高中数学高考基础复习：第五章第5课时 空间向量及其运算.ppt_第1页
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文档简介

要点 疑点 考点课前热身能力 思维 方法延伸 拓展误解分析 第5课时空间向量及其运算 要点 疑点 考点 1 若a b是空间两个非零向量 它们的夹角为 0 则把a b的数量积定义为 a b cos 记作a b 即a b a b cos 2 a b b a a b c a c b c 返回 3 若a x1 y1 z1 b x2 y2 z2 则a b x1x2 y1y2 z1z2 课前热身 a c 3a 3b 5c 返回 1 能力 思维 方法 解题回顾 1 此例用到的常用结论为 若ad是 abc的中线 则有 2 此例是常用结论即重心定理 当oa ob oc两两垂直时 在空间直角坐标系中 重心坐标公式为 2 已知正三棱锥p abc中 m n分别是pa bc的中点 g是mn的中点 求证 pg bc 3 在正方体abcd a1b1c1d1中 ac交bd于o g为cc1中点 求证 a1o 平面gbd 解题回顾 欲证a1o 平面gbd 只要证a1o垂直于面bdg中两条相交直线 易看出a1o bd 而og与a1o垂直较为易证 注 此题亦可用空间坐标来证明 4 沿着正四面体o abc的三条棱oa ob oc的方向有大小等于1 2和3的三个力f1 f2 f3 试求此三个力的合力f的大小以及此合力与三条棱所夹角的余弦 返回 解题回顾 引入oa ob oc方向上的三个单位向量是本题得到解决的关键 延伸 拓展 5 已知三角形的顶点是a 1 1 1 b 2 1 1 c 1 1 2 试求这个三角形的面积 返回 解题回顾 本题实际上是给出了三角形的 向量型 面积公式 到目前为止 你一共知道多少种求三角形面积的方法呢 误解分析 返回 分析 确定两个向量的夹角 应将它们平移 使始点重合 这时这两个向量间的夹角才是所要求的角 本题中 abc不是a与
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