湖北监利第一中学高中数学3.1柯西不等式一导学案无答案新人教选修45_第1页
湖北监利第一中学高中数学3.1柯西不等式一导学案无答案新人教选修45_第2页
湖北监利第一中学高中数学3.1柯西不等式一导学案无答案新人教选修45_第3页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

31柯西不等式（一）【学习目标】1、认识柯西不等式的几种不同形式，理解其几何意义。2、通过运用柯西不等式分析解决一些简单问题。【重点难点】柯西不等式的简单应用一、自主学习要点1：二维形式的柯西不等式 (1)定义：若a，b，c，d都是实数，则(a2b2)(c2d2) ，当且仅当adbc时，等号成立要点2：(2)二维形式的柯西不等式的一些变式变式1: |acbd|(当且仅当adbc时，等号成立)变式2：(ab)(cd)()2.(a，b，c，dR，当且仅当adbc时，等号成立)变式3: |ac|bd|(当且仅当|ad|bc|时，等号成立)要点3柯西不等式的向量形式 设，是两个向量，则|，当且仅当是零向量，或存在实数k，使k时，等号成立 要点4(1)二维形式的三角不等式设x1，y1，x2，y2R，那么 .（2）设平面上三点坐标为A(a1，a2)、B(b1，b2)、C(c1，c2)，则，其几何意义为：|AB|BC|AC|.（3）设，为平面向量，则|，等号成立的充要条件为()(0)二、合作，探究，展示，点评题型一利用柯西不等式证明不等式【例1】 已知3x22y26，求证：2xy.【变式1】 已知x，y，a，bR，且1，求证xy()2.【变式2】设：a,b，a+b=1，求证【例2】 已知a1，a2，b1，b2为正实数，求证：(a1b1a2b2)(a1a2)2.【变式2】 利用柯西不等式证明：2.题型二利用柯西不等式求函数的最值【例3】 求函数y5的最大值三、知识小结柯西不等式一课时作业 一、选择题1若a，bR，且a2b210，则ab的取值范围是()A2，2 B2，2C， D，2已知4x25y21，则2xy的最大值是()A. B1 C3 D93已知x，yR，且xy1，则的最小值为()A4 B2 C1 D.4设a、bR，且ab，P，Qab，则()APQ BPQCPQ DPQ二、填空题5函数y2的最大值是_6设a，b，c，d，m，n都是正实数，P，Q ，则P与Q的大小_7函数y2cos x3的最大值为_8函数y2的最大值为_三、解答题9若2x3y1，求4x29y2的最小值，并求出最小值点10设a
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论