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文档简介

用加减消元法解二元一次方程组（第一课时） 一、教材分析在学习本节课之前，学生已经学过代入消元法解二元一次方程组，理解“消元”是核心，化归是目标，因此本节课再学习加减消元法就有了理论基础。二、教学目标知识与技能：理解加减消元法的思路，会用加减法解二元一次方程组.过程与方法：通过探索加减消元法解二元一次方程组的过程，感悟“化归”思想，学会从已知中探求解决新问题的方法.情感、态度与价值观：通过探索消元方法的活动，培养学生合作的意识、创新的精神.三、教学重点、难点及关键教学重点：加减消元法解二元一次方程组。教学难点：如何运用加减法进行消元。四、教学过程 （一）、温故知新：1 根据等式性质填空: 若a=b，那么ac= . (等式性质1) 若a=b，那么ac= . (等式性质2) 思考:若a=b，c=d,那么ac=bd吗?2之前我们用什么方法解过下面这个方程组？ 具体步骤是：由得 . ，把代入得 .从而达到消元的目的。（即把二元一次方程变成我们较熟悉的一元一次方程）。（二）提出问题，得出加减消元法解二元一次方程组的定义。 1 解这个方程组除了用代入法，还有别的方法吗？ 2. 根据等式的基本性质可这样来考虑： 从方程的两边各自减去方程的两边，得 . 这样，也得到一个一元一次方程.解这个方程，得 . 把代入，2 . 所以 .3. 思考：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组4总结得出加减消元法解二元一次方程组的定义。通过对比、观察师生共同总结、归纳：这种通过两式相加（减）消去一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。（三）类比应用，练习闯关掌握解题格式。1.用加减法解下列方程组。（1）（2）解：，得（ ）-（ ）= - . .把代入得 .方程组的解为解：解：2填空题（1）已知方程组两个方程只要两边 就可以消去未知数 。（2）已知方程组两个方程只要两边 就可以消去未知数 。 解这种类型的方程组的主要步骤，是观察求未知数各数的系数的绝对值是否相同，若互为相反数就用加，若相同，就用减，达到消元目的。（四）例题分析 例3解方程组 2x+3y=12 3x+4y=17 思考：在这个方程组中，直接将两个方程相加或相减都不能消去未知数或，怎么办？我们可以对其中的一个（或两个）方程进行变形，使得这个方程组中或的系数相等或互为相反数，再来求解.解：解法一（消去）3, 得6x+9y=36 2，得6x+8y=34 ,得y=2将y=2代入， 得x=3所以原方程组的解是 x=3 y=2 解法二（消去）：同学自己完成 （五）、巩固练习 1用加减法解下列方程组： （六）、归纳、反思：1.加减消元法的根据是等式的基本性质；2.加减消元法的步骤是：变换系数加减消元回代求解；3.用加减消元法
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