七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转10.1轴对称3画轴对称图形4设计轴对称图案课件（新版）华东师大版.pptx

3 画轴对称图形4 设计轴对称图案 1 会画一个图形的轴对称图形 重点 难点 2 能设计轴对称图案 重点 难点 3 培养学生的动手能力 让其体会轴对称在生活中的广泛应用 感受数学美 一 画一个图形的轴对称图形在下面两图中作出了 ABC关于l的对称图形 A B C 思考 1 线段AA 与对称轴l有什么关系 提示 线段AA 与对称轴l垂直 并且被对称轴l平分 2 在图中另找一对对称点 连结对称点的线段与对称轴还有上述关系吗 提示 有 所有连结对称点的线段都被对称轴垂直平分 总结 1 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形 这个图形与原图形的 完全相同 2 对称轴是连结任意一对对称点的线段的 形状 大小 垂直平分线 二 设计轴对称图案设计轴对称图案首先要确定 然后依据 设计图案 对称轴 对称性 打 或 1 成轴对称的两个图形沿任意一条直线对折后能完全重合 2 画一个图形的轴对称图形时 对称轴位置不同 画出的对称图形的形状就不同 3 作出一个点的对称点 这两个点必须在对称轴的两侧 4 关于某直线对称的两点的连线段必定被对称轴垂直平分 5 对称轴的位置不同 设计的轴对称图案就不同 知识点1画一个图形的轴对称图形 例1 已知直线AB和 DEF 作 DEF关于直线AB的轴对称图形 解题探究 1 要作出 DEF的轴对称图形 需要作出哪几个点的对称点 提示 需要作出三个顶点D E F关于直线AB的对称点 2 怎样作出这几个点的对称点 提示 分别过点D E F作直线AB的垂线 垂足分别是点M P N 分别延长DM EP和FN至点G H I 使MG MD PH PE NI NF 3 顺次连结 和 便可得到 DEF关于直线AB的轴对称图形 如图所示 GH HI IG GHI 总结提升 画轴对称图形的三步法1 找 找出已知图形的特殊点 2 画 画出特殊点关于对称轴的对称点 3 连 顺次连结对称点 知识点2设计轴对称图案 例2 把图 实线部分 补成以虚线l为对称轴的轴对称图形 你会得到一只美丽的蝴蝶图案 思路点拨 确定特殊点 作出对称点 连结对称点 得到轴对称图形 自主解答 如图所示 总结提升 设计轴对称图案的一般步骤1 画出对称轴 2 画出图形的基本形状的部分线条 3 根据对称性画出对称图形 题组一 画一个图形的轴对称图形1 下列图形中 A B C 与 ABC关于直线MN成轴对称的是 解析 选B 根据轴对称的性质 结合四个选项 只有B选项中对应点的连线被对称轴MN垂直平分 所以B选项符合要求 2 如图 由4个小正方形组成的田字格 ABC的顶点都是小正方形的顶点 在田字格上能画出与 ABC成轴对称 且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有 A 2个B 3个C 4个D 5个 解析 选C 如图 分别以大正方形的两条对角线AB EF及MN CH为对称轴 作轴对称图形 则 BAM ABN EFH FEC都是符合题意的三角形 3 画出 ABC关于直线a对称的轴对称图形 解析 4 请画出已知图形 如图所示 关于直线l的对称图形 保留作图痕迹 不写画法 解析 5 如图 在正方形网格上有一个 DEF 1 作 DEF关于直线HG的轴对称图形 2 作 DEF的EF边上的高 3 若网格上的最小正方形边长为1 求 DEF的面积 解析 1 所画图形如图所示 D E F 即为所求 2 延长FE 从D点向延长线作垂线交FE于M点 DM即为EF边上的高 3 S DEF 3 2 3 题组二 设计轴对称图案1 把下列图形补成关于直线l对称的轴对称图形 解析 2 用四块如图所示的瓷砖拼成一个正方形 形成轴对称的图案 和自己的同伴比一比 看谁的拼法多 解析 如图 答案不唯一 3 由16个相同的小正方形拼成正方形网格 现将其中的两个小正方形涂黑 如图 请你用两种不同的方法分别在图中将两个空白的小正方形涂黑 使它成为轴对称图形 解析 本题是一道开放性试题 答案不唯一 只要根据轴对称图形的性质先确定一条对称轴 再找出涂黑部分的图形的特殊点的对称点 画出图形即可 因为对称轴有很多种 所以图形就有很多种 如图所示 4 用三个等边三角形可以拼成不同的轴对称图案 请你先欣赏下面的图案吧 如果给你四个这样的等边三角形 你能拼出轴对称图案吗 试一试 至少拼出4种 并指出它们各有多少条对称轴 解析 如图 图1有一条对称轴 图2有四条对称轴 图3有两条