，P（卡片上的数是3的倍数）=故选：B【点评】考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比13如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（3，1），C（1，2），若将ABC平移后，点A的对应点A1的坐标为（1，2），则点C的对应点C1的坐标为（）A（1，5）B（2，2）C（3，1）D（2，1）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】根据A点坐标的变化规律可得横坐标+3，纵坐标1，再把C对应点C1的坐标横坐标+3，纵坐标1计算即可【解答】解：由A（2，3），平移后的坐标为（1，2）可得横坐标+3，纵坐标1，则C对应点C1的坐标是（1+3，21），即（2，1），故选D【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减14如图，D是等边ABC边AB上的一点，且AD=1，BD=2，现将ABC折叠，使点C与D重合，折痕EF，点E、F分别在AC和BC上，若BF=1.2，则CE=（）ABCD【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】先求得AC=AB=3，由翻折的性质可知：EC=ED，然后证明AEDBDF，利用相似三角形的性质可求得AE=，然后可求得CE的长【解答】解：ABC为等边三角形，AC=AB=3，A=B=C=60由翻折的性质可知：EDF=60FDB+EDA=120EDA+AED=120，AED=FDBAEDBDF，即解得：AE=CE=3AE=3=故选：B【点评】本题主要考查的是等边三角形的性质、翻折的性质、相似三角形的性质和判定，利用相似三角形的性质求得AE的长是解题的关键二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）15方程=5的解是【考点】解分式方程【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：3x=5x+10，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解，故答案为：x=5【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验16不等式组的解集是【考点】解一元一次不等式组【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解【解答】解：，由得，x，由得，x1，所以，不等式组的解集是x故答案为：x【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）17如图，菱形ABCD的边长为5，一条对角线长为8，则此菱形的面积是【考点】菱形的性质【分析】根据菱形的性质利用勾股定理求得另一条对角线，再根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得菱形的面积【解答】解：当BD=8时，四边形ABCD是菱形，ACBD，AO=CO，BO=DO=4，AB=5，AO=3，AC=6，菱形的面积是：682=24，故答案为：24【点评】主要考查菱形的面积公式，以及菱形的性质和勾股定理，关键是掌握菱形的面积等于两条对角线的积的一半18如图，AB切O于点B，OA=2，OAB=30，弦BCOA，劣弧的弧长为（结果保留）【考点】切线的性质；含30度角的直角三角形；弧长的计算【分析】连接OB，OC，由AB为圆的切线，利用切线的性质得到三角形AOB为直角三角形，根据30度所对的直角边等于斜边的一半，由OA求出OB的长，且AOB为60度，再由BC与OA平行，利用两直线平行内错角相等得到OBC为60度，又OB=OC，得到三角形BOC为等边三角形，确定出BOC为60度，利用弧长公式即可求出劣弧BC的长【解答】解：连接OB，OC，AB为圆O的切线，ABO=90，在RtABO中，OA=2，OAB=30，OB=1，AOB=60，BCOA，OBC=AOB=60，又OB=OC，BOC为等边三角形，BOC=60，则劣弧长为=故答案为：【点评】此题考查了切线的性质，含30度直角三角形的性质，以及弧长公式，熟练掌握切线的性质是解本题的关键三、解答题（共6小题，满分62分）19（10分）（2016海南模拟）计算：（1）932+20160（2）（a+2）（a2）（a1）2【考点】二次根式的乘除法；完全平方公式；平方差公式；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）先根据负整数指数幂的意义、零指数幂的意义化简乘方，再算乘法，然后计算加减；（2）利用平方差公式与完全平方公式计算乘法与乘方，再去括号合并同类项即可【解答】解：（1）932+20160=9+14=1+14=2；（2）（a+2）（a2）（a1）2=（a24）（a22a+1）=a24a2+2a1=2a5【点评】本题考查了整式的混合运算，实数的混合运算，负整数指数幂、零指数幂的意义，二次根式的乘除法，掌握运算顺序与运算法则是解题的关键20某酒店的客房有三人间和双人间两种，三人间每间225元，双人间每间210元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，住了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去4530元，求两种客房各住了多少间？【考点】二元一次方程组的应用【分析】设三人间有x间，二人间有y间，根据“三人间人数+二人间人数=50、三人间费用+二人间费用=4530”列方程组求解可得【解答】解：设三人间有x间，二人间有y间，根据题意，得：，解得：，答：三人间有8间，二人间有13间【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，利用已知得出等式方程是解题关键21某校举行九年级体育锻炼考试，现随机抽取了部分学生的成绩为样本，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面两图不完整的统计图和统计表：等级成绩（分）频数（人数）频率A4550400.4B404442xC3539m0.12D303460.03合计1.00请根据以如图表提供的信息，解答下列问题：（1）m=，x=；（2）在扇形统计图中，B等级所对应的圆心角是度；（3）若该校九年级共有600名学生参加了体育模板考试，请你估计成绩等级达到“优秀”的学生有人；（4）小明同学第一次模拟考试成绩为40分，第二次成绩为48分，则小明体育成绩提高的百分率是%【考点】频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据A等级频数及频率求得抽查总人数，再根据频率=频数总数即可求得m、x的值；（2）用360乘以B等级的频率即可；（3）用总人数乘以A等级的频率即可；（4）用提高的分数除以第一次成绩即可得【解答】解：（1）共抽取400.4=100（人），x=42100=0.42，m=1000.12=12，故答案为：12，0.42；（2）在扇形统计图中，B等级所对应的圆心角是3600.42=151.2，故答案为：151.2；（3）估计成绩等级达到“优秀”的学生有：6000.4=240（人），故答案为：240；（4）小明体育成绩提高的百分率是100%=20%，故答案为：20【点评】本题主要考查频数分布表和扇形统计图，掌握频率=频数总数及各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数是解题的关键22如图，AB、CD为两栋建筑物，建筑物CD的高度为20m，从建筑物CD的顶部D点测得建筑物AB的顶部A点的仰角为45，从建筑物CD的底部C点测得建筑物AB的顶部A点的仰角60，求建筑物AB的高度（结果保留整数）（参考数据：1.41，1.73）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】根据题意和锐角三角函数可以求得AB的长，本题得以解决【解答】解：设DE=a，由题意可得，AE=DEtan45=DE=a，AB=BCtan60=AE+BE，DE=BC，DC=EB=20m，a+20=a，解得，a27，AB27+20=47m，即建筑物AB的高度约为47m【点评】本题考查解直角三角形的应用仰角俯角问题，解题的关键是明确题意，利用锐角三角函数解答23（13分）（2016海南模拟）如图，在边长为6的正方形ABCD中，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转角度（090），得到正方形AEFG，EF交线段CD于点P，FE的延长线交线段BC于点H，连接AH、AP（1）求证：ADPAEP；（2）求HAP的度数；判断线段HP、BH、DP的数量关系，并说明理由；（3）连接DE、EC、CF、DF得到四边形CFDE，在旋转过程中，四边形CFDE能否为矩形？若能，求出BH的值；若不能，请说明理由【考点】四边形综合题【分析】（1）根据旋转变换的性质得到AB=AE，AEP=ABH=90，根据正方形的性质得到AD=AB，D=90，根据直角三角形的全等的判定定理证明即可；（2）证明RtCOHRtCDH，得到OCH=DCH，HO=DH，等量代换即可；（3）根据矩形的判定定理证明四边形AEBD是矩形，设点H的坐标为（x，0），根据勾股定理列出方程，解方程求出x的值，得到点H的坐标【解答】解（1）将正方形ABCD绕点A逆时针旋转角度，AB=AE，AEP=ABH=90，四边形ABCD是正方形，AB=AD，D=90，AE=AD，D=AEP=90在RtADP与RtAEP中，RtADPRtAEP；（2）AEP=90，AEH=90，在RtABH与RtAEH中，RtABHRtAEH，BAH=EAH，BO=HE，RtAEPRtADP，EAP=DAP，EP=DP，HAP=HAE+EAP=BAD=45，HP=HE+EP=HB+DP；（3）当P是CD中点时，四边形CFDE是矩形，P是CD中点，DP=CP=CD，由（2）得EP=DP，又CD=EF，DG=DE，DP=PC=PE=PF，四边形CFDE是矩形，设BH=x，则HE=BH=x，PE=PD=PC=3，CH=6x，由勾股定理得，（6x）2+33=（3+x）2，解得，x=2，即BH=2【点评】本题考查的是正方形的性质、旋转变换的性质、全等三角形的判定和性质，掌握旋转变换的性质、正方形的四条边相等、四个角都是90是解题的关键24（14分）（2016海南模拟）如图，已知抛物线与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A、B，点A在点B的左边，且B（3，0），AB=2（1）求该抛物线的函数关系式；（2）如果抛物线的对称轴上存在一点P，使得APC的周长最小，求此时P点的坐标，并求出APC周长；（3）设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A、B、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标【考点】二次函数