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文档简介

五中 九 年级 数学 科导学案（总第 64 课时）主备人 备课组审核 领导审核 授课人 班级 学生姓名 组 号课题：4.二次函数y=ax2+bx+c的图象（二）备注一学习目标1经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程；2推导二次函数的对称轴和顶点坐标公式；3能利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式，解决一些问题。二教学重难点【教学重点】推导二次函数的对称轴和顶点坐标公式，并利用此解决一些问题。【教学难点】用配方法推导的对称轴和顶点坐标公式三新知导读【温故知新】 1.抛物线的顶点坐标是 ；对称轴是直线 ；当= 时有最 值是 ；当 时，随的增大而增大；当 时，随的增大而减小。 2. 二次函数解析式中，很容易确定抛物线的顶点坐标为 ，所以这种形式被称作二次函数的顶点式。【预习自学】（一） 试着借鉴解一元二次方程的配方法，将关于的二次函数化成顶点式，写出过程： 步骤：（1）提公因式_；将二次项系数化为_。（只提二次项和一次项）得（当二次项系数是负数时，注意提取后括号内各项变号） （2）当二次项系数为_时，括号内加上_次项系数_的平方。同时减去这个数。得。 （3）变形得顶点式_。得顶点坐标是_,对称轴是直线_。 像这样我们可以把一个一般形式的二次函数用 的方法转化为 式从而直接得到它的图像性质. （二）能否将关于的二次函数化成顶点式。写出过程： 步骤：（1）提公因式_将二次项系数化为_。得 （2）当二次项系数为_时，括号内加上_次项系数_的平方。同时减去这个数。得 （3）变形得顶点式。得顶点坐标是_,对称轴是直线_。归纳：顶点坐标公式：关于的二次函数顶点坐标是_,对称轴是_，最值 。四.范例点睛完成教材桥梁钢缆引例问题。【交流展示】1.用公式法求下列函数的顶点坐标、对称轴、最值。（1） yx22x4； （2）y2x27x+1（3） y12x3x2； （4）y2(1-x)(x+2)2. 画二次函数yx26x21的图象解：先将yx26x21配成顶点式为_顶点坐标_;对称轴_.列表：x3456789yx26x21 思考：抛物线yx2向 平 移 单位，再向 平 移 单位得到抛物线 yx26x21从图象可知：当x 时，y随x的增大而减小；当x 时，y随x的增大而增大五达标检测 1二次函数y2x2bxc的顶点坐标是（1，2），则b_，c_ 2已知二次函数y2x28x6，当_时，y随x的增大而增大；当x_时，y有_值是_ 3用顶点坐标公式求二次函数yx22x1的顶点坐标_ 4二次函数yx2mx中，当x3时，函数值最大，最大值_ 5抛物线yx21与y轴的交点坐标为_，与x轴的交点坐标为_ 6二次函数yax2b
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