数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质.doc

18.1.1 平行四边形的性质教学设计一、教学目标知识与技能 通过观察、归纳、猜想、证明，掌握平行四边形的有关概念和性质；会初步运用性质解决简单的实际问题，理解平行线间的距离 过程与方法 经历运用平行四边形描述现实世界现象的过程，注重抽象和形象思维能力提升，在应用数学的角度探索平行四边形的性质的过程中，体会平行四边形性质的探索过程，参与数学模型化过程； 情感、态度与价值观 体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣二、教学重点、难点重点：平行四边形的概念和性质的探究，性质的应用。难点：平行四边形的性质的探究。三、教学流程活动一：创设情景、导入知识 1情境展示：现实世界中，图形装点着我们的生活。我们知道三角形在生活中是比较常见的图形，平行四边形同样也是我们常见的图形，校门的伸缩门、庭院的竹篱笆、载重汽车的防护栏等，都有平行四边形的形象。你还能举出一些例子吗？ 2问题思考：回忆小学学过的平行四边形知识，你知道什么样的四边形是平行四边形吗？【设计意图】从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程，为进一步比较系统地学习这些图形做准备，激发学生强烈的好奇心和求知欲。同时对小学知识的复习，初步体会平行四边形的定义。活动二：引导实验、归纳猜想1、画一画，根据定义画一个平行四边形。结合学生所画的图形教师介绍平行四边形的符号表示方法。2、自主探究：观察自己画的平行四边形，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？度量一下，和你的猜想一致吗？3、猜想结论并归纳整理。（1）平行四边形的对边相等；（2）平行四边形的对角相等。【设计意图】让学生经历画图、观察、度量、猜想的过程，加强了学生对平行四边形性质的感性认识，从中感受到学数学、做数学的乐趣，培养了学生的合情推理能力。 活动三：验证猜想、推理证明猜想是否是正确的，还必须经过严格的推理来论证。你能用数学的推理方法来论证上面的两个结论吗？请按下列步骤完成：（1）结合图形写出命题已知、求证；（2）先独立探究推理过程，再小组交流方法。（3）展台展示推理过程，教师总结。【设计意图】通过问题分析和引导，明确目前证明线段、角相等的常用方法是证明三角形全等和平行线的性质。学生完成证明，验证猜想的正确性，让学生感受到数学的严谨性，数学结论的确定性和证明的必要性。通过小组交流的形式，可以展现集体的智慧，能有效突破性质探究难点。展台展示规范学生格式书写，也可提供其他的证明思路。活动四：基础应用、理解新知1.1.如图，在ABCD中:若A=120，则C的度数为( ) A.60 B.150 C.120 D.90若AB=4，BC=2, 则ABCD的周长为( ) A.6 B.8 C.10 D.12若AB=4，ABCD的周长为12，则BC的长为 . 若B+D=120,则A =_度，B=_度.2、如图，ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F求证：AE=CF （追问DE=BF 吗？） 【设计意图】题1是对于平行四边形性质的简单应用。题2在练习1基本图形的基础上增加了两条垂线段，结合图形和已知条件，通过对结论的分析，使学生很容易想到利用平行四边形的性质和三角形全等来证明。追问DE=BF 吗？为后续平行线之间的距离概念引入做铺垫。3、如图，直线ab，A，B为直线a上的任意两点，点A 到直线b 的距离和点B 到直线b 的距离相等吗？为什么？【设计意图】学生利用平行四边形性质能够很快解决问题，引入平行线之间的距离，体会点与点，点与线，线与线距离的相互联系及区别。活动五：师生互动、课堂小结（1）回忆本节课学习了哪些主要内容？说一说你的一点感悟和体验. （2）平行四边形的性质是怎么探究并推导出来的？ 【设计意图】引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获把握本节课的核心内容平行四边形的性质。活动六：反馈跟进、课堂检测ABCDE1.如图,在ABCD中,BE平分ABC交AD于E,BC=8,CD=6, D=60,则下列说法中错误的是( )C=120 B. AE=6 C. AD=8 D. BED=140 2. 以点A、B、C为顶点建平行四边形的花池，你能找到第四个顶点D的位置吗？D的位置有几种可能？3、ABC是等腰三角形，AB=AC, P是底边BC上一动点，