数学人教版六年级下册《立体图形的整理复习》.docx

立体图形整理复习教学设计金山屯区第一小学 白 杰教学内容：教材88页内容教学目标：知识与技能：1、回顾整理立体图形的有关知识，进一步认识立体图形体积的特征，理解立体图形表面积和体积的计算公式；2、理解体积公式的推理过程及相互联系，运用所学的立体图形知识灵活地解决实际问题。过程与方法：经历归纳整理、运用公式解决实际问题的过程，培养应用数学知识的意。情感与价值观：在复习过程中，感悟数学知识的内在联系，从而激发学习兴趣。教学重点：理解立体图形的表面积和体积的计算，教学难点：灵活运用所学的立体图形知识解决生活中的实际问题。教具准备：多媒体教学过程：一、激趣导入1、游戏：我说你猜根据教师的描述猜一个图形师：这是我们小学阶段学过的立体图形；（生猜，板书）上下两个底面完全相等；侧面沿高展开是一个长方形；侧面是一个曲面。（圆柱）2、导入，立体图形不同，特征也不尽相同，这节课我们就来进行立体图形的整理和复习。（板书课题）二、回顾整理、建构网络（一）复习立体图形的特征1、指名汇报师：同学们根据老师描述的特征能猜测出是哪个立体图形，这些立体图形的特征具体是怎样的呢？课前同学们已经进行了预习，谁愿意来说说看。（随机播放课件）强调：正方体是特殊的长方体，可以用集合圈的形式表示出来。（课件）2、图形的分类师：根据这些立体图形的特征，你认为可以如何给它们进行分类呢？学生自由发表意见。（二）复习立体图形的表面积和体积计算公式1、复习表面积和体积的意义及单位师：我们学习了立体图形的特征，还学习了关于立体图形的哪些知识呢？（表面积、体积）什么是立体图形的表面积和体积呢？（指名答）生1：立体图形所有面的面积总和叫做立体图形的表面积。生2：物体所占空间的大小叫做物体的体积。师：除了意义上的不同，表面积和体积还有什么不同？（单位，计算公式）常用的面积单位有哪些？体积单位呢？2、小组合作学习整理计算公式师：课前，同学们已经对表面积和体积的计算公式进行了整理，下面，组内交流预习成果，看学习要求（课件）要求：1、拿出自己的整理成果，与组内伙伴分享一下，并说说自己是怎样整理的；2、取长补短，使自己的整理更全面、更具体。（组内交流讨论）3、学生汇报展示4、教师课件演示几种整理方式师：老师这里也有几种整理方式，我们一起欣赏一下（课件）5、汇报公式，整理板书6、回顾公式推导过程（课件）（1）长方体的体积推导我们一起来回顾一下体积公式的推导过程，我们最先学习的是长方体的体积，用一立方厘米的小正方体摆一行，长4厘米，宽1厘米、高1厘米，共有41=4个小正方体，体积就是4立方厘米，摆3行，宽就变成了3厘米，共431=12个小正方体，体积就是12立方厘米，摆2层，高变成2厘米，共有432=24个小正方体，也就是24立方厘米。在这个过程中，长方体的体积跟什么有关？（长、宽、高），所以长方体的体积是：长宽高，如果用字母分别表示长方体的长宽高，长方体的体积就是：v=abh（2）正方体的体积推导当长方体的长、宽、高都相等时，就成了一个长方体，所以正方体的体积就是棱长棱长棱长，用字母a表示正方体的棱长，正方体的体积就是V=a3（3）圆柱的体积推导将圆柱的底面平均分成若干个扇形，按扇形沿高切开，拼成一个近似长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，因为长方体的体积=底面积高，所以圆柱的体积=底面积高，字母表示：v=sh（4）圆锥体积的推导两个等底等高的圆柱和圆锥，把圆锥盛满水倒入圆柱中，倒3次，圆柱就满了，所有圆锥的体积是等底等高圆柱的，字母表示v=sh7、渗透转化思想师：这些立体图形的体积推导方法有什么共同之处？（转化）小结：转化是我们学习数学的一种重要方法。运用转化的方法，我们把新知转化成旧知，化繁为简，化难为易。三、基本练习1、选择（1）在一个长和宽都是30cm，高是5dm的长方体框架的外面糊一层纸，是求它的（ ）；要在纸盒的四周贴上标签，是求（ ）；这个长方体的纸盒占有多大的空间，就是求（ ）；这个长方体纸盒能装多少沙，是求（ ） A、侧面积 B、棱长总和 C、表面积 D、体积 E、容积（2）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积（ ）。 A、表面积大于体积 B、一样大小 C、不能比较（3）做一节圆柱形通风管需要多少铁皮，是求通风管的（ ）。 A、侧面积 B、表面积 C、容积 D、体积 2、判断（1）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 （ ）（2）长方体和圆柱体等底等高，体积也相等。 （ ） （3）一个正方体与一个圆柱体的底面周长相等，高也相等。那么，它们的体积也相等。 （ ）（4）一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从外面测量计算出体积为340立方厘米，那么这种饮料的净含量是340毫升。 （ ）学生独立完成，小组交流，集体订正四、尝试运用1、第一小学教学楼全面进行了维修，每间教室长6米，宽4米，高3米。（1）教室准备改用边长是100厘米规格的方砖铺地面 ，需要多少块？（2）粉刷教室的四周和顶面，除去门窗、黑板等20平方米不粉刷外，实际粉刷的面积是多少平方米？2、一个圆柱形的水池，直径是20米，深2米。这个水池占地面积是多少？挖成这个水池，共需挖土多少立方米？在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？20cm12cm3、有两种生日蛋糕：（1）如果两者的价格12cm一样，你会选哪个？ 你是怎样判断的？20cm15cm（2）如果在蛋糕外面涂一层奶油，哪个 涂的比较多？4、第一小学修整校园，要把一个长40米，宽15米，深0 .2米的沙坑填平。现有一个近似圆锥形的土堆，测得它的周长是56.52米，高0.9米。这堆土够不够？学生独立完成，小组交流，集体订正五：总