2013广州市第一中学数学一模试卷问卷.doc

广州市第一中学初中毕业生学业考试模拟试题（一）数学（问卷）本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，问卷共4页，答卷共8页，满分150分考试时间120分钟 第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1点关于原点对称的点的坐标是（*）. A B C D2据统计，今年“五一”黄金周来A景区旅游的游客人数为人用科学记数法表示游客人数，正确的是（*）. AB C D3下列计算正确的是（*）. AB C D4已知函数与在同一直角坐标系中的图象大致如图，则下列结论正确的是（*）. A， B， C， D，5一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ * ）.6设，是方程的两根， 则（*）. A B CD7如图，圆O的半径为，弦的长为，是弦上的动点， 则线段长度的最小值是（*）. A B CD8如图，直线经过点和点，直线过点A，则不等式的解集是（ * ）. A B C D9一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形，则该圆柱的底面圆半径是( * )A B C或 D 或10如图，MON=30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA1=1，则A7B7A8的边长为（*）.A6 B12C32 D64第二部分 非选择题 （共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11已知一组数据11，15，13，12，15，16，16，15，设这组数据的众数为， 中位数为，则 * （填“”“”或“=”）12已知3是关于的方程的根，则 * .13Rt中， ，则AB的长是 * .14如图，四边形ABCD中，ABC=ADC=90，AD=3，CD=4，E是AC的中点， 则BE= * .15如图，边长为8的正方形ABCD中，M是BC上的一点，连结AM，作AM的垂直平分线GH交AB于G，交CD于H，若CM=2，则GH= * .16已知二次函数的图象如图所示，则（1）这个二次函数的解析式是 * .（2）当 * 时，；（3）当的取值范围是 * 时，三、解答题（本大题共9小题，共102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分9分）如图，实数、在数轴上的位置，第17题图化简： 18（本题满分9分）解方程组19（本题满分10分）先化简：，若时，请代入你认为合适的一个值并求出这个代数式的值.20（本题满分10分）小明家离学校2千米，平时骑自行车上学这天自行车坏了，小明只好步行上学已知小明骑自行车的速度是步行的4倍，结果比平时慢了20分钟到学校求小明步行和骑自行车的速度各是多少？21（本题满分12分）如图，等腰梯形ABCD中，CDAE，AD=EC，且DAB=60，过点C作CEAC且与AB的延长线交于点E，ABC第22题地点车票(张)50403020100求证：四边形AECD是等腰梯形第21题22（本题满分12分）在“五一”假期，某公司组织部分员工到A、B、C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图9根据统计图回答下列问题： （1）前往 A地的车票有_*_ _张，前往C地的车票占全部车票的_*_%； （2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去 B 地车票的概率为_*_； （3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这张车票给谁的机会更大？图10O23（本题满分12分）在直角坐标系中，点A的坐标是（3，0），点P在第一象限内的直线yx4上设点的坐标为（x，y）（1）在所给直角坐标系（图10）中画出符合已知条件的图形，求POA的面积S与自变量x的函数关系式及x的取值范围；（2）当S时，求点P的位置；（3）若以P、O、A、Q为顶点构成平行四边形，请直接写出第四个顶点Q的坐标24（本题满分14分）已知抛物线的解析式为（1）求证：不论为何值，此抛物线与轴必有两个交点，且两交点A、B之间的距离为定值；（2）设点P为此抛物线上一点，若的面积为8，求符合条件的所有点P的坐标（可用含的代数式表示）（3）若（2）中的面积为试根据面积s值的变化情况，确定符合条件的点P的个数.25（本题满分14分）如图，ABC中，AB5，AC3，cosAD为射线BA上的点（点D不与点B重合），作DE/BC交射线CA于点E.（1）若CEx，BDy，求y与x的函数关系式，并写出函数的定义域；（2）当分别以线段B